Ответы на вопросы и задачи №№ 14 — 23 из учебника по вероятности и статистике 7 класс УМК п/р Ященко Базовый уровень. Код материалов: Вероятность и Статистика 7 Задачи 14-23.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Вероятность и Статистика 7 класс
ОТВЕТЫ на задачи №№ 14-23
Вопросы (страница 15)
№ 1. Как вы думаете, почему принято считать пятками — по пять чёрточек?
ОТВЕТ: Для удобства и быстроты счёта, так как группировка по пять элементов (по числу пальцев на руке) позволяет легко подводить итоги.
№ 2. Что такое смета?
ОТВЕТ: Смета — это финансовый план, в котором указаны предполагаемые затраты и доходы для реализации проекта.
№ 3. Как вы думаете, зачем нужно знать долю численности трудоспособного населения и долю численности людей пенсионного возраста?
ОТВЕТ: Для планирования пенсионной системы, социальных выплат, здравоохранения и оценки экономической нагрузки на работающих граждан.
№ 4. В городе проводился опрос жителей о том, как потратить часть бюджета на благоустройство — направить деньги на строительство детских площадок или на озеленение улиц. Какие признаки можно выделить у опрашиваемых респондентов?
ОТВЕТ: Признаки респондентов — это характеристики, которые могут влиять на их мнение. В данном случае можно выделить демографические, социальные и территориальные признаки.
Задачи №№ 14–16 (страница 15)
№ 14. Продавцы небольших книжных киосков часто отмечают число проданных за день книг в общей ведомости, чтобы в конце дня быстро подвести итоги работы. Часть такой ведомости дана в таблице 13.
а) Перевертите таблицу 13 в тетрадь и заполните столбец «Всего».
б) Заполните столбец «Выручка».
в) Подсчитайте общее число проданных книг и суммарную выручку и заполните соответствующие ячейки.
Решение. Считаем количество проданных книг по количеству палочек (каждая палочка — 1 книга):
1. «Алиса в Стране чудес» — 2 книги
2. «Властелин колец» — 6 книг
3. «Вредные советы» — 3 книги
4. «Гарри Поттер…» — 12 книг
5. «Северное сияние» — 1 книга
Всего книг: 2 + 6 + 3 + 12 + 1 = 24
Выручка по каждой книге:
1. 590 × 2 = 1180 р.
2. 1100 × 6 = 6600 р.
3. 190 × 3 = 570 р.
4. 820 × 12 = 9840 р.
5. 460 × 1 = 460 р.
Суммарная выручка: 1180 + 6600 + 570 + 9840 + 460 = 18650 р.
Ответ: Всего продано 24 книги, суммарная выручка 18650 рублей.
№ 15. Пользуясь таблицей 13 и результатами задачи 14, составьте таблицу долей выручки от продажи каждой книги.
Решение. Общая выручка = 18650 р.
Доля = (Выручка за книгу / Общая выручка) × 100%
1. Алиса: (1180 / 18650) × 100% ≈ 6,33%
2. Властелин колец: (6600 / 18650) × 100% ≈ 35,39%
3. Вредные советы: (570 / 18650) × 100% ≈ 3,06%
4. Гарри Поттер: (9840 / 18650) × 100% ≈ 52,76%
5. Северное сияние: (460 / 18650) × 100% ≈ 2,47%
Ответ. Доли выручки:
─ «Алиса в Стране чудес» — 6,33%
─ «Властелин колец» — 35,39%
─ «Вредные советы» — 3,06%
─ «Гарри Поттер и Орден Феникса» — 52,76%
─ «Северное сияние» — 2,47%
№ 16. Рассмотрите таблицу 2 «Население городов-миллионеров»
а) Начертите эту таблицу в тетради, оставив только 2002, 2010 и 2021 гг. Добавьте справа столбец и укажите в нём, на сколько процентов изменилась численность населения каждого города в период с 2002 по 2021 г.
б) В каком городе процентный прирост численности населения наибольший?
в) В каком городе процентный прирост численности населения наименьший?
г) В каких городах произошла депопуляция в течение 2002—2021 гг.? Депопуляция — убыль численности населения. Как вы думаете, с чем может быть связана депопуляция именно в этих городах?
д) Найдите в таблице 2 город, где прирост населения за 11 лет (с 2010 по 2021 г.) превышает 15%. Как вы думаете, с чем может быть связан такой резкий рост численности населения в этом городе?
