Контрольная работа № 8 по математике 6 класс с решениями и ответами «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Свойства действий с рациональными числами» Вариант 2 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 8 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 8. Вариант 2
Проверяемая тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Свойства действий с рациональными числами.
Решения и ответы на Вариант 2
№ 1. Выполните действия: 1) 8,4 • (─5,7); 2) (─5 3/5) • (─1 4/21); 3) 22,23 : (─0,9); 4) ─28,98 : (─14).
Решение:
► 1) 8,4 • (─5,7) = ─ (8,4 • 5,7)
8,4 • 5,7 = 8,4 • 5 + 8,4 • 0,7 = 42 + 5,88 = 47,88
✅ Ответ: ─47,88
► 2) ─5 3/5 = ─ 28/5, ─1 4/21 = ─ 25/21
Произведение двух отрицательных чисел положительно:
28/5 • 25/21 = 28 • 25/5 • 21 = 28/21 • 25/5 = 4/3 • 5 = 20/3 = 6 2/3
✅ Ответ: 6 2/3
► 3) 22,23 : (─0,9) = ─ (22,23 : 0,9)
22,23 : 0,9 = 222,3 : 9 = 24,7
✅ Ответ: ─24,7
► 4) ─28,98 : (─14) = 28,98 : 14
28,98 : 14 = 2,07
✅ Ответ: 2,07.
№ 2. Преобразуйте обыкновенную дробь 5/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь, запишите в виде двойного неравенства десятичное приближение этой дроби до тысячных с недостатком и с избытком.
Решение:
5 : 6 = 0,8333… = 0,83
Приближение до тысячных:
0,833 (с недостатком), 0,834 (с избытком).
Двойное неравенство:
0,833 < 5/6 < 0,834
✅ Ответ: 5/6 = 0,83; 0,833 < 5/6 < 0,834.
№ 3. Решите уравнение: 1) ─ 2/6 • x = ─ 12/35; 2) 4 : x = ─ 16/21.
Решение:
► 1) ─ 2/6 • x = ─ 12/35
Умножим обе части на ─1 : 2/6 x = 12/35
1/3 x = 12/35
x = 12/35 • 3 = 36/35 = 1 1/35
Проверка: ─ 2/6 • 36/35 = ─ 1/3 • 36/35 = ─ 12/35 — верно.
► 2) 4 : x = ─ 16/21
4/x = ─ 16/21
Перемножим крест─накрест: 4 • 21 = ─16x
84 = ─16x
x = ─ 84/16 = ─ 21/4 = ─5,25
Проверка: 4 : (─ 21/4) = 4 • (─ 4/21) = ─ 16/21 — верно.
✅ Ответ: 1) 1 1/35; 2) ─5,25.
№ 4. Упростите выражение
─13,24 + b + 4,9 + 8,24 + (─4,9)
и найдите его значение, если b = 3 4/9.
Решение:
Сгруппируем числа:
(─13,24 + 8,24) + (4,9 + (─4,9)) + b
(─5) + 0 + b = b ─ 5
При b = 3 4/9 :
3 4/9 ─ 5 = 3 4/9 ─ 4 9/9 = ─(4 9/9 ─ 3 4/9) = ─(1 5/9) = ─1 5/9
✅ Ответ: Упрощённое выражение: b ─ 5; значение: ─1 5/9.
№ 5. Найдите значение выражения:
(─1,42 ─ (─3,22)) : (─0,8) + (─6) • (─0,7)
Решение:
─1,42 ─ (─3,22) = ─1,42 + 3,22 = 1,8
1,8 : (─0,8) = ─ (1,8 : 0,8) = ─2,25
(─6) • (─0,7) = 4,2
─2,25 + 4,2 = 1,95
✅ Ответ: 1,95.
№ 6. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 1,7 • (─1,28) + (─0,72) • 1,7; 2) (─ 8/45 ─ 5/18) • 90.
Решение:
► 1) Вынесем 1,7 за скобки:
1,7 • (─1,28 ─ 0,72) = 1,7 • (─2) = ─3,4
► 2) Распределим 90 на каждое слагаемое:
─ 8/45 • 90 ─ 5/18 • 90 = ─8 • 2 ─ 5 • 5 = ─16 ─ 25 = ─41
✅ Ответ: 1) ─3,4; 2) ─41.
№ 7. Решите уравнение (x + 12)(2,7 ─ 0,3x) = 0
Решение:
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
► 1) x + 12 = 0 → x = ─12
► 2) 2,7 ─ 0,3x = 0 → 0,3x = 2,7 → x = 9
✅ Ответ: x = ─12; x = 9.
Вариант 1 смотрите тут: ПР-08 Вариант 1
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 8 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
