Контрольный тест для входного контроля по математике в 5 классе (вариант 2 из 2-х) для УМК Виленкин с 2023 года. Материалы заданий, ответов и решений. Код материалов: Математика 5 класс Входной тест 2.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 5 класс
ВХОДНОЙ ТЕСТ. Вариант 2
Решения для всех заданий Варианта 2.
Задание 1. Найдите частное чисел $64$ и $4$.
Решение: $64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 10 + 6 = \mathbf{16}$.
✅ Ответ: а) 16
Задание 2. Найдите четвёртую часть от числа $1\,600$.
Решение: $\frac{1\,600}{4} = 400$. (Можно разделить на два дважды: $800$, затем $400$).
✅ Ответ: в) 400
Задание 3. Вычислите: $4\,\text{кг}\,-\,400\,\text{г}$.
Решение: Переведем килограммы в граммы ($4\,\text{кг}=4\,000\,\text{г}$).
$$4\,000 — 400 = 3\,600\,\text{г}$$
✅ Ответ: a) 3600 г
Задание 4. Сколько дней в четырёх неделях?
Решение: В одной неделе $7$ дней. $7 \cdot 4 = 28$.
✅ Ответ: a) 28
Задание 5. Выполните умножение: $209 \cdot 5$.
Решение: Умножим по разрядам:
$$(200 \cdot 5) + (9 \cdot 5) = 1\,000 + 45 = \mathbf{1\,045}.$$
✅ Ответ: а) 1045
Задание 6. Какое действие выполняется первым при нахождении значения выражения $8\,000 : 100 — 2\,000 + 3\,000 \cdot 2$?
Решение: Согласно порядку действий, сначала выполняются действия в скобках (их нет), затем деление и умножение слева направо ($\to$), а потом сложение и вычитание слева направо ($\leftrightarrow$). Первым действием здесь является деление.
✅ Ответ: г) деление
Задание 7. Решите уравнение: $x — 90 = 10$.
Решение: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$$x = 10 + 90 = \mathbf{100}$$
✅ Ответ: а) 100.
Задание 8. Найдите площадь квадрата со стороной $12\,\text{см}$.
- Решение: Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
$$S = 12^2 = 144\,\text{см}^2$$
- ✅ Ответ: б) 144 см²
Задание 9. Найдите периметр квадрата со стороной $12\,\text{см}$.
- Решение: Периметр квадрата равен произведению длины стороны на четыре.
$$P = 12 \cdot 4 = 48\,\text{см}$$
- ✅ Ответ: б) 48 см
Задание № 10. Задача про катер
Дано: Путь туда: $t_1=2\,\text{ч}$, $v_{против}=20\,\text{км/ч}$. Путь обратно: $t_2=1\,\text{ч}$.
1) Какой путь проплыл катер? (Вопрос о расстоянии)
Решение: Расстояние равно скорости, умноженной на время. Так как скорость дана против течения, она уже учитывает влияние реки.
$$S = v_{против} \cdot t_1 = 20 \cdot 2 = \mathbf{40}\,\text{км}$$
(Это расстояние одинаково в обе стороны, так как условие говорит об обратном пути той же длины).
✅ Ответ: в) 40 км
2) С какой скоростью катер плыл по течению?
Решение: Скорость по течению можно вычислить через пройденный путь и время обратного движения.
$$v_{по теч.} = S / t_2 = 40 / 1 = \mathbf{40}\,\text{км/ч}$$
(Обратите внимание: в таких задачах подразумевается, что собственная скорость судна постоянна, а меняется только скорость течения. Но в данном случае мы просто находим фактическую скорость по формуле $V=S/t$).
✅ Ответ: в) 40 км/ч
Вы смотрели: Контрольный тест по математике 5 класс (входной контроль) по учебнику Виленкина (вариант 2). Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 5 класс Входной тест 2.