Решение. а) Рассчитаем % изменения с 2002 по 2021:
Формула: ((Население_2021 − Население_2002) / Население_2002) × 100%
| Город | 2002 | 2010 | 2021 | % изменения 2002–2021 |
| Волгоград | 1011 | 1021 | 1004 | (1004−1011)/1011×100 ≈ −0,69% |
| Воронеж | 849 | 890 | 1050 | (1050−849)/849×100 ≈ 23,67% |
| Екатеринбург | 1294 | 1350 | 1495 | (1495−1294)/1294×100 ≈ 15,53% |
| Казань | 1105 | 1144 | 1257 | (1257−1105)/1105×100 ≈ 13,76% |
| Красноярск | 909 | 974 | 1092 | (1092−909)/909×100 ≈ 20,13% |
| Москва | 10126| 11504| 12655| (12655−10126)/10126×100 ≈ 24,94% |
| Нижний Новгород| 1311 | 1251 | 1244 | (1244−1311)/1311×100 ≈ −5,11% |
| Новосибирск | 1426 | 1474 | 1620 | (1620−1426)/1426×100 ≈ 13,60% |
| Омск | 1134 | 1154 | 1139 | (1139−1134)/1134×100 ≈ 0,44% |
| Пермь | 1002 | 991 | 1049 | (1049−1002)/1002×100 ≈ 4,69% |
| Ростов─на─Дону| 1068 | 1089 | 1137 | (1137−1068)/1068×100 ≈ 6,46% |
| Самара | 1158 | 1165 | 1144 | (1144−1158)/1158×100 ≈ −1,21% |
| Санкт─Петербург| 4661 | 4880 | 5384 | (5384−4661)/4661×100 ≈ 15,51% |
| Уфа | 1042 | 1062 | 1125 | (1125−1042)/1042×100 ≈ 7,97% |
| Челябинск | 1077 | 1130 | 1187 | (1187−1077)/1077×100 ≈ 10,21% |
б) Наибольший прирост: Москва (+24,94%).
в) Наименьший прирост (с учетом убыли): Нижний Новгород (−5,11%).
г) Депопуляция: Волгоград, Нижний Новгород, Самара.
Возможные причины: экономический спад, миграция в более развитые города, низкая рождаемость, отсутствие крупных инвестиций.
д) Прирост >15% с 2010 по 2021:
Москва: (12655−11504)/11504×100 ≈ 9,99% — нет.
Красноярск: (1092−974)/974×100 ≈ 12,11% — нет.
Воронеж: (1050−890)/890×100 ≈ 17,98% — да.
Ответ: а) Таблица с % изменения построена.
б) Москва.
в) Нижний Новгород.
г) Волгоград, Нижний Новгород, Самара — возможные причины: экономические проблемы, миграция.
д) Воронеж — возможные причины: развитие как столицы региона, миграция из сёл и малых городов, открытие новых предприятий, вузов.
Задачи №№ 17–18 (страница 16)
№ 17. В таблице 14 даны четвертные оценки по математике, русскому и иностранному языкам всех учащихся класса.
Пользуясь таблицей 14, составьте таблицу с результатами подсчёта учеников, которые имеют:
а) пятёрку по математике;
б) пятёрку или четвёрку по русскому языку;
в) пятёрку хотя бы по одному из предметов;
г) пятёрки по двум или трём предметам.
Решение. Просматриваем таблицу 14 и считаем:
─ а) Пятёрка по математике: ученики с оценкой 5 в столбце «Математика».
Это №4, 5, 8, 10, 12, 17, 20, 21, 24 → 9 человек.
─ б) Пятёрка или четвёрка по русскому: оценка 4 или 5 в столбце «Русский язык». Все, кроме №1 (3), №8 (3), №13 (3), №15 (3), №16 (3), №20 (3), №25 (3) → 19 человек.
─ в) Пятёрка хотя бы по одному предмету: есть хотя бы одна оценка 5 в любой из трёх колонок. Исключаем тех, у кого нет ни одной 5: №2 (4,4,4), №3 (3,4,3), №6 (3,5,4), №7 (3,4,3), №13 (3,3,3), №14 (3,4,3), №15 (3,3,3), №16 (4,3,4), №19 (4,4,3), №25 (4,3,4), №26 (3,4,4).
Остальные имеют хотя бы одну 5 → 15 человек.
─ г) Пятёрки по двум или трём предметам:
─ Две пятёрки: №1 (5 по ин.яз.), №8 (5 по мат. и ин.яз.), №10 (5 по мат.), №12 (5 по мат. и ин.яз.), №17 (5 по мат.), №20 (5 по мат.), №23 (5 по ин.яз.), №24 (5 по мат. и рус.), №? Проверим:
Подходят: №1 (нет, только одна 5), №8 (2), №10 (1), №12 (2), №17 (1), №20 (1), №23 (1), №24 (2), №4 (5,4,5) → 2 пятёрки, №5 (5,5,5) → 3 пятёрки, №9 (4,5,5) → 2, №11 (4,5,5) → 2, №21 (5,4,5) → 2, №22 (4,5,5) → 2.
Итого:
─ 3 пятёрки: №5 → 1 чел.
─ 2 пятёрки: №4, №8, №9, №11, №12, №21, №22, №24 → 8 чел.
Всего: 9 человек.
ОТВЕТЫ: а) 9; б) 19; в) 15; г) 9.
