Контрольная работа № 4 по математике 6 класс с решениями и ответами «Действие деления смешанных чисел. Нахождение числа по его дроби» Вариант 2 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 4 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 4 Вариант 2
Проверяемая тема: Действие деления смешанных чисел. Нахождение числа по его дроби
Решения и ответы на Вариант 2
№ 1. Выполните деление:
► 1) 4 1/6 : 5
Решение: 4 1/6 = 25/6
25/6 : 5 = 25/6 • 1/5 = 25/30 = 5/6
Ответ: 5/6.
► 2) 18 : 1 2/7
Решение: 1 2/7 = 9/7
18 : 9/7 = 18 • 7/9 = 2 • 7 = 14
Ответ: 14.
► 3) 8 3/4 : 2 1/3
Решение: 8 3/4 = 35/4 , 2 1/3 = 7/3
35/4 : 7/3 = 35/4 • 3/7 = 5/4 • 3 = 15/4 = 3 3/4
Ответ: 3 3/4.
№ 2. В доме 45 однокомнатных квартир, что составляет 15 % всех квартир. Сколько всего квартир в этом доме?
Решение. Пусть всего квартир x.
0,15x = 45
x = 45 : 0,15 = 300
Ответ: 300 квартир.
№ 3. Найдите значение выражения:
► 1) (10 ─ 1 17/27 : 22/45) : 4 4/9
Решение:
1 17/27 = 44/27
44/27 : 22/45 = 44/27 • 45/22 = 2/27 • 45 = 90/27 = 10/3
10 ─ 10/3 = (30 ─ 10)/3 = 20/3
4 4/9 = 40/9
20/3 : 40/9 = 20/3 • 9/40 = 1/1 • 3/2 = 3/2 = 1,5
Ответ: 1,5.
► 2) 6,5 • 3,3 • 1,6/0,4 • 4,4 • 2,6
Решение:
6,5 : 2,6 = 2,5
3,3 : 4,4 = 0,75
1,6 : 0,4 = 4
2,5 • 0,75 • 4 = 2,5 • 3 = 7,5
Ответ: 7,5.
№ 4. Из пункта А в направлении пункта В вышел первый пешеход со скоростью 5 5/6 км/ч. Одновременно с ним из пункта В в том же направлении вышел второй пешеход, скорость которого в 1 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 1 3/4 км?
Решение:
Скорость первого: 5 5/6 = 35/6 км/ч
Скорость второго: 35/6 : 1 1/4 = 35/6 : 5/4 = 35/6 • 4/5 = 14/3 км/ч
Скорость сближения: 35/6 ─ 14/3 = (35 ─ 28)/6 = 7/6 км/ч
Расстояние между ними: 1 3/4 = 7/4 км
Время: 7/4 : 7/6 = 7/4 • 6/7 = 6/4 = 1,5 ч (1 час 30 минут)
Ответ: через 1,5 часа.
№ 5. В первый день из цистерны взяли 30 % находящегося в ней бензина, во второй — 4/7 остатка, а в третий — остальные 240 л. Сколько литров бензина было в цистерне первоначально?
Решение: Пусть всего x л.
Первый день: 0,3x , осталось 0,7x
Второй день: 4/7 • 0,7x = 0,4x
Остаток после второго дня: 0,7x ─ 0,4x = 0,3x
0,3x = 240
x = 240 : 0,3 = 800
Ответ: 800 л.
Вариант 1 смотрите тут: ПР-04 Вариант 1
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 4 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
