Самостоятельная работа № 20 по математике 6 класс «Противоположные числа и модуль» УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень ФГОС 2021. Код материалов: Математика 6 Дорофеев СР-20.
Вернуться к Списку работ
Математика 6 класс (Угл. ур.)
Самостоятельная работа № 19
Проверяемая тема: Противоположные числа и модуль.
Вариант 1
№ 1. Запиши число, противоположное данному: + 25; –7,3; + 1 2/5; 0; + 1,36; –1/19; –305.
Решение: Противоположное число — число с противоположным знаком (кроме нуля, противоположное ему само 0).
+ 25 → –25
–7,3 → + 7,3
+ 1 2/5 → –1 2/5
0 → 0
+ 1,36 → –1,36
–1/19 → + 1/19
–305 → + 305
Ответ: –25; 7,3; –1 2/5; 0; –1,36; 1/19; 305.
№ 2. Раскрой скобки: а) + (–12); б) –(–3,1); в) + (+ 6/7); г) –(+ 8); д) –(+ (–1)); е) –(+ (+ 4)).
Решение:
а) + (–12) = –12
б) –(–3,1) = + 3,1
в) + (+ 6/7) = + 6/7
г) –(+ 8) = –8
д) –(+ (–1)) = –(–1) = + 1
е) –(+ (+ 4)) = –(+ 4) = –4
Ответ: а) –12; б) 3,1; в) 6/7; г) –8; д) 1; е) –4.
№ 3. Сравни модули чисел а) –9 и 4; б) –1,85 и –3,2; в) 5/8 и –5/4; г) –7 и 4,99.
Решение:
Сравниваем модули: |a| и |b|.
а) |–9| = 9, |4| = 4 → 9 > 4
б) |–1,85| = 1,85, |–3,2| = 3,2 → 1,85 < 3,2
в) |5/8| = 5/8 = 0,625, |–5/4| = 5/4 = 1,25 → 0,625 < 1,25
г) |–7| = 7, |4,99| = 4,99 → 7 > 4,99
Ответ:
а) |–9| > |4|;
б) |–1,85| < |–3,2|;
в) |5/8| < |–5/4|;
г) |–7| > |4,99|.
№ 4. Найди значения выражений: а) |–2 3/4| + |–6,2|; б) |–8 4/7| : |1,5|.
Решение:
а) |–2 3/4| = 2 3/4 = 2,75; |–6,2| = 6,2.
2,75 + 6,2 = 8,95.
б) |–8 4/7| = 8 4/7 = 60/7; |1,5| = 3/2.
(60/7) : (3/2) = (60/7) × (2/3) = (60×2)/(7×3) = 120/21 = 40/7 = 5 5/7 ≈ 5,714.
Ответ: а) 8,95; б) 40/7 (или 5 5/7).
№ 5. Реши уравнения: а) |4х| = –2; б) |х – 4| = 1.
Решение:
а) Модуль числа не может быть равен отрицательному числу. Нет решений.
б) |x – 4| = 1 ⇒ x – 4 = 1 или x – 4 = –1.
x = 5 или x = 3.
Проверка:
|5 – 4| = |1| = 1 — верно.
|3 – 4| = |–1| = 1 — верно.
Ответ: а) нет решений; б) x = 5, x = 3.
Вариант 2
№ 1. Запиши число, противоположное данному: –8; + 902; + 14; –1,92; –7/23; + 3,2; + 4 3/11.
Решение: Противоположное число получается изменением знака на противоположный.
–8 → 8
+ 902 → –902
+ 14 → –14
–1,92 → 1,92
–7/23 → 7/23
+ 3,2 → –3,2
+ 4 3/11 → –4 3/11
Ответ: 8; –902; –14; 1,92; 7/23; –3,2; –4 3/11.
№ 2. Раскрой скобки: а) –(–2); б) –(+ 4,5); в) + (+ 3/8); г) + (–24); д) + (–(+ 3)); е) + (–(–6)).
Решение:
а) –(–2) = 2
б) –(+ 4,5) = –4,5
в) + (+ 3/8) = 3/8
г) + (–24) = –24
д) + (–(+ 3)) = + (–3) = –3
е) + (–(–6)) = + (+ 6) = 6
Ответ: а) 2; б) –4,5; в) 3/8; г) –24; д) –3; е) 6.
№ 3. Сравни модули чисел: а) –2 и –10; б) 6/7 и –8/7; в) 0,94 и –3; г) –8,1 и 1,8.
Решение. Сравниваем модули:
а) |–2| = 2, |–10| = 10 → 2 < 10
б) |6/7| = 6/7, |–8/7| = 8/7 → 6/7 < 8/7
в) |0,94| = 0,94, |–3| = 3 → 0,94 < 3
г) |–8,1| = 8,1, |1,8| = 1,8 → 8,1 > 1,8
Ответ:
а) |–2| < |–10|
б) |6/7| < |–8/7|
в) |0,94| < |–3|
г) |–8,1| > |1,8|
№ 4. Найди значения выражений: а) |–6 4/5| – |5,75|; б) |–2 3/11| • |–4,4|.
Решение:
а) |–6 4/5| = 6 4/5 = 6,8; |5,75| = 5,75
6,8 – 5,75 = 1,05
б) |–2 3/11| = 2 3/11 = 25/11; |–4,4| = 4,4 = 44/10 = 22/5
(25/11) • (22/5) = (25•22)/(11•5) = (25•2)/5 = 50/5 = 10
Ответ: а) 1,05; б) 10.
№ 5. Реши уравнения: а) |5х| = 20; б) |х + 3| = –2.
Решение:
а) |5х| = 20 ⇒ 5|х| = 20 ⇒ |х| = 4 ⇒ х = 4 или х = –4.
Проверка: |5•4| = 20, |5•(–4)| = 20 — верно.
б) |х + 3| = –2 — модуль не может быть равен отрицательному числу.
Ответ: а) х = 4, х = –4; б) нет решений.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 6 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 6 Дорофеев СР-20.
