Контрольный тест для входного контроля по математике в 6 классе (4 варианта) для УМК Виленкин с 2023 года. Материалы заданий, ответов и решений. Код материалов: Математика 6 класс Входная работа.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1
№ 1. Выполните действие:
а) $\frac{5}{9} + \frac{7}{18}$
Приводим к знаменателю $18$: $\boxed{\frac{17}{18}}$.
б) $\frac{9}{14}\mathbin{-}\frac{11}{28}$
Сокращаем вторую дробь на $2$ или приводим обе к $28$: $\boxed{\frac{7}{28}}$ (сокращается до $\boxed{\frac{1}{4}}$).
в) $\frac{15}{49}:\frac{30}{42}$
Перемножаем «крест-накрест». Сокращаем первую дробь на $15$, а вторую — на $7$: $\frac{1\cdot 42}{49\cdot 2}=\frac{42}{98}$. Сокращаем на $14$: $\boxed{\frac{3}{7}}$.
г) $9\frac{1}{5}:4\frac{4}{15}$ Переводим в неправильные дроби: $\frac{46}{5}:\frac{64}{15}$.
Ответ: $\boxed{\frac{69}{32}}$ или $\boxed{2\frac{5}{32}}$.
№ 2. Решите уравнение: $10x \mathbin{-} 3 = 7$.
Переносим $\mathbin{-}3$ вправо с противоположным знаком:
$10x=7+3$
$10x=10,\quad x=\boxed{1}$
№ 3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами $3,9$ см и $4,8$ см.
Площадь ($S$): $a \cdot b = 3,9 \cdot 4,8 = \boxed{18,72\ \text{см}^2}$.
Периметр ($P$): $(a+b)\cdot 2=(3,9+4,8)\cdot 2=8,7\cdot 2=\boxed{17,4\ \text{см}}$.
Вариант 2
№ 1. Выполните действие:
а) $\frac{7}{12}+\frac{5}{18}$
Приводим к знаменателю $36$: $\boxed{\frac{31}{36}}$.
б) $\frac{11}{20}\mathbin{-}\frac{13}{40}$
Сокращаем вторую дробь на $2$ или приводим обе к $40$: $\boxed{\frac{9}{40}}$.
в) $\frac{16}{45}\cdot\frac{45}{64}$
Числитель первой дроби сокращается с знаменателем второй, а знаменатель первой — с числителем второй: $\boxed{\frac{1}{4}}$.
г) $5\frac{3}{7}:2\frac{5}{14}$ Переводим в неправильные дроби: $\frac{38}{7}:\frac{33}{14}$.
Ответ: $\boxed{\frac{76}{33}}$ или $\boxed{2\frac{10}{33}}$.
№ 2. Решите уравнение: $14x + 8,4 = 19,6$.
Переносим $8,4$ вправо с противоположным знаком:
$14x=19,6\mathbin{-}8,4$
$14x=11,2,\quad x=\boxed{0,8}$
№ 3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами $8,4$ см и $2,5$ см.
Площадь ($S$): $a \cdot b = 8,4 \cdot 2,5 = \boxed{21\ \text{см}^2}$. (Умножение удобно выполнять через десятичную точку: $8,4 \times 2,5 = 84 \times 0,25 = 84/4$).
Периметр ($P$): $(a+b)\cdot 2=(8,4+2,5)\cdot 2=10,9\cdot 2=\boxed{21,8\ \text{см}}$.
Вариант 3
№ 1. Выполните действие:
а) $\frac{2}{5} + \frac{7}{9}$
Приводим к общему знаменателю $45$: $\frac{18+35}{45}=\boxed{\frac{53}{45}}$ или $\boxed{1\frac{8}{45}}$.
б) $\frac{4}{7}\mathbin{-}\frac{6}{14}$
Сокращаем вторую дробь на $2$: $\frac{4\mathbin{-}3}{7}=\boxed{\frac{1}{7}}$. (Можно было привести к знаменателю $14$, но это лишнее).
