Контрольная работа № 7 по математике 6 класс с решениями и ответами «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» Вариант 1 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 7 В1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 7 Вариант 1
Проверяемая тема: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Решения и ответы на Вариант 1
№ 1. Выполните действия:
► 1) 3,8 + (─7,3)
Решение:
Складываем числа с разными знаками. Из большего модуля вычитаем меньший: 7,3 ─ 3,8 = 3,5.
Ставим знак числа с большим модулем: у ─7,3 модуль больше, значит результат отрицательный.
✅ Ответ: ─3,5.
► 2) ─6,4 + 10,2
Решение:
10,2 ─ 6,4 = 3,8, знак плюс, потому что у 10,2 модуль больше.
✅ Ответ: 3,8.
► 3) ─4,6 + (─5,9)
Решение:
Складываем модули: 4,6 + 5,9 = 10,5, ставим знак минус.
✅ Ответ: ─10,5.
► 4) ─7,6 + 7,6
Решение:
Противоположные числа, их сумма равна 0.
✅ Ответ: 0.
► 5) 2,8 ─ 5,3
Решение:
Вычитание можно заменить сложением: 2,8 + (─5,3).
5,3 ─ 2,8 = 2,5, знак минус.
✅ Ответ: ─2,5.
► 6) ─19,6 ─ 4,6
Решение:
Заменяем: ─19,6 + (─4,6).
Складываем модули: 19,6 + 4,6 = 24,2, знак минус.
✅ Ответ: ─24,2.
► 7) ─6,6 ─ (─12,3)
Решение:
Минус на минус даёт плюс: ─6,6 + 12,3.
12,3 ─ 6,6 = 5,7.
✅ Ответ: 5,7.
№ 2. Решите уравнение:
► 1) 7 + x = 4
Решение:
Чтобы найти x, из обеих частей вычитаем 7:
x = 4 ─ 7
x = ─3
Проверка: 7 + (─3) = 4 — верно.
✅ Ответ: x = ─3.
► 2) ─24 ─ y = ─16
Решение:
Переносим ─24 вправо с противоположным знаком:
─y = ─16 + 24
─y = 8
Умножаем обе части на ─1:
y = ─8
Проверка: ─24 ─ (─8) = ─24 + 8 = ─16 — верно.
✅ Ответ: y = ─8.
№ 3. Найдите значение выражения:
► 1) ─36 + 69 + (─17) + (─42) + 32
Решение:
Сначала удобно сложить отдельно положительные и отрицательные числа:
Положительные: 69 + 32 = 101
Отрицательные: ─36 + (─17) + (─42) = ─95
Теперь: 101 + (─95) = 6
✅ Ответ: 6.
► 2) ─8 ─ (─12) ─ (─7) + 12 ─ 20
Решение:
Раскрываем скобки: ─8 + 12 + 7 + 12 ─ 20
Считаем: (─8 ─ 20) = ─28, (12 + 7 + 12) = 31
─28 + 31 = 3
✅ Ответ: 3.
► 3) 2 3/4 ─ (─1 1/2) + (─3 5/6)
Решение:
Переводим в неправильные дроби:
2 3/4 = 11/4, 1 1/2 = 3/2, 3 5/6 = 23/6
Записываем: 11/4 + 3/2 ─ 23/6
Общий знаменатель 12:
33/12 + 18/12 ─ 46/12 = (33 + 18 ─ 46)/12 = 5/12
✅ Ответ: 5/12.
№ 4. Составьте числовое выражение и найдите его значение:
► 1) Из суммы чисел ─8,2 и 4,7 вычесть число ─3,6
Выражение: (─8,2 + 4,7) ─ (─3,6)
Решение:
─8,2 + 4,7 = ─3,5
─3,5 ─ (─3,6) = ─3,5 + 3,6 = 0,1
✅ Ответ: 0,1.
► 2) Из числа ─4 3/7 вычесть сумму чисел ─ 5/14 и 8/21
Выражение: ─4 3/7 ─ (─ 5/14 + 8/21)
Решение:
Сначала сумма в скобках: общий знаменатель 42:
─ 5/14 = ─ 15/42, 8/21 = 16/42
─ 15/42 + 16/42 = 1/42
Теперь: ─4 3/7 ─ 1/42
─4 3/7 = ─ 31/7 = ─ 186/42
─ 186/42 ─ 1/42 = ─ 187/42 = ─4 19/42
✅ Ответ: ─4 19/42.
№ 5. Не выполняя вычислений, сравните:
► 1) Сумму чисел ─6,78 и ─9,24 и их разность.
Рассуждение:
Сумма двух отрицательных чисел будет меньше каждого из них.
Разность: ─6,78 ─ (─9,24) = ─6,78 + 9,24 — это положительное число (так как 9,24 > 6,78).
Любое положительное число больше любого отрицательного.
Значит, сумма < разности.
✅ Ответ: сумма меньше разности.
► 2) Сумму чисел ─25 и 43 и сумму чисел ─95 и 88.
Рассуждение:
Первая сумма: ─25 + 43 = 18 (примерно, для сравнения знака).
Вторая сумма: ─95 + 88 = ─7 (примерно).
Положительное число больше отрицательного.
Значит, первая сумма больше второй.
✅ Ответ: ─25 + 43 > ─95 + 88.
№ 6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами ─34 и 36? Чему равна их сумма?
Решение:
Между ─34 и 36 целые числа: от ─33 до 35 включительно.
Количество: 35 ─ (─33) + 1 = 35 + 33 + 1 = 69 чисел.
Сумма:
Заметим, что числа от ─33 до 33 попарно взаимно уничтожаются (например, ─33 + 33 = 0, ─32 + 32 = 0 и т.д.).
Остаются 34 и 35.
Сумма оставшихся: 34 + 35 = 69.
Проверим: сумма всех от ─33 до 33 равна 0, значит общая сумма 0 + 34 + 35 = 69.
✅ Ответ: 69 целых чисел, их сумма равна 69.
Вариант 2 смотрите тут: ПР-07 Вариант 2
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 7 В1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
