Алгебра 7 класс К-5 (угл.) с ответами

Вариант 1
1. Разложите на множители выражение: а) 10х — 5x^2; б) 2х — 8у — ах + 4ау; в) 4(5 — х)^2 — 3(х — 5).
2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 0,38^2 + 1,42 0,38 + 1,8 4,62.
3. Найдите все простые делители значения выражения 10^5 — 15^4.
4. Найдите множество корней уравнения: а) 7x^2 — х = 0; б) (6 — 2x)^2 = 3x — 9; в) 2x^3 — 8x^2 + 5x — 20 = 0.
5. Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42. Найдите сумму этих чисел.
6. Сравните меньший корень уравнения x^2 — 6x + 5 = 0 с большим корнем уравнения x * |x| — 2x = 0.
7. Решите уравнение (а^2 + 4а) x = а + 5x + 5 относительно переменной х в зависимости от параметра а.
Вариант 2
1. Разложите на множители выражение: а) 12x + 4x^2; б) 10а — 5b — 2аx + bx; в) 3(4 — x)2 — 4(x — 4).
2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 0,67^2 + 2,13 * 0,67 + 2,8 4,33.
3. Найдите все простые делители значения выражения 10^6 — 15^5.
4. Найдите множество корней уравнения: а) 5x^2 + х = 0; б) (6 — 3x)^2 = 4x — 8; в) 2x^3 — 10х^2 + 3x — 15 = 0.
5. Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 72. Найдите сумму этих чисел.
6. Сравните меньший корень уравнения x^2 — 7x + 6 = 0 с большим корнем уравнения х • |х| — х = 0.
7. Решите уравнение (а^2 — 4а) х = а — 3x — 3 относительно переменной х в зависимости от параметра а.
Вариант 3
1. Разложите на множители выражение: а) 36×2 – 24×4; б) 4аx – 6ау2 + 6x – 9у2; в) 3(x – З)2 + 2x(3 – х) = 0.
2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 5,722 – 4,6 0,72 – 1,12 5,72.
3. Докажите, что значение выражения 86 – 125 кратно: а) 8; б) 13.
4. Найдите множество корней уравнения: а) Зx2 – 0,5x = 0; б) (4 – 2x)2 = Зx – 6; в) 2×3 – x2 + 6x – 3 = 0.
5. Разность двух натуральных чисел равна 4, а их произведение равно 96. Найдите сумму этих чисел.
6. Сравните больший корень уравнения x2 – x – 12 = 0 с меньшим корнем уравнения 2x • |x| – 7x = 0.
7. Решите уравнение a2х – 4 = 2аx – 2а относительно переменной х в зависимости от параметра а.