Контрольная работа № 3 по математике 6 класс с решениями и ответами «Действие умножения смешанных чисел. Нахождение дроби от числа» Вариант 2 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 3 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 3 Вариант 2
Проверяемая тема: Действие умножения смешанных чисел. Нахождение дроби от числа
Решения и ответы на Вариант 2
№ 1. Выполните умножение: 1) 26 • 7/13; 2) 5 3/5 • 1 4/21; 3) 1 1/6 • 12
Решение:
1) 26 • 7/13 = 26 • 7/13 = 2 • 7 = 14.
2) 5 3/5 = 28/5, 1 4/21 = 25/21,
28/5 • 25/21 = 28 • 25/5 • 21 = 4 • 5/3 = 20/3 = 6 2/3.
3) 1 1/6 = 7/6, 7/6 • 12 = 7 • 2 = 14.
ОТВЕТ: 1) 14; 2) 6 2/3; 3) 14.
№ 2. В две бочки налили воду. В первую бочку налили 20 л воды, а объём воды, налитой во вторую бочку, составляет 130 % объёма воды, налитой в первую. Сколько литров воды налили во вторую бочку?
Решение:
130% от 20 л = 20 • 130/100 = 20 • 1,3 = 26 л.
ОТВЕТ: 26 л.
№ 3. Найдите значение выражения
(3 ─ 15/28 • 1 1/6) • 2 2/19
Решение:
1) 1 1/6 = 7/6
2) 15/28 • 7/6 = 15 • 7/28 • 6 = 5/8
3) 3 ─ 5/8 = 24/8 ─ 5/8 = 19/8
4) 2 2/19 = 40/19
5) 19/8 • 40/19 = 40/8 = 5
ОТВЕТ: 5.
№ 4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 2/3 см, его длина в 2 1/4 раза больше высоты, а ширина составляет 20 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.
Решение:
1) Высота h = 6 2/3 = 20/3 см.
2) Длина a = 20/3 • 2 1/4 = 20/3 • 9/4 = 15 см.
3) Ширина b = 20 % от 15 = 15 • 0,2 = 3 см.
4) Объём V = a • b • h = 15 • 3 • 20/3 = 15 • 20 = 300 см³.
ОТВЕТ: 300 см³
№ 5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) (1/7 + 1/4 ─ 3/8) • 56
2) 1 1/2 • 2 10/13 + 2 3/4 • 2 10/13 ─ 2 10/13 • 3 1/6
Решение:
1) Распределительный закон:
1/7 • 56 + 1/4 • 56 ─ 3/8 • 56 = 8 + 14 ─ 21 = 1
2) Вынесем 2 10/13 = 36/13 за скобки:
36/13 • (1 1/2 + 2 3/4 ─ 3 1/6)
Складываем: 1 1/2 = 3/2, 2 3/4 = 11/4, 3 1/6 = 19/6
Приведём к общему знаменателю 12:
18/12 + 33/12 ─ 38/12 = 13/12
Умножаем: 36/13 • 13/12 = 3
ОТВЕТ: 1) 1; 2) 3.
№ 6. На клумбе растут белые, жёлтые и красные розы. Белые розы составляют 8/21 всех роз, желтые — 7/13 остальных роз. Запишите виды роз в порядке убывания их количества.
Решение. Пусть всего N роз.
Белые: 8/21 • N.
Остаток: N ─ 8/21 • N = 13/21 • N.
Жёлтые: 7/13 • 13/21 • N = 7/21 • N = 1/3 • N.
Красные: N ─ 8/21 • N ─ 1/3 • N =
= N ─ 8/21 • N ─ 7/21 • N = 6/21 • N = 2/7 • N.
Сравним доли:
Белые: 8/21 ≈ 0,381
Жёлтые: 1/3 ≈ 0,333
Красные: 2/7 ≈ 0,286
ОТВЕТ: белые, жёлтые, красные.
Вариант 1 смотрите тут: ПР-03 Вариант 1
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 3 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
