Контрольная работа по математике в 6 классе «Сложение и вычитание рациональных чисел» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Мерзляк 6 класс Контрольная 8 в 4-х вариантах. Ответы только на вариант 1.
Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 8
Сложение и вычитание рациональных чисел
Варианты 1-4 (задания)
Смотрите также аналогичную контрольную работу из Дидактики:
Ещё 2 варианта контрольной № 8 + РЕШЕНИЯ
Решения и ОТВЕТЫ на контрольную
Ответы на Вариант 1
№ 1. Выполните действия: 1) 2,9 + (–6,1); 2) –5,4 + 12,2; 3) –1 1/6 + (–2 3/8); 4) –6,7 + 6,7; 5) 8,5 – (–4,6); 6) 3,8 – 6,3; 7) –4,2 – (–5); 8) –8/15 – 5/6.
ОТВЕТЫ: 1) 2,9 + (–6,1) = –3,2;
2) –5,4 + 12,2 = 6,8;
3) –1 1/6 + (–2 3/8) = –3 13/24;
4) –6,7 + 6,7 = 0;
5) 8,5 – (–4,6) = 13,1;
6) 3,8 – 6,3 = –2,5;
7) –4,2 – (–5) = 0,8;
8) –8/15 – 5/6 = –1 11/30.
№ 2. Решите уравнение: 1) х + 19 = 12; 2) –25 – х = –17.
ОТВЕТ: 1) x = –7; 2) x = –8.
№ 3. Найдите значение выражения: 1) –34 + 67 + (–19) + (–44) + 34; 2) 6 + (–7) – (–15) – (–6) – 30; 3) 3 1/6 + (–2 5/9) – (–1 7/12).
ОТВЕТ: 1) –34 + 67 + (–19) + (–44) + 34 = 4;
2) 6 + (–7) – (–15) – (–6) – 30 = –10;
3) 3 1/6 + (–2 5/9) – (–1 7/12) = 2 7/36.
№ 4. Упростите выражение 6,36 + a + (–2,9) + (–4,36) + 2,9 и найдите его значение, если a = –7 2/19.
ОТВЕТ: a + 2; –5 2/19.
№ 5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) сумму чисел –5,43 и –10,58 и их разность;
2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34.
Ответ обоснуйте.
ОТВЕТ: 1) –5,43 + (–10,58) < –5,43 – (–10,58); 2) –47 + 90 > –59 + 34.
Сумма отрицательных чисел меньше, чем сумма отрицательного и положительного чисел.
№ 6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?
ОТВЕТ: 11; –11.
Пояснение: между числами –7 и 5 расположено 11 целых чисел (6 отрицательных и 4 положительных, а также ноль). Сумма противоположных по знаку чисел дадут ноль (например: –4 + 4 = 0), останутся числа –5 и –6, которые в сумме дадут: –5 + (–6) = –11.
№ 7. Решите уравнение ||х| – 2| = 6.
ОТВЕТ: ± 8.
Ответы на Вариант 2
№ 1. Выполните действия: 1) 3,8 + (–4,4); 2) –7,3 + 15,1;
3) –2 3/10 + (–3 1/8); 4) –9,4 + 9,4;
5) 7,6 – (–3,7); 6) 5,4 – 7,2;
7) –3,8 – (–6); 8) –7/18 – 5/12.
ОТВЕТ:
№ 2. Решите уравнение: 1) х + 23 = 18; 2) –31 – х = –9.
ОТВЕТ:
№ 3. Найдите значение выражения:
1) –42 + 54 + (–13) + (–26) + 32; 2) 8 + (–13) – (–11) – (–7) – 42; 3) 4 5/9 + (–3 7/15) – (–2 3/5).
ОТВЕТ:
№ 4. Упростите выражение –9,72 + b + 7,4 + 5,72 + (–7,4) и найдите его значение, если b = 3 14/17.
ОТВЕТ:
№ 5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) разность чисел –4,43 и –11,41 и их сумму;
2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54.
Ответ обоснуйте.
ОТВЕТ:
№ 6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма?
ОТВЕТ: Тринадцать чисел. Сумма чисел равна: 6 + 7 = 13.
№ 7. Решите уравнение ||х| – 6| = 4.
ОТВЕТ:
Ответы на Вариант 3
№ 1. Выполните действия:
1) 4,2 + (–7,8); 4) –8,3 + 8,3; 7) –7,6 – (–8);
2) –8,6 + 11,3; 5) 6,8 – (–5,4); 8) –11/15 – 7/20.
