Контрольная работа № 5 по математике 6 класс с решениями и ответами «Отношения и пропорции» Вариант 2 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 5 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 5 Вариант 2
Проверяемая тема: Отношения и пропорции
Решения и ответы на Вариант 2
№ 1. Найдите отношение: 18 кг : 2 г.
Решение:
1 кг = 1000 г ⇒ 18 кг = 18 × 1000 = 18000 г.
Отношение: 18000 г : 2 г = 18000 / 2 = 9000.
Ответ: 9000.
№ 2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 17/18 : 7/12.
Решение:
17/18 : 7/12 = 17/18 × 12/7 = 17 × 12/18 × 7 = 204/126.
Сократим на 6:
204/126 = 34/21.
Ответ: 34 : 21.
№ 3. Между двумя санаториями распределили 180 кг мандаринов в отношении 5:4. Сколько килограммов мандаринов получил каждый санаторий?
Решение:
Всего частей: 5 + 4 = 9.
1 часть: 180 / 9 = 20 кг.
Первый санаторий: 5 × 20 = 100 кг.
Второй санаторий: 4 × 20 = 80 кг.
Ответ: 100 кг и 80 кг.
№ 4. Найдите процент содержания меди в сплаве, если 600 г сплава содержат 48 г меди.
Решение:
48/600 × 100 % = 0,08 × 100 % = 8 %.
Ответ: 8%.
№ 5. Из 60 кг свежих слив получают 21 кг сушёных. Сколько килограммов свежих слив надо взять, чтобы получить 35 кг сушёных слив?
Решение:
Коэффициент усушки: 21 кг сушёных из 60 кг свежих ⇒
60/21 = 20/7 кг свежих на 1 кг сушёных.
На 35 кг сушёных:
35 × 20/7 = 5 × 20 = 100 кг.
Ответ: 100 кг.
№ 6. Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 км/ч за 1,4 ч. За какое время он проехал бы это расстояние, если бы ехал со скоростью 56 км/ч?
Решение:
Расстояние: 60 × 1,4 = 84 км.
Время при скорости 56 км/ч:
84 / 56 = 1,5 ч.
Ответ: 1,5 ч.
№ 7. Найдите длину окружности, если её радиус равен 3,5 см.
Решение:
Формула длины окружности: C = 2π R.
C = 2 × 3,14 × 3,5 = 21,98 см.
Ответ: 21,98 см.
№ 8. Найдите площадь круга, если его радиус равен 5 см.
Решение:
Формула площади круга: S = π R².
S = 3,14 × 5² = 3,14 × 25 = 78,5 см².
Ответ: 78,5 см².
№ 9. Цена товара снизилась с 340 р. до 323 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
Решение:
Снижение: 340 – 323 = 17 руб.
Процент снижения:
17/340 × 100 % = 0,05 × 100 % = 5 %.
Ответ: 5%.
№ 10. Число а составляет 160 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?
Решение:
Пусть b = 100 % , тогда a = 160 %.
b/a × 100 % = 100/160 × 100 % = 0,625 × 100 % = 62,5 %.
Ответ: 62,5%.
Вариант 2 смотрите тут: ПР-05 Вариант 1
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 5 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
