Ответы на вопросы и задачи №№ 3-13 из учебника по вероятности и статистике 7 класс УМК п/р Ященко Базовый уровень. Код материалов: Вероятность и Статистика 7 Задачи 03–13.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Вероятность и Статистика 7 класс
ОТВЕТЫ на задачи №№ 3-13
Вопросы (страница 10)
№ 1. Для чего применяются таблицы?
ОТВЕТ: Таблицы применяются для того, чтобы упорядочить и представить информацию в удобном и наглядном виде.
Если объяснить подробнее, то таблицы помогают:
1. Систематизировать данные. Когда информации много, её трудно воспринимать сплошным текстом. Таблица разбивает её на строки и столбцы, что делает её структурированной.
2. Быстро находить нужные сведения. В таблице легко найти конкретную ячейку на пересечении нужной строки и столбца. Например, чтобы узнать расписание урока в своём классе в определённый день.
3. Сравнивать данные. Когда числа или факты расположены в одном столбце или строке, их очень легко сравнить между собой. Например, цены на один и тот же товар в разных магазинах.
4. Экономить место и время. Таблица позволяет разместить большой объём информации на относительно небольшой площади (например, на одном листе бумаги).
№ 2. Какими таблицами вы пользовались в быту и в учёбе? Чем они удобны?
ОТВЕТ. В быту:
* Расписание движения автобусов или электричек. Удобно, потому что сразу видно, во сколько придёт нужный транспорт и сколько времени займёт поездка.
* Таблица калорийности продуктов. Помогает следить за питанием, если это необходимо.
* Таблица размеров одежды или обуви при покупке в интернете. Позволяет правильно выбрать свой размер.
В учёбе:
* Расписание уроков. Самая главная таблица! Удобна, потому что сразу видно, какие уроки будут в какой день и в какое время. Не нужно каждый раз держать это в голове.
* Таблица умножения. Помогает быстро выполнять вычисления, не умножая каждый раз в уме или на бумаге.
* Таблицы в учебниках истории с датами и событиями. Позволяют легко увидеть хронологию, что произошло раньше, а что позже.
* Таблица Менделеева по химии. В ней систематизирована вся информация о химических элементах.
Чем они удобны? Главное удобство всех этих таблиц в их наглядности и простоте использования. Информация в них организована по чёткому правилу, и чтобы её понять, не нужно читать длинный текст — достаточно найти нужную ячейку. Это экономит время и силы.
Статистика 7 Задачи 03–13
Задачи №№ 3–10 (стр. 10)
№ 3. Пользуясь таблицей 2, найдите численность населения: а) Новосибирска в 2002 г.; б) Казани в 2002 г.
Решение. Смотрим на строки таблицы:
* Новосибирск: столбец «2002» — 1426 тыс. чел.
* Казань: столбец «2002» — 1105 тыс. чел.
ОТВЕТ: а) 1426 тыс. чел.; б) 1105 тыс. чел.
№ 4. В каком городе население в 2010 г. составляло 1474 тыс. чел.?
Решение. Просматриваем столбец «2010» и находим значение 1474. Это строка города Новосибирск.
ОТВЕТ: Новосибирск
№ 5. Сколько городов в России имело население более 1 млн чел. в 2006 г.?
Решение. Считаем количество городов в столбце «2006», у которых численность больше 1000 тыс. чел. (1 млн чел.):
Москва (10425), Санкт─Петербург (4581), Новосибирск (1397), Екатеринбург (1308), Нижний Новгород (1284), Казань (1113), Омск (1139), Самара (1143), Челябинск (1093), Ростов─на─Дону (1055), Уфа (1030), Пермь (993) — не входит, Волгоград (992) — не входит, Воронеж (846) — не входит, Красноярск (921) — не входит.
Получается 11 городов.
ОТВЕТ: 11.
№ 6. На сколько численность населения Санкт─Петербурга в 2021 г. была выше, чем в 2010 г.?
Решение. Находим данные по Санкт─Петербургу:
* 2021 г. — 5384 тыс. чел.
* 2010 г. — 4880 тыс. чел.
Вычитаем: 5384 ─ 4880 = 504.
ОТВЕТ: на 504 тыс. чел.
№ 7. На сколько численность населения Екатеринбурга в 2018 г. была выше, чем в 2010 г.?
Решение. Находим данные по Екатеринбургу:
* 2018 г. — 1469 тыс. чел.
* 2010 г. — 1350 тыс. чел.
Вычитаем: 1469 ─ 1350 = 119.
ОТВЕТ: на 119 тыс. чел.