3) –3 7/10 + (–1 4/15); 6) 4,6 – 9,4.
ОТВЕТ:
№ 2. Решите уравнение: 1) х + 32 = 19; 2) –42 – х = –23.
ОТВЕТ:
№ 3. Найдите значение выражения: 1) –54 + 82 + (–17) + (–38) + 21; 2) 4 + (–8) – (–19) – (–15) – 40; 3) 5 7/8 + (–3 5/12) – (–1 7/16).
ОТВЕТ:
№ 4. Упростите выражение 5,51 + c + (–6,8) + (–8,51) + 6,8 и найдите его значение, если c = 4 7/13.
ОТВЕТ:
№ 5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) сумму чисел –8,59 и –14,73 и их разность;
2) сумму чисел 52 и –87 и разность чисел 44 и –37.
Ответ обоснуйте.
ОТВЕТ:
№ 6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –10 и 8? Чему равна их сумма?
ОТВЕТ: Семнадцать целых чисел. –9 + (–8) = –17.
№ 7. Решите уравнение ||х| – 3| = 5.
ОТВЕТ:
Ответы на Вариант 4
№ 1. Выполните действия: 1) 3,7 + (–8,5); 2) –9,4 + 13,3; 3) –2 5/8 + (–9 9/16); 4) –4,8 + 4,8; 5) 10,7 – (–7,6); 6) 2,7 – 4,8; 7) –2,8 – (–9); 8) –10/21 – 9/14.
ОТВЕТЫ: 1) 3,7 + (–8,5) = 3,7 – 8,5 = –4,8;
2) –9,4 + 13,3 = 13,3 – 9,4 = 3,9;
3) –2 5/8 + (–9 9/16) = –12 3/16;
4) –4,8 + 4,8 = 4,8 – 4,8 = 0;
5) 10,7 – (–7,6) = 10,7 + 7,6 = 18,3;
6) 2,7 – 4,8 = –2,1;
7) –2,8 – (–9) = –2,8 + 9 = 9 – 2,8 = 6,2;
8) –10/21 – 9/14 = – 20/42 – 27/42= – 47/42= –1 5/42.
№ 2. Решите уравнение: 1) х + 18 = 7; 2) –56 – х = –29.
Решение и ОТВЕТ: 1) х + 18 = 7 => х = 7 – 18 => х = –11;
2) –56 – х = –29 => –56 + 29 = х => х = 29 – 56 => х = –27.
№ 3. Найдите значение выражения: 1) –68 + 83 + (–17) + (–51) + 23; 2) 12 + (–15) – (–13) – (–3) – 54; 3) 5 3/7 + (–3 5/28) – (–1 9/14).
Решение и ОТВЕТ:
1) –68 + 83 + (–17) + (–51) + 23 = –68 + 83 – 17 – 51 + 23 = –30.
А) –68 + 83 = 15; Б) 15 – 17 = –2; В) –2 – 51 = –53; Г) –53 + 23 = –30.
2) 12 + (–15) – (–13) – (–3) – 54 = 12 – 15 + 13 + 3 – 54 = –41.
А) 12 – 15 = –3; Б) –3 + 13 = 10; В) 10 + 3 = 13; Г) 13 – 54 = –41.
3) 5 3/7 + (–3 5/28) – (–1 9/14) общий знаменатель 28, следовательно => 5 12/28 – 3 5/28 + 1 18/28 = 5 12/28 + 1 18/28 – 3 5/28 = 6 30/28 – 3 5/28= 3 25/28.
№ 4. Упростите выражение –10,28 + х + 4,3 + 7,28 + (–4,3) и найдите его значение, если х = 1 5/11.
Решение и ОТВЕТ.
Упрощаем: – 10,28 + x + 4,3 + 7,28 + (– 4,3) = х + 4,3 – 4,3 + 7,28 – 10,28 = х – 3.
Находим значение: 1 5/11 – 3 = 1 5/11 – 2 11/11= –1 6/11.
№ 5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) разность чисел –6,81 и –12,97 и их сумму;
2) разность чисел 31 и –72 и разность чисел –96 и –62.
Ответ обоснуйте.
ОТВЕТ: 1) –6,81 – (–12,97) > –6,81 + (–12,97), так как –6,81 + 12,97 > –6,81 – 12,97.Сумма отрицательных чисел меньше, чем сумма отрицательного и положительного чисел.
2) 31 – (–72) > –96 – (–62), потому что 31 + 72 > –96 + 62.
Сумма положительных чисел больше, чем сумма отрицательного и положительного чисел.
