Контрольная работа по алгебре 10 класс «Производная. Уравнение касательной» в 4-х вариантах для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков (угл. уровень). Код материалов: Алгебра Мерзляк 10 Контрольная 8 углубленный уровень. Ответы и решения только на Вариант 1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 8 (угл.)
Тема: Производная. Уравнение касательной
К-8. Вариант 1 (задания)
№ 1. Найдите производную функции:
1) f(x) = 7x6 – x4/4 + 5x2 – 6; 2) f(x) = (3x + 1)√x;
3) f(x) = (x2 +1)/x; 4) f(x) = sin3 (5x).
№ 2. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 – 2x в точке с абсциссой x0 = 3.
ОТВЕТ: у = 4х – 9.
№ 3. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = 2t2 – 3t + 1 (перемещение s измеряется в метрах, время t — в секундах). Найдите скорость её движения в момент времени t0 = 3 с.
ОТВЕТ: 9 м/с.
№ 4. Найдите производную данной функции y = x|x – 3| в точках х = 1 и х = 4.
ОТВЕТ: y′(1) = 1; y′(4) = 5.
№ 5. Найдите абсциссу точки графика функции f(x) = x2 – x√3, в которой проведённая к нему касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 30°.
ОТВЕТ: 2√3 / 3.
№ 6. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 + 3x – 8, если эта касательная параллельна прямой y = 5x + 1.
ОТВЕТ: y = 5x − 9.
№ 7. В какой точке графика функции y = x2 – 4x + 6 надо провести касательную, чтобы она проходила через точку с координатами (3/2; 0)?
ОТВЕТ: (0; 6) или (3; 3).
К-8. Вариант 2 (задания)
№ 1. Найдите производную функции:
1) f(x) = 8x5 – x3/3 + 3x2 + 4; 2) f(x) = (3 – 4x)√x;
3) f(x) = (x2 – 2)/x; 4) f(x) = cos4 (2x).
№ 2. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 – 3x в точке с абсциссой x0 = 4.
№ 3. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = 3t2 – 2t + 4 (перемещение s измеряется в метрах, время t — в секундах). Найдите скорость её движения в момент времени t0 = 2 с.
№ 4. Найдите производную данной функции y = (x – 1)|x + 2| в точках х = –3 и х = 2.
№ 5. Найдите абсциссу точки графика функции f(x) = x2 + 4x√3, в которой проведённая к нему касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 60°.
№ 6. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 – 4x + 6, если эта касательная параллельна прямой y = 2x – 8.
№ 7. В какой точке графика функции y = x2 – 6x + 12 надо провести касательную, чтобы она проходила через точку с координатами (2; 0)?
К-8. Вариант 3 (задания)
К-8. Вариант 4 (задания)
Вы смотрели: Код материалов: Алгебра Мерзляк 10 Контрольная 8 углубленный уровень. в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 10 классе «Производная. Уравнение касательной» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков (углубл. уровень). Ответы и решения только на Вариант 1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
