Алгебра 7 Дорофеев КР-07. Контрольная работа по алгебре «Многочлены». Цитаты из пособия «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.
Вернуться к Списку контрольных работ (в Оглавление)
Алгебра 7 Дорофеев КР-07
Контрольная «Многочлены»
В контрольной работе проверяются умения:
- вычислять числовое значение многочлена с одной переменной;
- складывать и вычитать многочлены;
- представлять в виде многочлена произведение одночлена и многочлена, произведение двух многочленов;
- возводить двучлен в квадрат с помощью формул (а + b)2 = = а2 + 2ab + b2 и (а — b)2 = а2 — 2ab + b2;
- «сворачивать» трёхчлен в квадрат двучлена;
- решать линейные уравнения с применением правил действий с многочленами;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Ответы на Вариант 1
№ 1. Найдите значение многочлена 1,5x3 – 2,4х при х = –2.
ОТВЕТ: –7,2.
№ 2. Найдите сумму многочленов 8x2 – х + 3 и –2x2 + 4x – 5.
ОТВЕТ: 6х2 + 3х – 2.
№ 3. Представьте в виде многочлена: а) –4а3 (а2 – За + 2); б) (1 – х)(2у + x); в) (5с – 4)2.
ОТВЕТ: а) 4а5 + 12а4 – 8а3; б) 2у + х – 2ху – х2; в) 25с2 – 40с + 16.
№ 4. Упростите выражение: а) 3а(а – b) + b(2а – b); б) (с – З)2 – Зc(с – 2).
ОТВЕТ: а) 3a2 – b – ab; б) 9 – 2c2.
№ 5. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9 + 12x + 4x2.
ОТВЕТ: (3 + 2x)2.
№ 6. Решите уравнение: а) x2 + 2 = х(4 + x); б) х – (2х + 5) = 2(3x – 6).
ОТВЕТ: а) 1/2; б) 1.
№ 7. Решите задачу: «Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см меньше её. Известно, что площадь прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?»
ОТВЕТ: 5 см; 3 см.
№ 8. Докажите, что (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb.
ОТВЕТ: a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab
№ 9. Выделите квадрат двучлена в выражении x2 – 10х + 10.
ОТВЕТ: (x – 5)2 – 15.
Дополнительное задание. № *10. Найдите значение разности с – а, если известно, что а – b = З и b – с = 7.
ОТВЕТ: c – a = –10.
Ответы на Вариант 2
№ 1. Найдите значение многочлена 0,5х2 – 0,1х – 10 при х = –4.
ОТВЕТ: –1,6.
№ 2. Найдите разность многочленов х3 + Зх – 2 и х3 – х2 + Зх.
ОТВЕТ: –2 + x2.
№ 3. Представьте в виде многочлена: а) –5а3 (2а2 –а – 3); б) (Зс – а)(2с – 5а); в) (Зх + 2 у)2.
ОТВЕТ: а) –10a5 + 5a4 + 15a3; б) 6c2 – 17ca + 5a2; в) 9x2 + 12xy + 4y2.
№ 4. Упростите выражение: а) 4а(3а + 2b) – b(10а – b); б) 2с(с – 3) + (2 – с)2,
ОТВЕТ: а) 12a2 + b2 – 2ab; б) 3c2 – 10c + 4.
№ 5. Представьте в виде квадрата двучлена выражение 4а2 – 20ах + 25х2.
ОТВЕТ: (2a – 5x)2.
№ 6. Решите уравнение: а) 7 + х(х – 1) = х2 – 1; б) 3(2х – 4) = 2х – (5х + 9).
ОТВЕТ: а) 8; б) 1/3.
№ 7. Решите задачу: «Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше её. Известно, что эти четырёхугольники имеют равные площади. Чему равны стороны прямоугольника?»
ОТВЕТ: 16 см; 9 см.
№ 8. Докажите, что (а + b)2 –2b(а + b) = а2 – b2.
ОТВЕТ: a2 +2ab + b2 – 2ab – 2b2 = a2 – b2.
№ 9. Выделите квадрат двучлена в выражении а2 + 2а.
ОТВЕТ: (a + 1)2 – 1.
Дополнительное задание. № *10. Найдите значение произведения 2(х – z), если известно, что х – у = 10 и у – z = 3.
ОТВЕТ: 2(x – z) = 26.
Вернуться к Списку контрольных работ (в Оглавление)
Алгебра 7 Дорофеев КР-07. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Ответы нужны срочно
Можно срочно ответы
Если срочно, то наши ответы и решения тут: http://всеконтрольные.рф/algebra-7-dorofeev-kr-07/
почему нет развернутых ответов?
почему нет развернутых ответов?