Мерзляк 6 класс Контрольная 4

Контрольная работа по математике в 6 классе «Деление дробей» с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Мерзляк 6 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах.

Вернуться к Списку контрольных из Методички (по 4 варианта)

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная № 4

Тема: Деление дробей

К-4 Вариант 1 (задания)

К-4 Вариант 2 (задания)

1. Вычислите: 1) 24/35 : 6/7;   2) 2 ²/₅ : 1 ¹/₁₅;   3) 6 : 12/13;   4) 6/19 : 2.
2. В саду растёт 15 вишен, что составляет 3/5 всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?
3. Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80 % её длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь 1/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из пункта A в направлении пункта B вышел турист со скоростью 7 ¹/₂ км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в 2 ¹/₄ раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 10 км?
7. За первый день вспахали 30 % площади поля, за второй — 9/14 остатка, а за третий — остальные 15 га. Какова площадь поля?

К-4 Вариант 3 (задания)

1. Вычислите: 1) 18/25 : 3/5;   2) 2 ⁵/₈ : 2 ¹/₄;   3) 7 : 14/15;   4) 16/17 : 8.
2. Туристы прошли 16 км, что составляет 4/5 всего маршрута. Найдите длину маршрута.
3. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь 2/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью 5 ¹/₂ км/ч, а скорость второго была в 1 ⁵/₁₇ раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?
7. За первый день Коля прочёл 60 % книги, за второй — 7/9 остатка, а за третий — остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?

К-4 Вариант 4 (задания)

1. Вычислите: 1) 28/33 : 7/11;   2) 2 ⁴/₇ : 1 ¹³/₁₄;   3) 2 : 10/11;   4) 12/13 : 6.
2. Зимой школьная столовая использовала 12 т овощей, что составляет 3/4 её годового запаса. Сколько тонн овощей заготовила школьная столовая на год?
3. На стоянке было 36 автомобилей белого цвета, что составляло 40 % всех находившихся на ней автомобилей. Сколько всего автомобилей было на стоянке?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь 5/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из пункта A в направлении пункта B выехал велосипедист со скоростью 10 ⁵/₆ км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел турист, скорость которого в 1 ⁵/₈ раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами A и B равно 5 км?
7. Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили 4/9 всех яблок, во вторую — 70 % остатка, а в третью — остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?

---

Мерзляк 6 класс Контрольная 4

Ответы на контрольную работу № 4

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Вычислите: 1) 21/40 : 3/4;   2) 1 ⁵/₉ : 1 ⁸/₂₇;   3) 5 : 15/16;   4) 9/17 : 3.
ОТВЕТ: 1) 0,7;  2) 1,2;  3) 5 ¹/₃;  4) 3/17.

№ 2. В бочку налили 32 л воды и заполнили 4/7 её объёма. Сколько литров составляет объём бочки?
ОТВЕТ: 56 л.

№ 3. Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 36 г соли?
ОТВЕТ: 400 г.

№ 4. Выполните действия: (7 – 2 ²/₅ : 8/15) : 5 ⁵/₈.
ОТВЕТ: 4/9.

№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 2/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(2).

№ 6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 8 ³/₄ км/ч, а другой – со скоростью в 1 ¹/₆ раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 26 км?
ОТВЕТ: 1,6 ч.

№ 7. За первую неделю отремонтировали 3/7 дороги, за вторую – 40 % остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?
ОТВЕТ: 42 км.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Вычислите: 1) 24/35 : 6/7;   2) 2 ²/₅ : 1 ¹/₁₅;   3) 6 : 12/13;   4) 6/19 : 2.
ОТВЕТ: 1) 4/5;  2) 2 ¹/₄;  3) 6 ¹/₂;  4) 3/19.

№ 2. В саду растёт 15 вишен, что составляет 3/5 всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?
ОТВЕТ: 25 деревьев.

№ 3. Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80 % её длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?
ОТВЕТ: 20 км.

