Мерзляк 7 класс Контрольная 3 В12

Контрольная работа № 3 по алгебре в 7 классе с ответами «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 3 В12.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 7 класс
Контрольная № 3. Варианты 1-2

Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители

Варианты 3, 4 смотрите тут: К-3 Варианты 3-4

 

Решения и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 7m(m³ – 8m² + 9);   3) (3m – 4n)(5m + 8n);
2) (x – 2)(2x + 3);   4) (y + 3)(y2 + y – 6).
ОТВЕТ: 1) 7m⁴ – 56m³ + 63m;   2) 2x² – x – 6;   3) 15m² + 4mn – 32n²;   4) у³ + 4у² – 3у – 18.

№ 2. Разложите на множители:
1) 12ab – 18b²;   2) 21x⁷ – 7x⁴;   3) 8x – 8y + ax – ay.
ОТВЕТ: 1) 6b(2а – 3b);   2) 7х⁴(Зх³ – 1);   3) (х – y)(8 + а).

№ 3. Решите уравнение 5x² – 15x = 0.
ОТВЕТ: х = 0; х = 3.

№ 4. Упростите выражение 2c(3c – 7) – (c – 1)(c + 4).
Решение: 2c(3c – 7) – (с – 1)(с + 4) = 2c • 3c – 2c • 7 – (c • c + 4 • c – 1 • c – 1 • 4) = 6c² – 14c – (c² + 4c – c – 4) = 6c² – 14c – c² – 4c + c + 4 = 6c² – c² – 14c – 4c + c + 4 = 5c² – 17c + 4.
ОТВЕТ: 5с² – 17с + 4.

№ 5. Решите уравнение: 1) (4x – 1)/9 – (x + 2)/6 = 2;
2) (3x – 5)(2x + 7) = (3x + 1)(2x – 3) + 4x.
ОТВЕТ:  1) х = 8,8.   2) x = 16/7 = 2 ²/₇.

№ 6. Найдите значение выражения 14xy – 2y + 7x – 1, если х = 1 ¹/₇, y = –0,6.
ОТВЕТ: –1,4.

№ 7. Докажите, что значение выражения 81⁵ – 27⁶ кратно 8.
ОТВЕТ: З¹⁸ • 8. Так как один из множителей равен 8, то все выражение кратно 8.

№ 8. Разложите на множители трёхчлен x² – 12x + 20.
ОТВЕТ: (х – 2)(х – 10).

 

Варианты 3, 4 смотрите тут: К-3 Варианты 3-4

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 2x(x⁴ – 5x³ + 3);   3) (7x – 3y)(2x + 5y);
2) (y + 2)(3y – 5);   4) (x – 1)(x² – x – 2).
ОТВЕТ: 1)  2x⁵ – 10x⁴ + 6x;   2) Зу² + у – 10;   3) 14х² + 29ху – 15y²;    4) х³ – 2х² – х + 2.

№ 2. Разложите на множители:
1) 15xy – 25y²;   2) 12a⁵ – 4a⁴;   3) 6a – 6y + ab – by.
ОТВЕТ: 1) 5y(3x – 5у).   2) 4а⁴(3а – 1).   3) (а – y)(6 + b).

№ 3. Решите уравнение 7x² + 21x = 0.
ОТВЕТ: x = 0;  х = –3.

№ 4. Упростите выражение 3m(2m – 1) – (m + 3)(m – 2).
ОТВЕТ: 5m² – 4m + 6.

№ 5. Решите уравнение: 1) (5x + 1)/6 – (x + 3)/4 = 3;
2) (4x – 1)(3x – 2) = (6x + 1)(2x + 3) – 4x.
ОТВЕТ: 1) x = 43/7 = 6 ¹/₇.    2) x = –¹/₂₇.

№ 6. Найдите значение выражения 18ab – 27a + 2b – 3, если a = –1 ¹/₉, b = 1,2.
ОТВЕТ: 5,4.

№ 7. Докажите, что значение выражения 216⁵ – 36⁷ кратно 5.
ОТВЕТ: 16⁴ • 5. Так как один из множителей делится на 5, то и все выражение кратно 5.

№ 8. Разложите на множители трёхчлен x² + 15x + 50.
ОТВЕТ: (х + 5)(х + 10).

 

---

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 3 В12 (варианты 1, 2). Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Варианты 3, 4 смотрите тут: К-3 Варианты 3-4

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)