Контрольная работа № 1 по математике 6 класс с решениями и ответами «Вычисления и построения» Вариант 2 для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Математика 6 Проверочная 1 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Проверочная № 1 Вариант 2
Решения и ответы на Вариант 2
№ 1. Найдите среднее арифметическое чисел 43,8; 45,4; 44; 46,2.
Решение:
Среднее арифметическое находится по формуле:
(43,8 + 45,4 + 44 + 46,2) / 4 = 179,4 / 4 = 44,85.
ОТВЕТ: 44,85
№ 2. В табуне 200 лошадей трёх мастей: вороные, пегие и каурые. На круговой диаграмме (рис. 62) приведено распределение количества лошадей по их мастям (в процентах).
Рис.62: Каурые 20%, Пегие 15%, Вороные – ?
1) Сколько процентов от количества всех лошадей составляет количество вороных?
2) Сколько в табуне пегих лошадей?
Решение:
1) Процент вороных: 100% – 20% – 15% = 65%.
2) Количество пегих: 15% от 200 = 0,15 × 200 = 30 лошадей.
ОТВЕТ: 1) 65%; 2) 30 лошадей.
№ 3. В растворе содержится 140 г соли. Чему равна масса раствора, если соль в нём составляет 35 %?
Решение:
Масса раствора = (масса соли) / (процент соли) × 100% = 140 / 0,35 = 400 г.
ОТВЕТ: 400 г.
№ 4. Равнобедренный и равносторонний треугольники имеют равные периметры. Основание равнобедренного треугольника равно 8 см, а боковая сторона — 14 см. Найдите сторону равностороннего треугольника.
Решение:
Периметр равнобедренного треугольника: 8 + 14 + 14 = 36 см.
Периметр равностороннего треугольника равен 36 см, значит, его сторона: 36 / 3 = 12 см.
ОТВЕТ: 12 см.
№ 5. Множество А состоит из чисел, которые больше 15, но меньше 50 и делятся нацело на 8. Множество В состоит из чисел, которые больше 17, но меньше 49 и делятся нацело на 6.
1) Запишите множество А и множество В.
2) Найдите пересечение и объединение множеств А и В.
Решение:
1) Множество A: {16, 24, 32, 40, 48}
Множество B: {18, 24, 30, 36, 42, 48}
2) Пересечение A ∩ B: {24, 48}
Объединение A ∪ B: {16, 18, 24, 30, 32, 36, 40, 42, 48}
ОТВЕТ:
1) A = {16, 24, 32, 40, 48}, B = {18, 24, 30, 36, 42, 48}
2) A ∩ B = {24, 48}, A ∪ B = {16, 18, 24, 30, 32, 36, 40, 42, 48}.
№ 6. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 12,6 км/ч и 4 ч со скоростью 13,5 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.
Решение:
Общий путь: 2 × 12,6 + 4 × 13,5 = 25,2 + 54 = 79,2 км.
Общее время: 2 + 4 = 6 ч.
Средняя скорость: 79,2 / 6 = 13,2 км/ч.
ОТВЕТ: 13,2 км/ч.
№ 7. В первый день было продано 60 % завезённой в магазин ткани, во второй — 35 % оставшегося количества, а в третий — остальные 78 м. Сколько метров ткани завезли в магазин?
Решение: Пусть завезли x м ткани.
После первого дня осталось: x ─ 0,6x = 0,4x м.
Во второй день продали: 0,35 × 0,4x = 0,14x м.
После второго дня осталось: 0,4x ─ 0,14x = 0,26x м.
По условию: 0,26x = 78
x = 78 / 0,26 = 300 м.
ОТВЕТ: 300 м.
Вариант 1 смотрите тут: ПР-01 Вариант 1
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами для УМК Виленкин Базовый уровень с 2025 года. Код материалов: Математика 6 Проверочная 1 В2.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
