Контрольная работа по алгебре 10 класс с решениями «Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения и их следствия» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир (базовый уровень). Код материалов: Алгебра Мерзляк 10 класс Контрольная 5 В34 + Ответы.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 10 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 5. Варианты 3-4
Тема: Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения и их следствия. 
Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-5 Варианты 1-2
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1. Упростите выражение:
1) tg 4a ctg 4a – (1 – cos2 9a) / (sin2 9a – 1);
2) sin 6β cos 2β – cos 6β sin 2β;
3) sin 14a / (2 cos 7a);
4) (sin 3a + sin 7a) / (cos 3a + cos 7a);
5) sin (2π – 7a) + cos (3π/2+ 7a);
6) 2 sin 4a sin 5a + cos 9a.
ОТВЕТЫ:
1) tg 4a ctg 4a – (1 – cos2 9a) / (sin2 9a – 1) = 1/(cos2 9a);
2) sin 6β cos 2β – cos 6β sin 2β = sin 4β;
3) sin 14a / (2 cos 7a) = sin 7a;
4) (sin 3a + sin 7a) / (cos 3a + cos 7a) = tg 5a;
5) sin (2π – 7a) + cos (3π/2+ 7a) = 0;
6) 2 sin 4a sin 5a + cos 9a = cos a.
№ 2. Дано: cos a = –0,6, cos β = 15/17, π < a < 3π/2, 3π/2 < β < 2π. Найдите cos (a – β).
ОТВЕТ: cos (a – β) = –13/85.
№ 3. Докажите тождество:
1) 1/(1 + tg 3a) – 1/(1 – tg 3a) = –tg 6a;
2) sin 5β ctg 10β – cos 5β = –1/(2 cos 5β);
3) (sin (π/2 – 6a) – cos (π + 4a) (sin (π – 6a) – cos (3π/2 + 4a)) / (1 + cos (2π + 10a)) = sin 2a.
№ 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 3 cos2 a – 8 sin2 a.
ОТВЕТ: наибольшее значение 3, наименьшее значение –8.
ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Упростите выражение:
1) tg 2a ctg 2a – (1 – 2sin2 5a)/(cos2 5a – 1);
2) cos 7φ cos 2φ + sin 7φ sin 2φ;
3) (2 sin 5a) / (sin 10a);
4) (sin 9a – sin 3a) / (cos 9a – cos 3a);
5) tg (π/2 + 5a) – ctg (2π – 5a);
6) 2 cos 10a cos 6a – cos 4a.
ОТВЕТЫ:
1) tg 2a ctg 2a – (1 – 2sin2 5a)/(cos2 5a – 1) = 1/(sin2 a);
2) cos 7φ cos 2φ + sin 7φ sin 2φ = cos 5γ;
3) (2 sin 5a) / (sin 10a) = 1/(cos 5a);
4) (sin 9a – sin 3a) / (cos 9a – cos 3a) = –ctg 6a;
5) tg (π/2 + 5a) – ctg (2π – 5a) = 0;
6) 2 cos 10a cos 6a – cos 4a = cos 16a.
№ 2. Дано: sin а = 5/13, sin β = –24/25, 0 < a < π/2, π < β < 3π/2. Найдите sin (a – β).
ОТВЕТ: sin (a – β) = 253/325.
№ 3. Докажите тождество:
1) tg 2α /(tg 2α – 1) – tg 2α / (tg 2α) = –tg 4α;
2) sin 4β + ctg 8β • cos 4β = 1/(2sin 4β);
3) (sin (π/2 + 7a) – cos (π – 3a)) (cos (3π/2 + 7a) + sin (2π + 3a)) / (1 – sin (3π/2 – 4a)) = sin 10a.
№ 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 6 sin2 a – 4 cos2 a.
ОТВЕТ: наибольшее значение 6, наименьшее значение –4.
Варианты 1 и 2 смотрите тут: К-5 Варианты 1-2
Вы смотрели: Алгебра Мерзляк 10 класс Контрольная 5 В34. Контрольная работа по математике с ответами в 10 классе «Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения и их следствия» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
