Алгебра 9 Никольский КР-2

К-2. I вариант.
Решите неравенство (1—2):
1. а) (х — 3)(х — 4)(х — 5) < 0; б) (х2 + 2х)(4х — 2) >= 0.
2. а) (x — 5)/(x + 3) > 0
3. Решите систему неравенств
4. Найдите все решения системы неравенств удовлетворяющие неравенству |х| < 4.
5*. Решите неравенство
6*. Для любого числа х € R докажите справедливость неравенства:
а) х2 — 16х + 69 > 0;
б) х2 + 4х + 5 > 2|х + 2|, найдите значения х, при которых левая часть неравенства равна правой;
в) найдите значения х, при которых левая часть неравенства равна правой.
7*. Катер прошёл 18 км по течению реки и 24 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 15 км/ч.

К-2. II вариант.
Решите неравенство (1—2):
1. а) (х — 2)(х — 3)(х — 4) > 0; б) (х2 + 3х)(2х — 1) < 0.
2.
3. Решите систему неравенств
4. Найдите все решения системы неравенств удовлетворяющие неравенству |х| <= 3.
5*. Решите неравенство
6*. Для любого числа х R докажите справедливость неравенства:
а) х2 — 12х + 39 > 0;
б) х2 + 6х + 10 >= 2|х + 3|, найдите значения х, при которых левая часть неравенства равна правой;
в) найдите значения х, при которых левая часть неравенства равна правой.
7*. Катер прошёл 9 км по течению реки и 21 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 16 км/ч.