Алгебра 7 Дорофеев КР-06

Кр-06. Свойства степени с натуральным показателем

 Вариант 1

1 Представьте выражение в виде степени с основанием х:  а) х² * х⁶; б) х¹⁴ : х⁷; в) (х²)⁵.

2 Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени: а) (2b)⁴; б) (a/b)⁵.

3 Упростите выражение а³ * а² / a⁴.

4 Вычислите: 0,4³ • 25³.

5 Упростите выражение -4bс⁵ • 5b⁴с².

6 Упростите выражение (ху³/2)³.

7 Сократите дробь xy³/3x²y.

8 Сколько трёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 так, чтобы все цифры в записи числа были различными?

9 Представьте выражение … в виде степени с основанием х.

10 При каком значении k выполняется равенство  2^k-1 = 32?

11 Сравните 88⁹ и 11¹⁸.

Дополнительное задание. *12. Игральный кубик подбрасывают 4 раза и каждый раз записывают, сколько очков выпало. Результатом случайного эксперимента является последовательность из четырёх цифр. Сколько существует результатов эксперимента, в которых хотя бы один раз встречается цифра 5?

Вариант 2

1 Представьте выражение в виде степени с основанием х: а) х⁵ * х³; б) (х³)⁶; в) x⁸/x⁴.

2 Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени: а) (2m)⁵; б) (x/y)⁷

3 Упростите выражение а⁷ • (а²)⁴.

4 Вычислите: 2¹⁰ * 2⁴ / 2¹¹.

5 Упростите выражение 2ab² • (-8а²b³).

6 Упростите выражение (-3а²b)³.

7 Сократите дробь 4ab⁵/a⁴b³.

8 Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы все цифры в записи числа были различными?

9 Представьте выражение х^k-1 * x^k * x³ в виде степени с основанием х.

10 При каком значении k выполняется равенство 5^k+2 / 5⁵ = 125?

11 Сравните -2 • (-5)²⁴ и (-5)²⁵.

Дополнительное задание. *12. Игральный кубик подбрасывают 4 раза и каждый раз записывают, сколько очков выпало. Результатом случайного эксперимента является последовательность из четырёх цифр. Сколько существует результатов эксперимента, в которых хотя бы один раз встречается цифра 6?