№ 18. По таблице 9 (с. 13) ответьте на следующие вопросы:
а) Какой из товаров самый дорогой?
б) Какой из товаров самый дешёвый?
в) Какого товара решили купить больше всего? Как вы думаете, почему?
г) Какого инвентаря решили купить меньше всего? Как вы думаете, почему?
Решение. Из таблица 9:
а) Самый дорогой – мяч баскетбольный (800 р.).
б) Самый дешёвый – ракетка бадминтонная (480 р.).
в) Больше всего купить решили ракеток бадминтонных (38 шт.) – вероятно, потому что бадминтон популярен, требует пары ракеток на человека, дешёвые.
г) Меньше всего – сетки для бадминтона (4 шт.) – потому что сетка одна на игру, дорогая.
ОТВЕТЫ: а) Мяч баскетбольный;
б) Ракетка бадминтонная;
в) Ракетки бадминтонные; вероятно, из─за популярности и невысокой цены;
г) Сетки для бадминтона; вероятно, из─за высокой цены и достаточности малого количества для командной игры.
Задачи №№ 19–22 (страница 17)
№ 19. Начертите таблицу 9 в тетради, найдите стоимость каждого вида товара и заполните последний столбец. Ответьте на следующие вопросы:
а) На какой вид инвентаря планируется потратить самую большую сумму?
б) На какой вид инвентаря планируется потратить самую маленькую сумму?
Решение:
Стоимость = Количество × Цена за ед.:
1. Футбольный мяч: 20 × 575,5 = 11510 р.
2. Волейбольный мяч: 20 × 500 = 10000 р.
3. Баскетбольный мяч: 10 × 800 = 8000 р.
4. Ракетка бадминтонная: 38 × 480 = 18240 р.
5. Воланы: 15 × 750 = 11250 р.
6. Сетка для бадминтона: 4 × 700 = 2800 р.
а) Самая большая сумма – ракетка бадминтонная (18240 р.).
б) Самая маленькая сумма – баскетбольный мяч (8000 р.).
ОТВЕТ: а) Ракетка бадминтонная; б) Баскетбольный мяч.
№ 20. Предложите какой-нибудь способ составления сметы по таблице 9 так, чтобы были куплены волейбольные и футбольные мячи, ракетки, воланы и сетки и чтобы общая сумма покупки была ровно 50 000 р.
Решение.
| № п/п | Наименование | Ед. измерения | Количество | Цена, ед., р. | Стоимость, р. |
| 1 | Мяч футбольный | шт. | 20 | 575,5 | 11 510 |
| 2 | Мяч волейбольный | шт. | 22 | 500 | 11 000 |
| 3 | Ракетка бадминтонная | шт. | 28 | 480 | 13 440 |
| 4 | Воланы | Коробка | 15 | 750 | 11 250 |
| 5 | Сетка для бадминтона | шт. | 4 | 700 | 2800 |
| Итого | 50 000 |
Таким образом, мы получили смету, которая укладывается ровно в 50 000 рублей, включая все необходимые товары.
№ 21. Пользуясь данными таблицы 9, составьте собственную смету для покупки трёх из перечисленных видов спортивного инвентаря на общую сумму от 9900 до 10 000 р.
ОТВЕТ:
№ 22. Рассмотрите таблицу 7 (с. 11).
Найдите, как изменялось год от года производство электрической энергии в России в 2011—2019 гг. в процентах от показателя предыдущего года. Перечертите в тетрадь таблицу 15 и заполните пустые ячейки.
Решение. Формула:
Изменение, % = (Объём текущего года} ─ Объём предыдущего года) / (Объём предыдущего года) × 100 %
Данные:
2010: 1038
2011: 1055 → (1055─1038)/1038 × 100 % ≈ 1,64 % (в таблице дано 1,6)
2012: 1069 → (1069─1055)/1055 × 100 ≈ 1,33 %
2013: 1045 → (1045─1069)/1069 × 100 ≈ ─2,25 %
2014: 1047 → (1047─1045)/1045 × 100 ≈ 0,19 % (в таблице дано 0,2)
2015: 1050 → (1050─1047)/1047 × 100 ≈ 0,29 %
2016: 1072 → (1072─1050)/1050 × 100 ≈ 2,10 %
2017: 1074 → (1074─1072)/1072 × 100 ≈ 0,19 %
2018: 1091 → (1091─1074)/1074 × 100 ≈ 1,58 %
2019: 1096 → (1096─1091)/1091 × 100 ≈ 0,46 %
ОТВЕТ:
Таблица 15:
Год | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019
Изменение, % | 1,6 | 1,3 | –2,2 | 0,2 | 0,3 | 2,1 | 0,2 | 1,6 | 0,5
Вы смотрели: Ответы на вопросы и задачи из учебника по вероятности и статистике 7 класс УМК п/р Ященко Базовый уровень. Код материалов: Вероятность и Статистика 7 Задачи 14-23.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
