Ответы на вопросы и задачи №№ 30 — 36 из учебника по вероятности и статистике 7 класс УМК п/р Ященко Базовый уровень. Код материалов: Вероятность и Статистика 7 Задачи 30-36.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Вероятность и Статистика 7 класс
ОТВЕТЫ на задачи №№ 30-36
Вопросы (страница 25)
№ 1. Почему не требуется строить секторы круговой диаграммы очень точно?
Решение: Круговая диаграмма используется для визуального сравнения частей целого, а не для точного чтения численных значений. Человеческий глаз плохо определяет небольшие различия в площадях секторов, поэтому примерного построения достаточно для общей картины.
Ответ: Потому что круговая диаграмма служит для наглядного представления о соотношении частей, а не для точного измерения величин.
№ 2. В таблице 19 даны средние глубины пяти океанов. Имеет ли смысл использовать круговую диаграмму для графического изображения этих данных о глубинах?
Решение: Средние глубины — это отдельные числовые характеристики каждого океана, а не части одного целого. Их сумма не имеет физического смысла.
Ответ: Нет, не имеет смысла, потому что глубины океанов не образуют единого целого.
№ 3. В таблице 19 есть данные об объёме водных запасов в каждом из пяти океанов. Имеет ли смысл использовать круговую диаграмму для графического изображения этих данных об объёмах воды?
Решение: Объёмы воды в океанах можно рассматривать как части общего объёма вод Мирового океана.
Ответ: Да, имеет смысл, так как объёмы воды в океанах вместе составляют целое (общий объём Мирового океана).
№ 4. Имеет ли смысл использовать круговую диаграмму для изображения долей мальчиков и девочек в вашем классе?
Решение: Количество мальчиков и девочек в классе в сумме даёт общее число учеников, то есть целое.
Ответ: Да, имеет смысл, так как это две части одного целого (все ученики класса).
№ 5. Попробуйте сформулировать общее правило о том, когда лучше строить столбиковую диаграмму, а когда — круговую.
Решение:
─ Круговая диаграмма подходит, когда данные представляют части одного целого (в процентах или долях) и их не слишком много (обычно до 5–6 категорий).
─ Столбиковая диаграмма подходит для сравнения отдельных величин, которые не обязательно образуют целое, или когда категорий много.
Краткий ответ: Круговую диаграмму используют для показа долей от целого, а столбиковую — для сравнения отдельных величин между собой.
Задачи №№ 30–36 (стр.25–27)
№ 30. На диаграмме 10 показаны данные о числе учебных и художественных книг русских и зарубежных авторов в школьной библиотеке. Сколько примерно учебных книг в библиотеке, если всего в библиотеке 800 книг?
Решение: Учебные книги = учебные зарубежные (10%) + учебные российские (40%) = 50% от общего числа.
50% от 800 = 0,5 × 800 = 400 книг.
Ответ: Примерно 400 учебных книг.
№ 31. На диаграмме 11 показано содержание питательных веществ в четырёх разных продуктах. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание белков превышает 25%.
Решение. Смотрим на содержание белков:
─ Какао ≈ 20%
─ Шоколад ≈ 10%
─ Фасоль ≈ 20%
─ Грибы ≈ 35%
Только в грибах белки > 25%.
Ответ: Грибы.
№ 32. Уральский федеральный округ (УрФО) состоит из шести регионов. На диаграмме 12 представлены сведения о соотношении численности населения в регионах округа по данным на 1 января 2018 г.
а) В каком из регионов УрФО наибольшая численность населения?
б) Найдите примерно долю населения Челябинской области в общей численности населения УрФО.
Решение.
а) По диаграмме:
Тюменская обл. ≈ 25%, Челябинская обл. ≈ 25%, Свердловская обл. ≈ 30%, Курганская обл. ≈ 5%, ЯНАО ≈ 5%, Югра ≈ 10%.
Наибольшая доля у Свердловской области.
б) Доля Челябинской области ≈ 25%.
Ответ: а) Свердловская область; б) ≈ 25%.
№ 33. Пользуясь данными из таблицы 19, постройте круговую диаграмму, показывающую соотношение объёмов воды в пяти океанах Земли.
Решение. Объёмы воды (млн км³):
Атлантический — 329,7
Индийский — 292,1
Северный Ледовитый — 18,1
Тихий — 710,4
Южный — 72,4
Сумма объёмов = 329,7 + 292,1 + 18,1 + 710,4 + 72,4 = 1422,7 млн км³.