№ 8. Сколько городов в России в 2002 г. имело население более 1500 тыс. чел.?
Решение: Считаем количество городов в столбце «2002», у которых численность больше 1500 тыс. чел.:
Москва (10126), Санкт─Петербург (4661), Новосибирск (1426) — не входит.
Получается 2 города.
ОТВЕТ: 2.
№ 9. Рассмотрите таблицу 4. Сколько спортсменов пробежали дистанцию 100 м менее чем за 12,5 с?
Решение. Нужно посчитать всех спортсменов, у которых время в столбце «Время, с» строго меньше 12,50.
* Асташкин (10,98), Сычёв (11,20), Чернов (11,23), Ясенский (11,44), Плахотин (11,45), Пережогин (11,57), Карамышев (11,84), Ярушевич (11,86), Осадчий (12,02), Гостев (12,23), Дельнев (12,30), Львов (12,34), Шелепин (12,49).
* Тугарёв пробежал за 12,50 с, что не является «менее чем за 12,5 с».
Итого: 13 спортсменов.
ОТВЕТ: 13.
№ 10. В таблице 5 даны нормативы по бегу на 100 м. Используя таблицу 4, ответьте на вопросы. Считайте, что время измеряли автоматическим хронометром.
а) Сколько спортсменов во время контрольного забега выполнили норматив кандидата в мастера спорта по бегу на 100 м?
б) Сколько спортсменов выполнили норматив I разряда?
в) Сколько спортсменов выполнили норматив II разряда?
РЕШЕНИЕ. Предположим стандартные нормативы для мужчин (так как в таблице 4 все фамилии мужские) при автоматическом хронометраже:*
* *Кандидат в мастера спорта (КМС): 10,94 с.*
* *I разряд: 11,44 с.*
* *II разряд: 12,04 с.*
а) Норматив КМС: Время должно быть не хуже (т.е. меньше или равно) 10,94 с. В таблице 4 только Асташкин (10,98) не выполняет этот норматив. Выполнивших норматив КМС: 0.
б) Норматив I разряда: Время ≤ 11,44 с.
* Асташкин (10,98), Сычёв (11,20), Чернов (11,23), Ясенский (11,44).
Итого: 4 спортсмена.
в) Норматив II разряда: Время ≤ 12,04 с.
* Выполнившие I разряд (4 чел.) + Осадчий (12,02).
Итого: 5 спортсменов.
ОТВЕТ: а) 0; б) 4; в) 5.
Статистика 7 Задачи 03–13
Задачи №№ 11–13 (стр. 11)
№ 11. В математической олимпиаде участвовали 600 учащихся из разных школ города. Наибольший возможный балл был равен 15. В таблице 6 показано, как распределились участники по баллам. Найдите:
а) количество участников, набравших не более 6 баллов;
б) долю участников (в процентах), которые набрали не менее 11 баллов.
Таблица 6. Распределение участников по баллам
| Балл | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Количество участников | 3 | 8 | 27 | 44 | 53 | 69 | 88 | 80 |
| Балл | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Количество участников | 76 | 54 | 32 | 24 | 20 | 15 | 6 | 1 |
РЕШЕНИЕ: а) Количество участников, набравших не более 6 баллов
«Не более 6 баллов» — это баллы от 0 до 6 включительно.
Суммируем количество участников по этим баллам из таблицы:
| Балл | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Количество | 3 | 8 | 27 | 44 | 53 | 69 | 88 |
Сумма = 3 + 8 = 11
11 + 27 = 38
38 + 44 = 82
82 + 53 = 135
135 + 69 = 204
204 + 88 = 292
Ответ для (а): 292.
б) Доля участников (в процентах), которые набрали не менее 11 баллов
«Не менее 11 баллов» — это баллы от 11 до 15 включительно.
Суммируем:
| Балл | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Количество | 24 | 20 | 15 | 6 | 1 |
Сумма = 24 + 20 = 44
44 + 15 = 59
59 + 6 = 65
65 + 1 = 66
Всего участников: 600.
Доля = 66/600 = 0,11
Переводим в проценты: 0,11 × 100 % = 11 %
Ответ для (б): 11 %.
№ 12. Нужно объявить участникам математической олимпиады (см. задачу № 11) граничный балл, то есть наименьший балл, обладатель которого становится призёром или победителем олимпиады. Каким должен быть наименьший граничный балл, чтобы общее количество призёров и победителей:
а) не превышало 30 человек;
б) было не более 10% от общего числа участников? Сколько процентов участников станет победителями и призёрами в этом случае?
