Самостоятельная работа № 23 по математике 6 класс «Вычитание рациональных чисел» УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень ФГОС 2021. Код материалов: Математика 6 Дорофеев СР-23.
Вернуться к Списку работ
Математика 6 класс (Угл. ур.)
Самостоятельная работа № 23
Проверяемая тема: Вычитание рациональных чисел.
Вариант 1
№ 1. Вычисли:
► а) 8 ─ 21
Решение: 8 ─ 21 = ─13
✅ Ответ: ─13
► г) 0 ─ 3,11
Решение: 0 ─ 3,11 = ─3,11
✅ Ответ: ─3,11
► б) ─14 ─ (─26)
Решение: ─14 + 26 = 12
✅ Ответ: 12
д) 7/12 ─ 2 1/8
Решение: 2 1/8 = 17/8 = 51/24, 7/12 = 14/24
14/24 ─ 51/24 = ─ 37/24 = ─1 13/24
✅ Ответ: ─ 37/24 или ─1 13/24
► в) ─5,4 ─ 1,06
Решение: ─5,4 ─ 1,06 = ─6,46
✅ Ответ: ─6,46
е) ─(1/4) ─ (─5,8)
Решение: ─(1/4) = ─0,25
─0,25 + 5,8 = 5,55
✅ Ответ: 5,55.
№ 2. Найди значение выражения a ─ b + c, если:
► а) a = 2; b = 4,8; c = ─3,5
Решение:
2 ─ 4,8 + (─3,5) = 2 ─ 4,8 ─ 3,5 = ─2,8 ─ 3,5 = ─6,3
✅ Ответ: ─6,3.
► б) a = ─¼; b = 2 5/6; c = ─4 2/3
Решение:
─1/4 ─ 2 5/6 + (─4 2/3) = ─1/4 ─ 17/6 ─ 14/3
Общий знаменатель 12:
─ 3/12 ─ 34/12 ─ 56/12 = ─ 93/12 = ─ 31/4 = ─7 3/4
✅ Ответ: ─7 3/4 или ─7,75.
№ 3. Раскрой скобки и найди значение выражения наиболее удобным способом: ─3,8 + 7/23 ─ (3 8/13 + 14,2 ─ 12,56 + 7/23) ─ 5 5/13
Решение:
Раскроем скобки, меняя знаки:
─3,8 + 7/23 ─ 3 8/13 ─ 14,2 + 12,56 ─ 7/23 ─ 5 5/13
Заметим + 7/23 ─ 7/23 = 0
Сгруппируем десятичные дроби:
(─3,8 ─ 14,2 + 12,56) = (─18 + 12,56) = ─5,44
Сгруппируем смешанные дроби:
─3 8/13 ─ 5 5/13 = ─ 47/13 ─ 70/13 = ─ 117/13 = ─9
Итого: ─5,44 ─ 9 = ─14,44
✅ Ответ: ─14,44
№ 4. Реши уравнения и сделай проверку:
► а) ─x = ─0,3
Решение: Умножим обе части на ─1: x = 0,3
Проверка: ─0,3 = ─0,3 — верно.
✅ Ответ: x = 0,3
► б) 4 1/4 ─ y = 3 5/6
Решение: 4 1/4 = 17/4 = 51/12,
3 5/6 = 23/6 = 46/12
51/12 ─ y = 46/12
y = 51/12 ─ 46/12 = 5/12
Проверка: 51/12 ─ 5/12 = 46/12 = 3 10/12 = 3 5/6 — верно.
✅ Ответ: y = 5/12
► в) ─1,3 + (─a) = ─0,3
Решение: ─1,3 ─ a = ─0,3
─a = ─0,3 + 1,3
─a = 1
a = ─1
Проверка: ─1,3 + (─(─1)) = ─1,3 + 1 = ─0,3 — верно.
✅ Ответ: a = ─1
№ 5. * Поставь вместо * знак « + » или «–» так, чтобы получилось верное равенство:*
► а) a ─ b + c ─ d ─ k + m + n ─ l ─ f + z = ─(*a * b * c) + (*d * k * m) + (*n * l) ─ (*f * z)
Решение: см. в спойлере
► б) *a * b * c * d * k * m * n * l * f * z = + (─a ─ b + c) ─ (+ d ─ k + m ─ n ─ l) ─ (─f + z)
Решение:
Раскроем правую часть:
+ (─a ─ b + c) = ─a ─ b + c
─(+ d ─ k + m ─ n ─ l) = ─d + k ─ m + n + l
─(─f + z) = + f ─ z
Суммируем:
─a ─ b + c ─ d + k ─ m + n + l + f ─ z
Это соответствует последовательности знаков:
─a, ─b, + c, ─d, + k, ─m, + n, + l, + f, ─z
✅ Ответ (б):
*a = ─, *b = ─, *c = +, *d = ─, *k = +, *m = ─, *n = +, *l = +, *f = +, *z = ─.