в) $\frac{18}{30}:\frac{45}{44}$
Перемножаем «крест\mathbin{-}накрест» (делитель переворачиваем): $\frac{18\cdot 44}{30\cdot 45}$. Сокращаем на $6$ и на $15$: $\frac{3\cdot 44}{5\cdot 15}=\frac{132}{75}$.
Ответ: $\boxed{\frac{44}{25}}$ или $\boxed{1\frac{19}{25}}$.
г) $7\frac{2}{3}:3\frac{5}{9}$ Переводим в неправильные дроби: $\frac{23}{3}:\frac{32}{9}$. Перемножаем: $\frac{23\cdot 9}{3\cdot 32}$. Сокращаем на $3$: $\frac{23\cdot 3}{32}$.
Ответ: $\boxed{\frac{69}{32}}$ или $\boxed{2\frac{5}{32}}$.
№ 2. Решите уравнение: $14x \mathbin{-} 4,2 = 5,6$
Переносим $\mathbin{-}4,2$ вправо с противоположным знаком:
$14x = 5,6 + 4,2$
$14x = 9,8$
Делим обе части на $14$:
$x = 9,8 : 14 = 0,7$
✅ Ответ: $\boxed{x=0,7}$
№ 3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами $6,2$ см и $3,8$ см.
Площадь ($S$): $a \cdot b = 6,2 \cdot 3,8 = 23,56\ \text{см}^2$ (Умножение: $62 \times 38 = 2\,356$. Считаем две цифры после запятой).
Периметр ($P$): $(a+b) \cdot 2 = (6,2 + 3,8) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20\ \text{см}$
✅ Ответы: $S=\boxed{23,56}\ \text{см}^2;\ P=\boxed{20}\ \text{см}.$
Вариант 4
№ 1. Выполните действие:
а) $\frac{3}{8}+\frac{5}{12}$
Приводим к знаменателю $24$: $\frac{9+10}{24}=\boxed{\frac{19}{24}}$.
б) $\frac{7}{15}\mathbin{-}\frac{9}{30}$
Сокращаем вторую дробь на $3$: $\frac{7\mathbin{-}3}{15}=\boxed{\frac{4}{15}}$.
в) $\frac{20}{33}\cdot\frac{55}{24}$
Сокращаем первую дробь на $11$ и вторую — на $8$: $\frac{20\cdot 5}{3\cdot 24}= \frac{100}{72}$. Сокращаем на $4$: $\frac{25}{18}$.
Ответ: $\boxed{1\frac{7}{18}}$.
г) $6\frac{1}{4}:2\frac{3}{8}$
Переводим в неправильные дроби: $\frac{25}{4}:\frac{19}{8}$. Перемножаем: $\frac{25\cdot 8}{4\cdot 19}$. Сокращаем на $4$: $\frac{25\cdot 2}{19}$.
Ответ: $\boxed{\frac{50}{19}}$ или $\boxed{2\frac{12}{19}}$.
№ 2. Решите уравнение: $13x + 5,15 = 9,6$
Переносим $5,15$ вправо с противоположным знаком:
$13x = 9,6 \mathbin{-} 5,15$
$13x = 4,45$
Делим обе части на $13$:
$x = 4,45 : 13 = 0,34$
✅ Ответ: $\boxed{x=0,34}$
№ 3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами $7,3$ см и $2,7$ см.
Площадь ($S$): $a \cdot b = 7,3 \cdot 2,7 = 19,71\ \text{см}^2$ (Умножение: $73 \times 27 = 1\,971$. Две цифры после запятой).
Периметр ($P$): $(a+b) \cdot 2 = (7,3 + 2,7) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20\ \text{см}$
✅ Ответы: $S=\boxed{19,71}\ \text{см}^2;\ P=\boxed{20}\ \text{см}.$
Вы смотрели: Контрольный тест по математике 6 класс (входной контроль) по учебнику Виленкина (4 варианта). Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 класс Входная работа.
