Самостоятельная работа № 4 по математике 6 класс Глава 1, §2, п. 1,2 «Понятие переменной. Выражения с переменными. Предложения с переменными» УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень ФГОС 2021. Код материалов: Математика 6 Дорофеев СР-4.
Вернуться к Списку работ
Математика 6 класс (Угл. ур.)
Самостоятельная работа № 4
Проверяемая тема: Глава 1, §2, п. 1, 2.
Понятие переменной. Выражения с переменными. Предложения с переменными
Вариант 1
№ 1. Найди значение выражения с переменной:
(2 ⁵⁄₁₂ – 1 ⁷⁄₁₈) • х – 2,3, если х = 72.
1. Вычислим разность в скобках.
Приведем смешанные числа к неправильным дробям с общим знаменателем (НОК(12, 18) = 36):
⁵⁄₁₂ = (212 + 5)/12 = 29/12 = (29 3) / (12 3) = 87/36
⁷⁄₁₈ = (118 + 7)/18 = 25/18 = (25 2) / (18 2) = 50/36
Выполним вычитание: 87/36 – 50/36 = 37/36
2. Подставим значение x = 72 и выполним умножение.
(37 / 36) • 72 = (37 • 72) / 36
Упростим: 72 / 36 = 2, поэтому получаем 37 • 2 = 74
3. Вычтем 2,3.
74 – 2,3 = 71,7
Ответ: 71,7
№ 2. Составь выражение и найди его значение при а = 50. Условие: Площадь прямоугольника а см², а длина составляет 40% числа, равного его площади. Найди периметр прямоугольника.
1. Составим выражения:
Площадь: S = a
Длина (b) составляет 40% от площади: b = 0,4a
Ширину (c) найдем из формулы площади: S = b • c = > c = S / b = a / (0,4a) = 1 / 0,4 = 2,5
2. Формула периметра P:
P = 2 • (b + c)
Подставим выражения для b и c: P = 2 • (0,4a + 2,5)
3. Найдем значение при a = 50:
P = 2 • (0,4 • 50 + 2,5)
P = 2 • (20 + 2,5)
P = 2 • 22,5
P = 45
Ответ: периметр прямоугольника равен 45 см.
№ 3. Реши уравнение: (4,8х + 7,6) : ¹⁄₂ – 9,5 = 34,5
1. Упростим уравнение. Деление на (1 / 2) равно умножению на 2:
(4,8x + 7,6) • 2 – 9,5 = 34,5
9,6x + 15,2 – 9,5 = 34,5
2. Приведем подобные слагаемые в левой части:
9,6x + (15,2 – 9,5) = 34,5
9,6x + 5,7 = 34,5
3. Перенесем 5,7 в правую часть (вычтем из обеих частей):
9,6x = 34,5 – 5,7
9,6x = 28,8
4. Найдем x (разделим обе части на 9,6):
x = 28,8 / 9,6
x = 3
Ответ: x = 3.
№ 4. Переведи на математический язык и найди значение при x = 5, y = 3. Условие: Куб суммы удвоенного числа х и квадрата числа у.
1. Переведем фразу по частям на математический язык:
Удвоенное число x: 2x
Квадрат числа y: y²
Сумма этого: (2x + y²)
Куб этой суммы: (2x + y²)³
2. Подставим значения x = 5, y = 3:
(2 • 5 + 3²)³
(10 + 9)³
19³
19 • 19 • 19 = 6859
19 • 19 = 361
361 • 19 = 361 • 20 – 361 • 1 = 7220 – 361 = 6859
Ответ: 6859.
Вариант 2
№ 1. Найди значение выражения с переменной:
у • (3 1/14 – 2 1/21) – 4,2, если у = 84.
№ 2. Составь выражение и найди его значение при данном значении переменной:
Длина прямоугольника m дм, что составляет 20% числа, равного его площади. Найди периметр прямоугольника, (m = 17.)
№ 3. Реши уравнение:
(3,6у – 8,1) : 1/3 + 9,3 = 60,3.
№ 4. * Переведи на математический язык и найди значение выражения при данных значениях переменных:
Квадрат разности куба числа х и утроенного числа у. (х = 5, у = 9.)
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 6 Дорофеев СР-4.