Доли (примерно):
Атлантический = 1422,7 / 329,7 * 100% ≈ 23%
Индийский = 1422,7 / 292,1 * 100% ≈ 21%
Северный Ледовитый = 1422,7 / 18,1 * 100% ≈ 1%
Тихий = 1422,7 / 710,4 * 100% ≈ 50%
Южный = 1422,7 / 72,4 * 100% ≈ 5%.
Ответ: Круговая диаграмма строится по этим долям.
№ 34. Рассмотрите диаграмму 9. Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь поверхности Тихого океана намного превышает площади четырёх остальных океанов, вместе взятых.
2) Атлантический океан составляет примерно четверть Мирового океана по площади водной поверхности.
3) Индийский океан превышает Атлантический по площади водной поверхности.
4) Северный Ледовитый океан — самый маленький океан по площади водной поверхности.
Решение. По диаграмме:
Тихий ≈ 45%, Атлантический ≈ 25%, Индийский ≈ 20%, Северный Ледовитый ≈ 5%, Южный ≈ 5%.
1) Тихий (45%) против остальных (55%) — нет.
2) Атлантический ≈ 25% — да.
3) Индийский (20%) < Атлантического (25%) — нет.
4) Северный Ледовитый (5%) и Южный (5%) — одинаково маленькие, значит, не единственный самый маленький — нет.
Ответ: Верно только утверждение 2.
№ 35. В одной из школ опросили 30 учеников и учителей о домашних животных, живущих в их семьях (из одной семьи опрашивали только одного человека). Результаты опроса занесены в таблицу 21.
а) Суммарное число животных больше, чем число опрошенных семей. Чем это можно объяснить?
б) * Предположим, что в каждой семье есть животные не более чем двух видов. Пользуясь таблицей 21, найдите число семей, где ровно один вид животных. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли семей: без домашних животных; с одним видом животных; с двумя видами.
Решение:
а) В некоторых семьях есть больше одного вида животных.
б) Дано: Кошка — 18, Собака — 10, Птица — 5, Рыбка — 2, Другие — 7, Нет — 6.
Всего опрошенных: 30.
Пусть x — число семей с одним видом животных, y — с двумя видами.
Тогда x + y = 30 ─ 6 = 24 (семьи с животными).
Сумма всех упоминаний животных: 18 + 10 + 5 + 2 + 7 = 42.
Если в семьях с одним видом — 1 животное, с двумя — 2 животных, то:
x + 2y = 42.
Решаем систему:
x + y = 24
x + 2y = 42
Вычитаем: y = 18 , тогда x = 6.
Итого:
─ Без животных: 6 семей (20%)
─ С одним видом: 6 семей (20%)
─ С двумя видами: 18 семей (60%)
Ответ:
а) В некоторых семьях содержится больше одного вида животных.
б) 6 семей с одним видом. Диаграмма: 20% : 20% : 60%.
№ 36. В течение четверти Ваня получил следующие оценки:
по английскому языку — 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5;
по математике — 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4.
а) Постройте круговые диаграммы распределения оценок по каждому из предметов. Сравните диаграммы.
б) Можно ли утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам?
Решение:
Подчеркнем пятёрки: 5,5,5,5,5,5 — 6 штук.
Четвёрки: 4,4,4,4 — 4 штуки.
Тройки: 3,3 — 2 штуки.
Всего 6+4+2=12.
Математика: 8 оценок.
5: 3,4,6,7 → 4 шт. (50%)
4: 1,5,8 → 3 шт. (37,5%)
3: 2 → 1 шт. (12,5%)
а) Диаграммы:
Английский: 5 — 50%, 4 — 33,3%, 3 — 16,7%
Математика: 5 — 50%, 4 — 37,5%, 3 — 12,5%
б) Распределения очень похожи (доли пятёрок и троек близки), значит, можно сказать, что учится примерно одинаково.
Ответ: а) Диаграммы строятся по указанным долям; распределения похожи.
б) Да, можно утверждать.
Вы смотрели: Ответы на вопросы и задачи из учебника по вероятности и статистике 7 класс УМК п/р Ященко Базовый уровень. Код материалов: Вероятность и Статистика 7 Задачи 30-36.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
