Контрольная работа № 6 по математике 6 класс с решениями и ответами «Положительные отрицательные числа. Сравнение чисел» Вариант 2 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 6 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 6. Вариант 2
Проверяемая тема: Положительные отрицательные числа. Сравнение чисел.
Решения и ответы на Вариант 2
№ 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А(–1), В(4), С(1,5), D(–1,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
Решение: Противоположные координаты — это числа, отличающиеся только знаком.
Координаты точек:
А(–1) → противоположное число 1
В(4) → противоположное число –4
С(1,5) → противоположное число –1,5
D(–1,5) → противоположное число 1,5
Сравниваем:
А(–1) и В4 — не противоположны.
А(–1) и С(1,5) — не противоположны.
А(–1) и D(–1,5) — не противоположны.
В(4) и С(1,5) — нет.
В(4) и D(–1,5) — нет.
С(1,5) и D(–1,5) — да, они противоположны.
✅ Ответ: точки С и D имеют противоположные координаты.
№ 2. Выберите среди чисел 9; 1/19; –16; 0; 7,2; –3,8; 4 3/16; –50; ─2 6/17; 24: 1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные отрицательные.
Решение:
► 1) Натуральные — числа, начиная с 1: 9, 24.
► 2) Целые — натуральные, 0 и противоположные натуральным: 9, –16, 0, –50, 24.
► 3) Положительные — больше нуля: 9, 1/19, 7,2, 4 3/16, 24.
► 4) Целые отрицательные — отрицательные и целые: –16, –50.
► 5) Дробные отрицательные — отрицательные и не целые: –3,8, –2 6/17.
✅ Ответ: 1) 9, 24; 2) 9, –16, 0, –50, 24; 3) 9, 1/19, 7,2, 4 3/16, 24; 4) –16, –50; 5) –3,8, –2 6/17.
№ 3. Сравните числа: 1) 4,2 и –5,2; 2) –3,1 и –3,6.
Решение:
► 1) Любое положительное число больше любого отрицательного: 4,2 > –5,2.
► 2) Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: |–3,1| = 3,1, |–3,6| = 3,6, 3,1 < 3,6 ⇒ –3,1 > –3,6.
✅ Ответ: 1) 4,2 > –5,2; 2) –3,1 > –3,6.
№ 4. Вычислите: 1) |–7,3| + |–1,8| – |3,45|; 2) |17/90| : |─1 8/9|.
Решение:
► 1) |–7,3| = 7,3; |–1,8| = 1,8; |3,45| = 3,45.
7,3 + 1,8 = 9,1; 9,1 – 3,45 = 5,65.
► 2) |17/90| = 17/90; |─1 8/9| = |─17/9| = 17/9.
(17/90) : (17/9) = 17/90 × 9/17 = (17×9)/(90×17) = 9/90 = 1/10 = 0,1.
✅ Ответ: 1) 5,65; 2) 0,1.
№ 5. Найдите значение х, если: 1) –х = 52; 2) –(–х) = –9,4.
Решение:
► 1) –х = 52 ⇒ умножаем обе части на (–1): х = –52.
Проверка: –(–52) = 52 — верно.
► 2) –(–х) = –9,4 ⇒ –х = –9,4 ⇒ умножаем на (–1): х = 9,4.
Проверка: –(–9,4) = 9,4 ≠ –9,4? Стоп, проверяем: –(–х) = х, значит уравнение x = –9,4.
Давайте решим внимательнее:
–(–х) = –9,4
–х = –9,4? Нет, неправильно.
–(–х) = х, значит уравнение x = –9,4.
Проверка: –(–(–9,4)) = –(9,4) = –9,4 — верно.
✅ Ответ: 1) х = –52; 2) х = –9,4.
№ 6. Решите уравнение: 1) |х| = 5,4; 2) |х| = –8,1.
Решение:
► 1) |х| = 5,4 ⇒ х = 5,4 или х = –5,4.
► 2) |х| = –8,1 — модуль не может быть равен отрицательному числу ⇒ нет корней.
✅ Ответ: 1) 5,4; –5,4; 2) нет корней.
№ 7. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х > –16.
Решение:
Целые числа, большие –16: –15, –14, …
Наименьшее из них: –15.
✅ Ответ: –15.
№ 8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): –5,35* < –5,356?
Решение:
Числа отрицательные, сравниваем модули: |–5,35*| = 5,35*, |–5,356| = 5,356.
Неравенство –5,35* < –5,356 верно, если 5,35* > 5,356 (так как из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше).
Сравниваем 5,35* и 5,356: первые три цифры после запятой совпадают (3,5,3), сравниваем четвёртую цифру после запятой:
* и 6: чтобы 5,35* > 5,356, нужно * > 6.
* — цифра (0 – 9), значит * = 7, 8, 9.
✅ Ответ: цифры 7, 8, 9.
№ 9. Найдите два числа, каждое из которых больше –6/17, но меньше –5/17.
Решение:
–6/17 ≈ –0,35294, –5/17 ≈ –0,29412.
Нужно число между ними. Можно взять среднее арифметическое:
(–6/17 + (–5/17)) / 2 = (–11/17) / 2 = –11/34 ≈ –0,32353.
Второе число можно взять, например, –10/34 = –5/17 уже не подходит (равно правой границе), значит возьмём другое:
–6/17 = –12/34, –5/17 = –10/34. Между –12/34 и –10/34 есть –11/34 (это первое), второе можно взять –10,5/34 = –21/68.
Проверим: –6/17 = –24/68, –5/17 = –20/68, между ними: –21/68, –22/68 = –11/34, –23/68.
Возьмём –21/68 и –22/68.
✅ Ответ: например, –21/68 и –11/34.
Вариант 1 смотрите тут: ПР-06 Вариант 1
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 6 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
