Алгебра 10 класс Мерзляк 10 Контрольная 7 (угл.) в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 10 классе «Тригонометрические уравнения и неравенства» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков (углубленный уровень). Ответов нет.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 7 (угл.)
Тема: Тригонометрические уравнения и неравенства
К-7. Вариант 1 (задания)
№ 1. Решите уравнение:
1) 3cos2 x + 7sin x – 5 = 0;
2) 2sin2 x + 1,5sin (2x) – 3cos2 x = 1;
3) sin (8x) + sin (10x) + cos x = 0;
4) (cos x – cos (5x)) / cos (3x) = 0.
№ 2. Решите неравенство:
1) tg (5x – π/3) ≥ –√3/3;
2) sin x • tg (2x) > 0.
№ 3. Решите уравнение sin (2x) + √3 cos (2x) = 2cos (6x).
№ 4. Вычислите sin (arccos (2/3)).
К-7. Вариант 2 (задания)
К-7. Вариант 3 (задания)
К-7. Вариант 4 (задания)
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1.1) Решите уравнение: 3cos2 x + 7sin x – 5 = 0.
ОТВЕТ: x = arcsin(1/3) + 2πn, x = π − arcsin(1/3) + 2πn, n ∈ Z
№ 1.2) Решите уравнение: 2sin2 x + 1,5sin (2x) – 3cos2 x = 1.
ОТВЕТ: x = π/4 + πn, x = –arctan4 + πn, n ∈ Z
№ 1.3) Решите уравнение: sin (8x) + sin (10x) + cos x = 0.
ОТВЕТ: 1) x = π/2 + πn, n ∈ Z, 2) x = –π/54 + 2πk/9, x = 7π/54 + 2πk/9, k ∈ Z
№ 1.4) Решите уравнение: (cos x – cos (5x)) / cos (3x) = 0.
ОТВЕТ: х = πk/3 , k ∈ Z.
№ 2.1) Решите неравенство: tg (5x – π/3) ≥ –√3/3.
ОТВЕТ: x ∈ [π/30 +πn/5 , π/6 + πn/5), n ∈ Z
№ 2.2) Решите неравенство: sin x • tg (2x) > 0.
ОТВЕТ: x ∈ (πn, π/4 + πn) ∪ (π/2 + πn, 5π/4 + πn), n ∈ Z.
№ 3. Решите уравнение sin (2x) + √3 cos (2x) = 2cos (6x).
ОТВЕТ: x = π/48 + πn/4, x = −π/24 – πn/2, n ∈ Z
№ 4. Вычислите sin (arccos (2/3)).
ОТВЕТ: √5 / 3.
Вы смотрели: Алгебра 10 класс Мерзляк 10 Контрольная 7 (угл.) в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 10 классе «Тригонометрические уравнения и неравенства» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков (углубл. уровень).
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
как найти ответы
можем найти и опубликовать вариант 1… завтра