Алгебра 7 Дорофеев КР-04

Алгебра 7 Дорофеев КР-04. Контрольная работа по алгебре «Уравнения» с ОТВЕТАМИ и решениями на все 4 варианта. Цитаты из пособия «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.

Алгебра 7 класс (Дорофеев)
Контрольная работа № 4

В контрольной работе проверяются умения:

• определять, является ли число корнем уравнения;
• применять правила преобразования уравнения;
• составлять уравнение по условию задачи;
• решать уравнения;
• решать задачи с помощью уравнения.

КР-04 Вариант 1 (задания)

 

КР-04 Вариант 2 (задания)

 

КР-04 Вариант 3 (задания)

 

КР-04 Вариант 4 (задания)

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 4

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Какие из чисел: –2; –1; 0, 1; 2 – являются корнями уравнения х² – х – 2 = 0?
Решение методом подстановки:
При х = –2 получаем: (–2)² – (–2) – 2 = 4 + 2 – 2 = 4 (≠ 0 => не является корнем).
При х = –1 получаем: (–1)² – (–1) – 2 = 1 + 1 – 2 = 0 (является корнем).
При х = 0 получаем: 0² – 0 – 2 = –2 (≠ 0 => не является корнем).
При х = 1 получаем: 1² – 1 – 2 = 1 – 1 – 2 = –2 (≠ 0 => не является корнем).
При х = 2 получаем: 2² – 2 – 2 = 4 – 2 – 2 = 0 (является корнем).
ОТВЕТ: числа –1 и 2 являются корнями данного квадратного уравнения.

№ 2. Найдите корень уравнения: а) 2х/3 = 6; б) 5 – 0,2х = 1; в) Зx – 7 = х – 11.
ОТВЕТ: а) 9; б) 20; в) –2.

№ 3. Составьте уравнение по условию задачи и решите её: «Масса яблок составляет 3/10 от массы фруктового салата. Сколько получится салата, если имеется 150 г яблок?»
ОТВЕТ: 500 г.

№ 4. Решите уравнение: а) (8 – Зх) – (4 + 2х) = 9; б) x/3 + x/6 = 1.
ОТВЕТ: а) –1; б) 2.

№ 5. Решите задачу с помощью уравнения: «Груша тяжелее сливы в 5 раз. Сколько весит груша и сколько слива, если 4 такие груши и 14 таких слив вместе весят 1 кг 700 г?»
ОТВЕТ: 50 г; 250 г.

№ 6. Решите уравнение относительно х: 4а – Зx = с – 6x.
ОТВЕТ: (с – 4а)/3.

№ 7. При каком значении х выражения Зх + 5 и 2х – 6 имеют противоположные значения?
ОТВЕТ: 1/5 (или 0,2).

Дополнительное задание. № *8. Решите задачу, составив уравнение: «Шнур длиной 7,2 м разрезали на две части. Определите длину каждой части, если известно, что одна из них на 20% короче другой».
ОТВЕТ: 1ч – 400 см, 2ч – 320 см.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Какие из чисел: –3; –1; 0; 1; 3 – являются корнями уравнения х² + 2х – 3 = 0?
ОТВЕТ: 1; –3.

№ 2. Найдите корень уравнения: а) 3x/5 = 15; б) 7 – 0,3x = 1; в) 3 + 5x = 2х – 6.
ОТВЕТ: а) 25; б) 20; в) –3.

№ 3. Составьте уравнение по условию задачи и решите её: «Масса изюма составляет 3/20 от массы фруктовой смеси. Сколько получится фруктовой смеси, если имеется 90 г изюма?»
ОТВЕТ: 600 г.

№ 4. Решите уравнение: а) (x – 3) – (3x – 4) = 15; б) x/2 + x/3 = 10.
ОТВЕТ: а) –7; б) 12.

