Контрольная работа № 8 по математике 6 класс с решениями и ответами «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Свойства действий с рациональными числами» Вариант 1 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 8 В1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 8 Вариант 1
Проверяемая тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Свойства действий с рациональными числами.
Решения и ответы на Вариант 1
№ 1. Выполните действия: 1) –6,2 • 3,4; 2) –6 ¾ • 3,4; 3) –19,68 : (–0,8); 4) 16,32 : (–16).
Решение:
► 1) –6,2 • 3,4
Умножаем без учёта знаков: 6,2 • 3,4 = 21,08.
Минус на плюс даёт минус.
✅ Ответ: –21,08.
► 2) –6 ¾ • 3,4
Сначала переведём 6 ¾ в десятичную дробь: 6 ¾ = 6,75.
Умножение: 6,75 • 3,4 = 22,95.
Минус на плюс даёт минус.
✅ Ответ: –22,95.
► 3) –19,68 : (–0,8)
Минус на минус даёт плюс.
19,68 : 0,8 = 196,8 : 8 = 24,6.
✅ Ответ: 24,6.
► 4) 16,32 : (–16)
Плюс на минус даёт минус.
16,32 : 16 = 1,02.
✅ Ответ: –1,02.
№ 2. Преобразуйте обыкновенную дробь 1/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь, запишите в виде двойного неравенства десятичное приближение этой дроби до тысячных с недостатком и с избытком.
Решение:
► 1) Деление 1 на 6:
1 : 6 = 0,1666… = 0,16.
✅ Ответ: 0,16.
► 2) Приближение до тысячных:
С недостатком: 0,166 (третья цифра 6, следующая 6, поэтому не увеличиваем).
С избытком: 0,167 (потому что следующая цифра 6 ≥ 5, округляем вверх).
Двойное неравенство:
0,166 < 1/6 < 0,167.
✅ Ответ: 0,166 < 1/6 < 0,167.
№ 3. Решите уравнение:
► 1) 14/25 • x = –7/15
► 2) –9 : x = –27/28
Решение:
► 1) 14/25 • x = –7/15
Умножаем обе части на 25/14:
x = (–7/15) • (25/14)
Сокращаем: 7 и 14 (1 и 2), 25 и 15 (5 и 3):
x = (–1/3) • (5/2) = –5/6.
Проверка: (14/25) • (–5/6) = –70/150 = –7/15. Верно.
✅ Ответ: x = –5/6.
► 2) –9 : x = –27/28
Это значит –9/x = –27/28.
Умножаем обе части на x: –9 = (–27/28) • x.
Делим обе части на (–27/28), то есть умножаем на (–28/27):
x = –9 • (–28/27) = 252/27 = 28/3 = 9 1/3.
Проверка: –9 : (28/3) = –9 • 3/28 = –27/28. Верно.
✅ Ответ: x = 28/3 или 9 1/3.
№ 4. Упростите выражение
8,19 + а + (–5,8) + (–3,19) + 5,8
и найдите его значение, если а = –2 3/7.
Решение:
Упростим:
8,19 + а – 5,8 – 3,19 + 5,8
Сгруппируем числа:
(8,19 – 3,19) + (–5,8 + 5,8) + а = 5 + 0 + а = 5 + а.
Теперь подставим а = –2 3/7:
5 + (–2 3/7) = 5 – 2 3/7 = 2 4/7.
✅ Ответ: 2 4/7.
№ 5. Найдите значение выражения:
(–3,25 – (–1,75)) : (–0,6) + 0,8 • (–7)
Решение:
► 1) В скобках: –3,25 – (–1,75) = –3,25 + 1,75 = –1,5.
► 2) Деление: (–1,5) : (–0,6) = 2,5.
► 3) Умножение: 0,8 • (–7) = –5,6.
► 4) Сложение: 2,5 + (–5,6) = –3,1.
✅ Ответ: –3,1.
№ 6. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
► 1) 1,4 • (–1,36) + (–2,64) • 1,4
► 2) (–3/14 + 9/35) • (–70)
Решение:
► 1) Выносим 1,4 за скобки:
1,4 • (–1,36 – 2,64) = 1,4 • (–4) = –5,6.
✅ Ответ: –5,6.
► 2) Сначала складываем дроби в скобках:
–3/14 + 9/35 = общий знаменатель 70:
(–15/70) + (18/70) = 3/70.
Теперь умножаем на (–70):
(3/70) • (–70) = –3.
✅ Ответ: –3.
№ 7. Решите уравнение (х + 10)(1,6 – 0,2х) = 0.
Решение:
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
► 1) x + 10 = 0 → x = –10.
► 2) 1,6 – 0,2x = 0 → 0,2x = 1,6 → x = 1,6 : 0,2 = 8.
Проверка:
Для x = –10: (–10 + 10)(1,6 – 0,2•(–10)) = 0 • (1,6 + 2) = 0.
Для x = 8: (8 + 10)(1,6 – 0,2•8) = 18 • (1,6 – 1,6) = 18 • 0 = 0.
Верно.
✅ Ответ: x₁ = –10, x₂ = 8.
Вариант 2 смотрите тут: ПР-08 Вариант 2
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 8 В1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Текс контрольной работы №7, а решение №8