Вариант 2
№ 1. Вычисли:
► а) –12 – (–38)
Решение: –12 – (–38) = –12 + 38 = 26
✅ Ответ: 26
► б) 4 – 17
Решение: 4 – 17 = –13
✅ Ответ: –13
► в) 3¼ – (–7/10)
Решение: 3¼ = 13/4 = 3,25
–(–7/10) = + 7/10 = 0,7
3,25 + 0,7 = 3,95
Или в дробях: 13/4 + 7/10 = 65/20 + 14/20 = 79/20 = 3,95
✅ Ответ: 3,95
► г) –9,1 – 0,09
Решение: –9,1 – 0,09 = –9,19
✅ Ответ: –9,19
д) –4,6 – 0
Решение: –4,6 – 0 = –4,6
✅ Ответ: –4,6
е) –2,3 – (–3/4)
Решение: –2,3 + 0,75 = –1,55
✅ Ответ: –1,55
№ 2. Найди значение выражения a + b ─ c, если:
► а) a = –7,2; b = 4; c = 2,9
Решение:
–7,2 + 4 – 2,9 = –3,2 – 2,9 = –6,1
✅ Ответ: –6,1
► б) a = – 2/3; b = –2¼; c = 3 5/6
Решение:
a = ─ 2/3
b = ─ 9/4
c = 23/6
Общий знаменатель для a + b : 12
─ 8/12 + (─ 27/12) = ─ 35/12
─ 35/12 ─ 23/6 = ─ 35/12 ─ 46/12 = ─ 81/12 = ─ 27/4 = ─6\frac34
✅ Ответ: ─ 27/4 (или –6,75)
№ 3. Раскрой скобки и найди значение выражения наиболее удобным способом.
2 3/19 ─ 2,45 ─ 4 7/11 ─ (8,55 ─ 14,23 + 2 3/19 + 16 4/11)
Решение: Раскроем скобки, меняя знаки:
2 3/19 ─ 2,45 ─ 4 7/11 ─ 8,55 + 14,23 ─ 2 3/19 ─ 16 4/11
Заметим, что 2 3/19 и ─2 3/19 взаимно уничтожаются.
Группируем десятичные дроби:
(─2,45 ─ 8,55) + 14,23 = ─11 + 14,23 = 3,23
Группируем обыкновенные дроби:
─4 7/11 ─ 16 4/11 = ─ 51/11 ─ 180/11 = ─ 231/11 = ─21
Теперь: 3,23 ─ 21 = ─17,77
✅ Ответ: –17,77
№ 4. Реши уравнения и сделай проверку:
► а) ─y = 4,2
Решение: y = ─4,2
Проверка: ─(─4,2) = 4,2 — верно.
✅ Ответ: y = ─4,2
► б) ─x + 8 2/15 = 7 5/6
Решение: ─x = 7 5/6 ─ 8 2/15
7 5/6 = 47/6 = 235/30
8 2/15 = 122/15 = 244/30
─x = 235/30 ─ 244/30 = ─ 9/30 = ─ 3/10
x = 3/10
Проверка:
─ 3/10 + 8 2/15 = ─ 9/30 + 244/30 = 235/30 = 7 5/6 — верно.
✅ Ответ: x = 0,3
► в) ─2,5 ─ (+ b) = ─3,5
Решение: ─2,5 ─ b = ─3,5
─b = ─3,5 + 2,5
─b = ─1
b = 1
Проверка: ─2,5 ─ (+ 1) = ─3,5 — верно.
✅ Ответ: b = 1
№ 5. * Поставь вместо * знак «+» или знак «–»так, чтобы получилось верное равенство:
► а) ─a + b ─ c + d + k ─ m ─ n + l + f ─ z = ─(*a * b * c) ─ (*d * k) + (*m * n * l) + (*f * z)
Решение:
► б) *a * b * c * d * k * m * n * l * f * z = ─(─a + b ─ c) + (─d + k ─ m) ─ (+ n ─ l ─ f + z)
Решение: Раскроем правую часть:
─(─a + b ─ c) = a ─ b + c
+ (─d + k ─ m) = ─d + k ─ m
─(+ n ─ l ─ f + z) = ─n + l + f ─ z
Суммируем:
a ─ b + c ─ d + k ─ m ─ n + l + f ─ z
Сравниваем с левой частью *a * b * c * d * k * m * n * l * f * z :
Знаки: a: +, b: ─, c: +, d: ─, k: +, m: ─, n: ─, l: +, f: +, z: ─
✅ Ответ: + a ─ b + c ─ d + k ─ m ─ n + l + f ─ z
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 6 Дорофеев СР-23.