№ 5. Решите задачу с помощью уравнения: «Тетрадь легче альбома на 120 г. Сколько весит тетрадь и сколько альбом, если 10 таких тетрадей и 5 таких альбомов вместе весят 1 кг 500 г?»
ОТВЕТ: 180 г; 60 г.

№ 6. Решите уравнение относительно x: 4х – b = 2х – 3с.
ОТВЕТ: (b – 3c)/2.

№ 7. При каком значении x выражения 2х – 3 и 3x + 5 имеют противоположные значения?
ОТВЕТ: –2/5.

Дополнительное задание. № *8. Решите задачу, составив уравнение: «Ленту длиной 7,2 м разрезали на две части. Определите длину каждой части, если известно, что одна из них на 40% длиннее другой».
ОТВЕТ: 3 м; 4,2 м.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Какие из чисел –2; –1; 0; 1; 2 — являются корнями уравнения х² + х – 2 = 0?
ОТВЕТ: –2; 1.

№ 2. Найдите корень уравнения: а) 3/4 • х = 12;  б) 9 – 0,2x = 1;  в) 6x – 1 = 2х – 9.
ОТВЕТ: а) 16; б) 40; в) –2.

№ 3. Составьте уравнение по условию задачи и решите её: «Масса груш составляет 3/8 от массы фруктового салата. Сколько получится салата, если имеется 120 г груш?»
ОТВЕТ: 320 г.

№ 4. Решите уравнение: а) (7 – 4x) – (3x + 2) = 12;  б) x/3 + x/2 = 15.
ОТВЕТ: а) –1; б) 18.

№ 5. Решите задачу с помощью уравнения: «Абрикос легче персика в 4 раза. Сколько весит абрикос и сколько персик, если 12 таких абрикосов и 3 таких персика вместе весят 1 кг 680 г?»
ОТВЕТ: 280 г; 70 г.

№ 6. Решите уравнение относительно x:  а + 5х = d – х.
ОТВЕТ: (d – a)/6

№ 7. При каком значении х выражения 5x + 4 и 4x – 7 имеют противоположные значения?
ОТВЕТ: 1/3.

Дополнительное задание. № 8*. Решите задачу, составив уравнение: «Тесьму длиной 9,6 м разрезали на две части. Определите длину каждой части, если известно, что одна из них на 40% короче другой».
ОТВЕТ: 6 м; 3,6 м.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Какие из чисел –3; –1; 0; 1; 3 — являются корнями уравнения х² – 2х – 3 = 0?
ОТВЕТ: 3; –1.

№ 2. Найдите корень уравнения:  а) 2/5 • х = 10;   б) 10 – 0,Зх = 1;   в) 5 + 4х = х – 1.
ОТВЕТ: а) 25; б) 30; в) –2.

№ 3. Составьте уравнение по условию задачи и решите её: «Масса огурцов составляет 7/20 от массы овощного салата. Сколько получится салата, если имеется 140 г огурцов?»
ОТВЕТ: 400 г.

№ 4. Решите уравнение:  а) (х – 5) – (4х – 3) = 10;  б) x/2 + x/6 = 10.
ОТВЕТ: а) –4; б) 15.

№ 5. Решите задачу с помощью уравнения: «Ящик тяжелее корзины на 250 г. Сколько весит ящик и сколько корзина, если 2 таких ящика и 7 таких корзин вместе весят 6 кг 800 г?»
ОТВЕТ: 700 г; 950 г.

№ 6. Решите уравнение относительно х:  7х – с = 3х + d.
ОТВЕТ: (c + d)/4.

№ 7. При каком значении х выражения 4x – 5 и 5x + 8 имеют противоположные значения?
ОТВЕТ: –1/3.

Дополнительное задание. № 8*. Решите задачу, составив уравнение: «Провод длиной 9,9 м разрезали на две части. Определите длину каждой части, если известно, что одна из них на 20% длиннее другой».
ОТВЕТ: 4,5 м; 5,4 м.

 

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (УМК Дорофеев)

---

Алгебра 7 Дорофеев КР-04. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях.