Контрольная работа № 9 по математике 6 класс с решениями и ответами «Решение уравнений» Вариант 1 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 9 В1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 9. Вариант 1
Проверяемая тема: Решение уравнений.
Решения и ответы на Вариант 1
№ 1. Упростите выражение:
► 1) ─2,4a • (─5b)
Решение:
Умножаем числа: ─2,4 • (─5) = 12
Перемножаем буквы: a • b = ab
Получаем: 12ab
✅ Ответ: 12ab
► 2) 9a ─ a ─ 8b + 3b
Решение:
Сначала с a : 9a ─ a = 8a
Теперь с b : ─8b + 3b = ─5b
Получаем: 8a ─ 5b
✅ Ответ: 8a ─ 5b
► 3) a + (a ─ 10) ─ (15 + a)
Решение: Раскрываем скобки:
a + a ─ 10 ─ 15 ─ a
Приводим подобные:
a + a ─ a = a
Числа: ─10 ─ 15 = ─25
Получаем: a ─ 25
✅ Ответ: a ─ 25
► 4) ─4(b ─ 4) + 7(b + 2)
Решение: Раскрываем скобки:
─4b + 16 + 7b + 14
Приводим подобные:
─4b + 7b = 3b
16 + 14 = 30
Получаем: 3b + 30
✅ Ответ: 3b + 30
№ 2. Решите уравнение 9x ─ 7 = 6x + 14.
Решение: Переносим 6x влево, а ─7 вправо с противоположным знаком:
9x ─ 6x = 14 + 7
3x = 21
x = 21 : 3
x = 7
Проверка:
9 • 7 ─ 7 = 63 ─ 7 = 56
6 • 7 + 14 = 42 + 14 = 56
Равенство верно.
✅ Ответ: x = 7
№ 3. За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий – на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день?
Решение:
Пусть x км — в первый день.
Тогда во второй день: 2x км.
В третий день: x + 6 км.
Всего: x + 2x + (x + 6) = 38
4x + 6 = 38
4x = 38 ─ 6
4x = 32
x = 32 : 4
x = 8
Проверка:
1─й день: 8 км, 2─й: 16 км, 3─й: 14 км.
Сумма: 8 + 16 + 14 = 38 км — верно.
✅ Ответ: 8 км.
№ 4. Найдите корень уравнения:
► 1) 0,6 ─ 1,6(x ─ 4) = 3(7 ─ 0,4x)
Решение:
Раскрываем скобки:
0,6 ─ 1,6x + 6,4 = 21 ─ 1,2x
7 ─ 1,6x = 21 ─ 1,2x
Переносим:
7 ─ 21 = ─1,2x + 1,6x
─14 = 0,4x
x = ─14 : 0,4
x = ─35
Проверка:
Левая часть: 0,6 ─ 1,6(─35 ─ 4) = 0,6 ─ 1,6 • (─39) = 0,6 + 62,4 = 63
Правая часть: 3(7 ─ 0,4 • (─35)) = 3(7 + 14) = 3 • 21 = 63
Верно.
✅ Ответ: x = ─35
► 2) (x─2)/(x─7) = 5/8
Решение:
Используем основное свойство пропорции:
8(x ─ 2) = 5(x ─ 7)
8x ─ 16 = 5x ─ 35
8x ─ 5x = ─35 + 16
3x = ─19
x = ─ 19/3
Проверка:
Левая часть: (─19/3 ─ 2)/(─19/3 ─ 7) = (─19/3 ─ 6/3)/(─19/3 ─ 21/3) = (─25/3)/(─40/3) = 25/40 = 5/8
Правая часть: 5/8. Верно.
✅ Ответ: x = ─19/3 = ─6 1/3.
№ 5. В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля, а из второго – 22 т, то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне вначале?
Решение: Пусть в каждом вагоне было x т угля.
После выгрузки:
В первом осталось x ─ 12 т,
Во втором осталось x ─ 22 т.
По условию: x ─ 12 = 6(x ─ 22)
x ─ 12 = 6x ─ 132
─12 + 132 = 6x ─ x
120 = 5x
x = 120 : 5
x = 24
Проверка: Было по 24 т.
Осталось: в первом 24 ─ 12 = 12 т, во втором 24 ─ 22 = 2 т.
12 : 2 = 6 — в 6 раз больше, верно.
✅ Ответ: 24 т.
Вариант 2 смотрите тут: ПР-09 Вариант 2
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 9 В1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