№ 4. Выполните действия: (8 – 2 ¹¹/₁₂ : 7/16) : 2 ²/₂₇.
ОТВЕТ: 9/14.

№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 1/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(3).

№ 6. Из пункта A в направлении пункта B вышел турист со скоростью 7 ¹/₂ км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в 2 ¹/₄ раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 10 км?
Решение:
1) 7 ¹/₂ : 2 ¹/₄ = 15/2 • 4/9 = 10/3 = 3 ¹/₃ (км/ч) – скорость второго туриста;
2) 7 ¹/₂ – 3 ¹/₃ = 7 ³/₆ – 3 ²/₆ = 4 ¹/₆ (км/ч) – скорость сближения первого туриста;
3) 10 : 4 ¹/₆ = 10 * 6/25 = 12/5 = 2 ²/₅ (часа) – через столько первый турист догонит второго.
ОТВЕТ: через 2,4 ч.

№ 7. За первый день вспахали 30 % площади поля, за второй – 9/14 остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?
ОТВЕТ: 60 га.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Вычислите: 1) 18/25 : 3/5;   2) 2 ⁵/₈ : 2 ¹/₄;   3) 7 : 14/15;   4) 16/17 : 8.
ОТВЕТ: 1) 1,2;  2) 1 ¹/₆;  3) 7,5;  4) 2/17.

№ 2. Туристы прошли 16 км, что составляет 5 всего маршрута. Найдите длину маршрута.
ОТВЕТ: 20 км.

№ 3. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди?
ОТВЕТ: 300 кг.

№ 4. Выполните действия: (9 – 2 ¹/₇ : 9/14) : 2 ⁴/₁₅.
ОТВЕТ: 2,5.

№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 2/3 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(6).

№ 6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью 5 ¹/₂ км/ч, а скорость второго была в 1 ⁵/₁₇ раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?
ОТВЕТ: через 1 ч 20 мин.

№ 7. За первый день Коля прочёл 60 % книги, за второй – 7/9 остатка, а за третий – остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?
ОТВЕТ: 90 страниц.
Решение: 60% = 3/5, значит 1 – 3/5 = 2/5 (части) — прочитал за 2-й и 3-й дни;
2/5 * 7/9 = 14/45 (части) — прочитал за 2-й день;
2/5 – 14/45 = 4/45 (части) — прочитал за 3-й день;
8 : 4/45 = 90 (страниц) — в книге.

 

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Вычислите: 1) 28/33 : 7/11;   2) 2 ⁴/₇ : 1 ¹³/₁₄;   3) 2 : 10/11;   4) 12/13 : 6.
ОТВЕТ: 1) 1 ¹/₃;  2) 1 ¹/₃;  3) 2,2;  4) 2/13.

№ 2. Зимой школьная столовая использовала 12 т овощей, что составляет 3/4 её годового запаса. Сколько тонн овощей заготовила школьная столовая на год?
ОТВЕТ: 16 тонн.

№ 3. На стоянке было 36 автомобилей белого цвета, что составляло 40 % всех находившихся на ней автомобилей. Сколько всего автомобилей было на стоянке?
ОТВЕТ: 90 автомобилей.

№ 4. Выполните действия: (12 – 3 ³/₅ : 12/25) : 3 ³/₈.
ОТВЕТ: 1 ¹/₃.

№ 5. Преобразуйте обыкновенную дробь 5/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
ОТВЕТ: 0,(5).

№ 6. Из пункта A в направлении пункта B выехал велосипедист со скоростью 10 ⁵/₆ км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел турист, скорость которого в 1 ⁵/₈ раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами A и B равно 5 км?
ОТВЕТ: через 1,2 ч.

№ 7. Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили 4/9 всех яблок, во вторую – 70 % остатка, а в третью – остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?
ОТВЕТ: 54 кг.

 

---

Вы смотрели: Мерзляк 6 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 6 классе «Умножение дробей» УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Смотреть аналогичную контрольную № 4 (в 2-х вариантах) с решениями

Вернуться к Списку контрольных из Методички (по 4 варианта)

Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.