РЕШЕНИЕ. Исходные данные. Всего участников: 600.
Распределение по баллам (от 15 до 0):
| Балл | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 |… |
| Кол─во| 1 | 6 | 15 | 20 | 24 | 32 | 54|… |
а) Граничный балл, чтобы призёров было не более 30 человек
Считаем кумулятивно от 15 баллов вниз:
─ 15 баллов: 1 чел.
─ 14 баллов: 1 + 6 = 7 чел.
─ 13 баллов: 7 + 15 = 22 чел.
─ 12 баллов: 22 + 20 = 42 чел.
На 13 баллах набралось 22 человека — это ≤ 30.
На 12 баллах уже 42 человека — это > 30.
Значит, граничный балл должен быть 13, тогда призёров 22 человека (≤ 30).
Ответ (а): 13.
б) Не более 10% от общего числа участников
10% от 600 = 0.10 × 600 = 60 человек.
Суммируем сверху:
─ 15 б.: 1 чел.
─ 14 б.: 1 + 6 = 7 чел.
─ 13 б.: 7 + 15 = 22 чел.
─ 12 б.: 22 + 20 = 42 чел.
─ 11 б.: 42 + 24 = 66 чел.
На 12 баллах — 42 человека (≤ 60)
На 11 баллах — 66 человек (> 60)
Значит, граничный балл = 12, призёров будет 42 человека.
Процент призёров от общего числа:
42/600 × 100 % = 7 %
Ответ (б): 12; 7 %.
№ 13. Электрическую энергию очень трудно запасать в большом количестве (батарейки и аккумуляторы не в счёт). Электростанции производят практически столько электричества, сколько потребляет промышленность, сельское хозяйство и население. Поэтому по производству электроэнергии можно судить о состоянии экономики в стране. В быту количество потреблённой электрической энергии измеряют в киловатт─часах (кВт • ч); в стране — в миллиардах киловатт─часов. В таблице 7 указан объём электроэнергии, произведённой в России в период с 2010 по 2019 г.
Определите по таблице 7:
а) Сколько электроэнергии было выработано в России в 2012 г.?
б) В каком году электроэнергии было произведено больше: в 2012 или в 2013 г.?
в) В каком году в России было произведено больше всего электроэнергии?
г) Назовите один─два фактора, которые влияют на объём годового потребления электроэнергии в стране.
д) * Как вы думаете, чем объясняется спад в производстве электроэнергии в 2013 г.?
РЕШЕНИЕ:
а) Сколько электроэнергии было выработано в России в 2012 г.?
Смотрим на строку для 2012 года.
Ответ: 1069 млрд кВт • ч
б) В каком году электроэнергии было произведено больше: в 2012 или в 2013 г.?
* 2012 год: 1069 млрд кВт • ч
* 2013 год: 1045 млрд кВт • ч
Ответ: в 2012 году
в) В каком году в России было произведено больше всего электроэнергии?
Просматриваем все значения в таблице, самое большое число — 1096 млрд кВт • ч.
Ответ: в 2019 году
г) Назовите один─два фактора, которые влияют на объём годового потребления электроэнергии в стране.
* Состояние экономики: Во время экономического роста увеличивается производство в промышленности и строительстве, что требует больше электроэнергии. Во время спада потребление снижается.
* Сезонность и погодные условия: В холодные зимы возрастает расход энергии на отопление, а в жаркое лето — на работу кондиционеров.
д) * Чем объясняется спад в производстве электроэнергии в 2013 г.?
Спад в 2013 году (1069 → 1045 млрд кВт • ч) может быть объяснён совокупностью следующих факторов:
* Замедление темпов роста мировой и российской экономики после посткризисного восстановления 2010─2012 годов. Это привело к снижению энергопотребления в промышленности.
* Снижение энергоёмкости экономики: Внедрение более энергоэффективных технологий на предприятиях позволяло производить тот же объём продукции с меньшими затратами электроэнергии.
* Мягкие погодные условия: Относительно тёплая зима 2012─2013 годов могла привести к снижению расхода энергии на отопление.
Итоговые ответы: а) 1069 млрд кВт • ч; б) в 2012 году; в) в 2019 году; г) Состояние экономики (промышленное производство) и погодные условия (температура воздуха); д) Замедление экономического роста и, возможно, мягкая зима, приведшие к снижению спроса на электроэнергию.
Вы смотрели: Ответы на вопросы и задачи №№ 3-13 из учебника по вероятности и статистике 7 класс УМК п/р Ященко Базовый уровень. Код материалов: Вероятность и Статистика 7 Задачи 03–13.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
