Контрольная работа № 2 по математике 6 класс (Глава 2, § 1) Вариант 2 с ответами: § 1. Числа и действия с ними. УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень ФГОС 2021. Код материалов: Математика 6 Дорофеев КР-2 в2.
Вернуться к Списку работ
Математика 6 класс (Угл. ур.)
Контрольная № 2. Вариант 2
№ 1. Вычисли:
а) \(2,01 + 5\frac{1}{4}\); б) \(9,5 \mathbin{-} 1\frac{1}{7}\);
в) \(5,4 \cdot 3\frac{1}{3}\); г) \(5\frac{1}{2} : 0,11\);
д) \(\left(\frac{3}{4} + 0,9\right) : 0,3\).
Решение:
а) \(2,01 + 5,25 = 7,26\)
б) \(9\frac{1}{2} \mathbin{-} 1\frac{1}{7} = 9\frac{7}{14} \mathbin{-} 1\frac{2}{14} = 8\frac{5}{14}\)
в) \(5,4 \cdot \frac{10}{3} = \frac{54}{10} \cdot \frac{10}{3} = 18\)
г) \(5,5 : 0,11 = 550 : 11 = 50\)
д) \((0,75 + 0,9) : 0,3 = 1,65 : 0,3 = 16,5 : 3 = 5,5\)
Ответы: а) 7,26; б) \(8\frac{5}{14}\); в) 18; г) 50; д) 5,5.
№ 2. Собственная скорость теплохода 28,7 км/ч, а его скорость против течения реки 25,6 км/ч. Какое расстояние проплывет теплоход, если будет двигаться 5,5 ч по течению реки?
Решение:
Найдем скорость течения реки:
\(V_{теч} = V_{соб} \mathbin{-} V_{против} = 28,7 \mathbin{-} 25,6 = 3,1\) (км/ч).
Найдем скорость теплохода по течению:
\(V_{по} = V_{соб} + V_{теч} = 28,7 + 3,1 = 31,8\) (км/ч).
Найдем расстояние:
\(S = V_{по} \cdot t = 31,8 \cdot 5,5 = 174,9\) (км).
Ответ: 174,9 км.
№ 3. В понедельник Миша сделал домашнее задание за 37 мин, во вторник — за 42 мин, в среду — за 47 мин. Сколько времени он потратил на выполнение домашнего задания в четверг, если в среднем за эти дни у него ушло на выполнение домашнего задания 40 мин?
Решение:
Пусть \(x\) — время в четверг.
Среднее время = (37 + 42 + 47 + x) / 4 = 40.
Сумма трех известных дней: 37 + 42 + 47 = 126.
Составим уравнение:
\((126 + x) / 4 = 40\)
\(126 + x = 160\)
\(x = 160 \mathbin{-} 126 = 34\).
Ответ: 34 минуты.
№ 4. Вычисли:
\((4,5 : \frac{1}{5} \mathbin{-} \frac{5}{8} : 0,75) \cdot 2,3 \mathbin{-} 3\frac{2}{3} \cdot 2,3\).
Решение:
1. \(4,5 : \frac{1}{5} = 4,5 \cdot 5 = 22,5\)
2. \(\frac{5}{8} : 0,75 = \frac{5}{8} : \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5}{6}\)
3. \(22,5 \mathbin{-} \frac{5}{6} = 22\frac{1}{2} \mathbin{-} \frac{5}{6} = 22\frac{3}{6} \mathbin{-} \frac{5}{6} = 21\frac{4}{6} = 21\frac{2}{3}\)
4. Вынесем общий множитель 2,3 за скобки:
\(2,3 \cdot (21\frac{2}{3} \mathbin{-} 3\frac{2}{3}) = 2,3 \cdot 18 = 41,4\)
Ответ: 41,4.
№ 5. Реши уравнение:
\((0,02y + 4\frac{1}{2}) : 1,3 + 2,7 = 8,5\).
Решение:
1. \((0,02y + 4,5) : 1,3 = 8,5 \mathbin{-} 2,7\)
\((0,02y + 4,5) : 1,3 = 5,8\)
2. \(0,02y + 4,5 = 5,8 \cdot 1,3\)
\(0,02y + 4,5 = 7,54\)
3. \(0,02y = 7,54 \mathbin{-} 4,5\)
\(0,02y = 3,04\)
4. \(y = 3,04 : 0,02 = 304 : 2 = 152\)
Ответ: 152.
№ 6. Сократи дроби:
а) \(\frac{7,8 \cdot 5,5}{3,9 \cdot 1,1}\); б) \(\frac{16 \cdot 9 + 16 \cdot 2}{16 \cdot 121}\);
в) \(\frac{5abc^3}{15bc}\); г) \(\frac{47lk^2n^4}{141l^2k^2n}\).
Решение:
а) \(\frac{7,8}{3,9} \cdot \frac{5,5}{1,1} = 2 \cdot 5 = 10\)
б) \(\frac{16 \cdot (9 + 2)}{16 \cdot 121} = \frac{11}{121} = \frac{1}{11}\)
в) \(\frac{5 \cdot a \cdot b \cdot c^3}{15 \cdot b \cdot c} = \frac{a \cdot c^2}{3} = \frac{ac^2}{3}\)
г) \(\frac{47 \cdot l \cdot k^2 \cdot n^4}{141 \cdot l^2 \cdot k^2 \cdot n} = \frac{n^3}{3l}\) (так как \(141 = 47 \cdot 3\))
Ответы: а) 10; б) \(\frac{1}{11}\); в) \(\frac{ac^2}{3}\); г) \(\frac{n^3}{3l}\).
Другой вариант с решениями:
Контрольная №2. Вариант 1
Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 6 Дорофеев КР-2 в2.