№ 6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –9 и 11? Чему равна их сумма?
Решение: Целое число – это такое значение, которое не имеет дробной части. На координатной прямой, между числами –9 и 11, расположено 19 целых чисел (8 отрицательных и 10 положительных, а также ноль).
Сумма противоположных по знаку чисел дадут ноль (например: –4 + 4 = 0), останутся числа 9 и 10, которые в сумме дадут: 9 + 10 = 19.
ОТВЕТ: 19 целых чисел находится на координатной прямой между числами – 9 и 11; их сумма равна 19.
№ 7. Решите уравнение ||х| – 8| = 7.
Решение: |х| – 8 = 7 или |х| – 8 = –7;
|х| = 15 или |x| = 1.
ОТВЕТ: 15, – 15, 1, – 1.
Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 8 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Сложение и вычитание рациональных чисел» УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
А можно еще 2,3,4? УМОЛЯЮ
4 вариант.
1.
1) 3,7 + (–8,5) = 3,7 – 8,5 = — 4,8;
2) –9,4 + 13,3 = 13,3 – 9,4 = 3,9;
3) –2 5/8 + (–9 9/16) = — 9,875;
4) –4,8 + 4,8 = 4,8 – 4,8 = 0;
5) 10,7 – (–7,6) = 10,7 + 7,6 = 18, 3;
6) 2,7 – 4,8 = — 2,1;
7) –2,8 – (–9) = — 2,8 + 9 = 9 – 2,8 = 6,2 ;
8) –10/21 – 9/14 = — 20/42 — 27/42= — 47/42= — 1 5/42.
2.
1) х + 18 = 7
х= 7 — 18
х= — 11;
2) –56 – х = –29
-56 + 29 = х
х = 29 — 56
х = — 27.
3.
1) –68 + 83 + (–17) + (–51) + 23 = -68 + 83 – 17 – 51 + 23 = -30;
А) — 68 + 83 = 15
Б) 15 — 17 = — 2
В) — 2 – 51 = — 53
Г) — 53 + 23 = — 30
2) 12 + (–15) – (–13) – (–3) – 54 = 12 – 15 + 13 + 3 – 54 = -41;
А) 12 – 15 = — 3
Б) -3 + 13 = 10
В) 10 + 3 = 13
Г) 13 — 54 = — 41
3) 5 3/7 + (–3 5/28) – (–1 9/14) общий знаменатель 28 следовательно => 5 12\28 — 3 5\28 + 1 18\28 = 5 12\28 + 1 18\28 — 3 5\28 = 6 30\28 — 3 5\28 = 3 25\28.
4.
— 10,28 + x + 4,3 + 7,28 + (- 4,3) если x = 1 5/11
— 10,28 + x + 4,3 + 7,28 + (- 4,3) = х + 4,3 — 4,3 + 7,28 — 10,28 = х — 3
1 5/11 — 3 = 1 5/11 — 2 11/11 = -1 6/11
5.
1) Разность: — 6,81 — (- 12,97) = — 6,81 + 12,97 = 6,16
Сумма: — 6,81 + (- 12,97) = — 19,78
2) Разность: 31 — (- 72) = 31 + 72 = 103
Сумма: 31 + (- 72) = — 41
Разность: — 96 — (- 62) = — 96 + 62 = — 34
Сумма: -96 + (-62) = — 96 — 62 = — 158
6.
Целое число — это такое значение, которое не имеет дробной части.
1) На координатной прямой зная числа — 9 и 11, самое маленькое целое число — 9, самое большое целое число 11.
Для того, чтоб определить сколько целых чисел принадлежит промежутку необходимо от большего целого числа отнять меньшее целое число:
11 — (- 9) = 11 + 9 = 20.
Найдем сумму этих чисел:
— 9 + (- 8) + (- 7) + (- 6) + (- 5) + (- 4) + (- 3) + (- 2 ) + (- 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 21.
Ответ: 20 целых чисел находится на координатной прямой между числами — 9 и 11; их сумма равна 21.
7.
||х| – 8| = 7.
|х| – 8 = 7 или |х| – 8 = — 7
|х| = 15 или |x| = 1
Ответ: 15, — 15, 1, — 1.
№ 5 решен не до конца. К тому же задание должно быть выполнено без вычислений.
№ 6 решен неверно, хотя бы потому, что 0 — тоже целое число.
Тут даже решения нет
топ решение
в 4 варианте 1номер 3пример решен не правильно,правильный ответ будет -12 3/16.
Исправлено.