Контрольная работа № 6 по математике 6 класс с решениями и ответами «Положительные отрицательные числа. Сравнение чисел» Вариант 1 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 6 В1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 6 Вариант 1
Проверяемая тема: Положительные отрицательные числа. Сравнение чисел.
Решения и ответы на Вариант 1
№ 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А(4), В(–5), С(0,5), D(–0,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
Решение:
Координатная прямая:
─5 ─4 ─3 ─2 ─1 0 1 2 3 4 5
Точки:
В(–5) — на 5 левее нуля,
А(4) — на 4 правее нуля,
D(–0,5) — на 0,5 левее нуля,
С(0,5) — на 0,5 правее нуля.
Противоположные координаты — это числа, отличающиеся только знаком.
C(0,5) и D(–0,5) — противоположные.
A(4) и B(–5) — не противоположные.
✅ Ответ: противоположные координаты у точек С(0,5) и D(–0,5).
№ 2. Выберите среди чисел 2; –3; 0; 1/7; –5,6; 9,1; 16 4/13; 28; –23; ─1 1/3: 1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные отрицательные.
Решение:
► 1) Натуральные числа — числа, начиная с 1: 2; 28.
► 2) Целые числа — натуральные, противоположные им и ноль: 2; –3; 0; 28; –23.
► 3) Положительные числа — больше нуля: 2; 1/7; 9,1; 16 4/13; 28.
► 4) Целые отрицательные — отрицательные и целые: –3; –23.
► 5) Дробные отрицательные — отрицательные и не целые: –5,6; –1 1/3.
✅ Ответ: 1) 2; 28; 2) 2; –3; 0; 28; –23; 3) 2; 1/7; 9,1; 16 4/13; 28; 4) –3; –23; 5) –5,6; –1 1/3.
№ 3. Сравните числа: 1) –4,7 и 3,5; 2) –5,6 и 5,9.
Решение:
► 1) Любое отрицательное число меньше любого положительного: –4,7 < 3,5.
► 2) –5,6 отрицательное, 5,9 положительное: –5,6 < 5,9.
✅ Ответ: 1) –4,7 < 3,5; 2) –5,6 < 5,9.
№ 4. Вычислите: 1) |–4,4| + |–3,6| – |–5,64|; 2) |─5/14| : |2 1/7|.
Решение:
► 1) |–4,4| = 4,4; |–3,6| = 3,6; |–5,64| = 5,64.
4,4 + 3,6 = 8; 8 – 5,64 = 2,36.
► 2) |–5/14| = 5/14; |2 1/7| = 15/7.
(5/14) : (15/7) = (5/14) × (7/15) = (5×7)/(14×15) = 35/210 = 1/6.
✅ Ответ: 1) 2,36; 2) 1/6.
№ 5. Найдите значение х, если: 1) –х = –18; 2) –(–х) = 10,6.
Решение:
► 1) –х = –18 ⇒ умножим обе части на (–1): х = 18.
Проверка: –18 = –18 — верно.
► 2) –(–х) = х (минус на минус даёт плюс), значит х = 10,6.
Проверка: –(–10,6) = 10,6 — верно.
✅ Ответ: 1) х = 18; 2) х = 10,6.
№ 6. Решите уравнение: 1) |х| = 3,5; 2) |х| = –6,1.
Решение:
► 1) Модуль числа равен 3,5, значит х = 3,5 или х = –3,5.
► 2) Модуль числа не может быть отрицательным, значит нет решений.
✅ Ответ: 1) х = 3,5 или х = –3,5; 2) нет решений.
№ 7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х ≤ –18.
Решение: Числа, меньшие или равные –18: … –20, –19, –18.
Наибольшее из них — –18.
✅ Ответ: –18.
№ 8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): –9,6*8 > –9,627?
Решение:
Оба числа отрицательные. Для отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю, то есть то, у которого больше цифра на соответствующем месте после запятой при одинаковых целых частях и одинаковых цифрах до звёздочки.
Сравним: –9,6*8 и –9,627.
Целые части (–9) одинаковы, десятые 6 одинаковы, сотые: в первом числе неизвестная цифра * (сотые), во втором 2 сотых.
Чтобы –9,6*8 > –9,627, нужно, чтобы 6*8 было больше 627 (как положительные числа), потому что у отрицательных больше модуль — меньше число.
Сравним 6*8 и 627:
Если * = 2, то 628 > 627, значит 6,28 > 6,27, тогда –9,628 > –9,627 — верно.
Если * > 2, то тоже верно.
Если * = 1, то 618 < 627, значит –9,618 < –9,627 — неверно.
Если * = 0, то 608 < 627 — неверно.
Также * может быть от 2 до 9.
✅ Ответ: цифры 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
№ 9. Найдите два числа, каждое из которых больше –3/19, но меньше –2/19.
Решение:
–3/19 ≈ –0,1579; –2/19 ≈ –0,1053.
Нужно число между ними.
Можно привести к общему знаменателю 38:
–3/19 = –6/38; –2/19 = –4/38.
Между –6/38 и –4/38 лежит –5/38.
Можно взять знаменатель 76:
–3/19 = –12/76; –2/19 = –8/76.
Между ними: –11/76, –10/76 = –5/38, –9/76.
Два числа: например, –5/38 и –11/76.
✅ Ответ: например, –5/38 и –11/76.
Вариант 2 смотрите тут: ПР-06 Вариант 2
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 6 В1.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
