Контрольная работа № 9 по математике 6 класс с решениями и ответами «Решение уравнений» Вариант 2 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 9 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 9. Вариант 2
Проверяемая тема: Решение уравнений.
Решения и ответы на Вариант 2
№ 1. Упростите выражение:
► 1) –4,2х • (–6y)
Решение:
Минус на минус даёт плюс. Перемножаем числа: 4,2 • 6 = 25,2.
Буквенные части: x • y = xy.
✅ Ответ: 25,2xy
► 2) 8m + 5р – 13m – р
Решение:
Сгруппируем подобные:
8m ─ 13m = ─5m
5p ─ p = 4p
✅ Ответ: ─5m + 4p
► 3) k – (17 – k) + (–k + 30)
Решение:
Раскроем скобки:
k ─ 17 + k ─ k + 30
Приведём подобные:
k + k ─ k = k
Числа: ─17 + 30 = 13
✅ Ответ: k + 13
► 4) –6(4 + а) + 8(а – 6)
Решение:
Раскроем скобки:
─24 ─ 6a + 8a ─ 48
Приведём подобные:
─6a + 8a = 2a
─24 ─ 48 = ─72
✅ Ответ: 2a ─ 72
№ 2. Решите уравнение 11х – 9 = 4х + 19.
Решение: Перенесём 4x влево, а ─9 вправо:
11x ─ 4x = 19 + 9
7x = 28
x = 28 : 7
x = 4
Проверка:
11 • 4 ─ 9 = 44 ─ 9 = 35
4 • 4 + 19 = 16 + 19 = 35 ⇒ Верно.
✅ Ответ: x = 4
№ 3. За три недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую – на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?
Решение:
Пусть за третью неделю отремонтировали x км.
Тогда за первую неделю — 3x км, за вторую — x + 8 км.
Уравнение: 3x + (x + 8) + x = 58
3x + x + 8 + x = 58
5x + 8 = 58
5x = 58 ─ 8
5x = 50
x = 10
✅ Ответ: за третью неделю отремонтировали 10 км.
№ 4. Найдите корень уравнения:
► 1) 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4х + 1)
Решение: Раскроем скобки:
5,6 ─ 6 + 1,2x = 1,6x + 0,4
─0,4 + 1,2x = 1,6x + 0,4
Перенесём 1,2x вправо, 0,4 влево:
─0,4 ─ 0,4 = 1,6x ─ 1,2x
─0,8 = 0,4x
x = ─0,8 : 0,4
x = ─2
Проверка:
Левая часть: 5,6 ─ 3(2 ─ 0,4 • (─2)) = 5,6 ─ 3(2 + 0,8) = 5,6 ─ 3 • 2,8 = 5,6 ─ 8,4 = ─2,8
Правая часть: 0,4(4 • (─2) + 1) = 0,4(─8 + 1) = 0,4 • (─7) = ─2,8
Верно.
✅ Ответ: x = ─2
► 2) (x + 2)/9 = (x─3)/2
Решение: Используем правило пропорции (крест─накрест):
2(x + 2) = 9(x ─ 3)
2x + 4 = 9x ─ 27
4 + 27 = 9x ─ 2x
31 = 7x
x = 31/7
Проверка:
Левая часть: (31/7 + 2)/9 = (31/7 + 14/7)/9 = (45/7)/9 = 45/7 • 1/9 = 5/7
Правая часть: (31/7 ─ 3)/2 = (31/7 ─ 21/7)/2 = (10/7)/2 = 10/7 • 1/2 = 5/7
Верно.
✅ Ответ: x = 31/7 = 4 3/7.
№ 5. На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго – 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале?
Решение: Пусть вначале на каждом озере было x уток.
После улёта:
На первом: x ─ 29
На втором: x ─ 11
По условию на первом осталось в 7 раз меньше, чем на втором:
x ─ 11 = 7(x ─ 29)
x ─ 11 = 7x ─ 203
─11 + 203 = 7x ─ x
192 = 6x
x = 32
Проверка: Было по 32 утки.
Улетели: на первом осталось 32 ─ 29 = 3, на втором 32 ─ 11 = 21.
21 : 3 = 7 — в 7 раз больше, верно.
✅ Ответ: по 32 утки на каждом озере вначале.
Вариант 1 смотрите тут: ПР-09 Вариант 1
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 9 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
