Контрольная работа № 2 по математике 6 класс с решениями и ответами «НОД. НОК. Действия сложения и вычитания смешанных чисел» Вариант 2 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 2 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 2 Вариант 2
Проверяемая тема: Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Действия сложения и вычитания смешанных чисел
Решения и ответы на Вариант 2
№ 1. Разложите число 1584 на простые множители.
Решение:
Делим последовательно на простые числа:
1584 ÷ 2 = 792
792 ÷ 2 = 396
396 ÷ 2 = 198
198 ÷ 2 = 99
99 ÷ 3 = 33
33 ÷ 3 = 11
11 — простое число.
ОТВЕТ: 1584 = 2⁴ × 3² × 11.
№ 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 45 и 72; 2) 13 и 65; 3) 180 и 312.
Решение:
1) 45 = 3² × 5, 72 = 2³ × 3² ⇒ НОД = 3² = 9
2) 65 = 5 × 13, 13 — простое ⇒ НОД = 13
3) 180 = 2² × 3² × 5, 312 = 2³ × 3 × 13 ⇒ НОД = 2² × 3 = 12
ОТВЕТ: 1) 9; 2) 13; 3) 12.
№ 3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 32 и 16; 2) 6 и 35; 3) 12 и 18.
Решение:
1) 32 кратно 16 ⇒ НОК = 32
2) 6 = 2 × 3, 35 = 5 × 7 ⇒ НОК = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
3) 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3² ⇒ НОК = 2² × 3² = 36
ОТВЕТ: 1) 32; 2) 210; 3) 36.
№ 4. Вычислите: 1) 3 4/7 + 4 ¼; 2) 6 7/8 – 4 5/6; 3) 9 5/24 – 7 7/16.
Решение:
1) 34/7 + 4\frac14 = 25/7 + 17/4 = 100/28 + 119/28 = 219/28 = 723/28
2) 67/8 ─ 45/6 = 55/8 ─ 29/6 = 165/24 ─ 116/24 = 49/24 = 21/24
3) 95/24 ─ 77/16 = 221/24 ─ 119/16 = 884/96 ─ 714/96 = 170/96 = 85/48 = 137/48
ОТВЕТ: 1) 723/28; 2) 21/24; 3) 137/48.
№ 5. Докажите, что числа 945 и 208 взаимно простые.
Решение:
945 = 3³ × 5 × 7
208 = 2⁴ × 13
Общих простых делителей нет ⇒ НОД = 1 ⇒ числа взаимно простые.
ОТВЕТ: НОД(945, 208) = 1, значит, числа взаимно простые.
№ 6. В первый день собрали 3 7/24 ц яблок, а во второй — на 1 7/12 ц меньше. Сколько центнеров яблок собрали за два дня?
Решение:
1) 37/24 ─ 17/12 = 79/24 ─ 19/12 = 79/24 ─ 38/24 = 41/24 = 117/24 ц (во второй день)
2) 37/24 + 117/24 = 424/24 = 5 ц
ОТВЕТ: 5 ц.
№ 7. Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, — на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?
Решение:
Число фигурок кратно 9 и 15 ⇒ кратно НОК(9,15) = 45.
Кратные 45 в диапазоне (110, 140): 45×3=135.
ОТВЕТ: 135 фигурок.
Вариант 2 смотрите тут: ПР-02 Вариант 1
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 2 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
