Мерзляк 7 класс Контрольная 1 В12

Контрольная работа № 1 по алгебре в 7 классе с ответами «Линейное уравнение с одной переменной» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 1 В12.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс
Контрольная № 1 Варианты 1-2

Линейное уравнение с одной переменной

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-1 Варианты 3-4

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Решите уравнение: 1) 9x – 8 = 4x + 12; 2) 9 – 7(x + 3) = 5 – 4x.
Решение:

ОТВЕТ: 1) х = 4.   2) x = –17/3 = –5 ²/₃.

№ 2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
Решение: Пусть х кг – яблок было во втором ящике, тогда 5х кг – яблок было в первом ящике.
(5х – 7) кг – яблок стало в первом ящике; (х + 5) кг – яблок стало во втором ящике. Яблок в ящиках стало поровну. Составим уравнение:
5x – 7 = х + 5
5x – х = 5 + 7
4x = 12
х = 3 (кг)– яблок было во втором ящике.
5x = 5 * 3 = 15 (кг)– яблок было в первом ящике.
ОТВЕТ: 3 кг и 15 кг.

№ 3. Решите уравнение: 1) (8y – 12)(2,1 + 0,3y) = 0; 2) 7x – (4x + 3) = 3x + 2.
Решение:

ОТВЕТ: 1) у = –7; у = 1,5.   2) нет решения.

№ 4. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй – 240 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй – по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?
Решение: Пусть через х дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, меньше конфет, чем в первом. Составим уравнение:
100 – 12х = 4 • (240 – 46х)
100 – 12х = 960 – 184х
–12х + 184х = 960 – 100
172х = 860
х = 5 (дней).
ОТВЕТ: через 5 дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом.

№ 5. При каком значении a уравнение (a + 3)x = 12:
1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?
Решение:

ОТВЕТ: 1) имеет корень, равный 6, при а = –1.
2) не имеет корней при а = –3.

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-1 Варианты 3-4

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение: 1) 6x – 15 = 4x + 11; 2) 6 – 8(x + 2) = 3 – 2x.
ОТВЕТ: 1) x = 13.   2) x = –13/6 = –2 ¹/₆.

№ 2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?
ОТВЕТ: 12 учеников и 36 учеников.

№ 3. Решите уравнение: 1) (12y + 30)(1,4 – 0,7y) = 0; 2) 9x – (5x – 4) = 4x + 4.
ОТВЕТ: 1) y = –2,5; у = 2.   2) х– любое число.

№ 4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй – по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
ОТВЕТ: через 5 дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму.

№ 5. При каком значении a уравнение (a – 2)x = 35:
1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?
ОТВЕТ: 1) Уравнение имеет корень, равный 5, при а = 9.
2) Уравнение не имеет корней при а = 2.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 1 В12 (варианты 1, 2). Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Линейное уравнение с одной переменной» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Варианты 3 и 4 смотрите тут: К-1 Варианты 3-4

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)