Математика 5 класс Входной тест 1

 

Решения для всех заданий Варианта 1.

1. Найдите произведение чисел $24$ и $5$.

Решение: $24 \cdot 5 = 120$
✅ Ответ: в) 120

2. Найдите шестую часть от числа $660$.

Решение: $\frac{660}{6} = 110$
✅ Ответ: а) 110

3. Вычислите: $3\,\text{м}\,-\,30\,\text{см}$.

Решение: Переведем метры в сантиметры ($3\,\text{м}=300\,\text{см}$). $300 — 30 = 270\,\text{см}$
✅ Ответ: а) 270 см

4. Сколько часов в двух сутках?

Решение: В одних сутках $24$ часа. $24 \cdot 2 = 48$ ч.
✅ Ответ: б) 48 ч

5. Выполните деление: $1\,710 : 19$.

Решение: $1\,710 / 19 = 90$. (Проверка: $90 \cdot 19 = (90 \cdot 10 + 90 \cdot 9) = 900 + 810 = 1\,710$).
✅ Ответ: а) 90

6. Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения $1\,200 + 3\,000 \cdot 4 — 6\,000 : 10$?

Решение: Порядок действий: сначала умножение и деление слева направо ($\to$), затем сложение и вычитание слева направо ($\leftrightarrow$). Последним действием будет вычитание $(… — …)$.

✅ Ответ: б) вычитание

7. Решите уравнение: $x — 15 = 85$.

Решение: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. $x = 85 + 15$ $x = 100$
✅ Ответ: а) 100

8. Найдите площадь прямоугольника со сторонами $7\,\text{дм}$ и $8\,\text{дм}$.

Решение: Площадь $S = a \cdot b = 7 \cdot 8 = 56\,\text{дм}^2$

✅ Ответ: б) 56 дм²

9. Найдите периметр прямоугольника со сторонами $7\,\text{дм}$ и $8\,\text{дм}$.

Решение: Формула периметра: $P = 2(a+b)$ $P = 2(7+8) = 2 \cdot 15 = 30\,\text{дм}$

✅ Ответ: в) 30 дм

10. Пешеход шёл из деревни до озера 3 часа, двигаясь со скоростью 6 км/ч. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч.

1) Чему равно расстояние между деревней и озером?
Решение: Расстояние $= V \cdot t = 6\,\text{км/ч} \cdot 3\,\text{ч} = 18\,\text{км}$. Это расстояние не меняется ни туда, ни обратно.
✅ Ответ: б) 18 км

2) За какое время пешеход прошёл обратный путь?
Решение: Скорость на обратном пути стала $6 + 2 = 8\,\text{км/ч}$. Время $t = S/V = 18\,\text{км} / 8\,\text{км/ч} = 2,25\,\text{ч}$, что эквивалентно $2\,\text{ч}\,\,15\,\text{мин}$. В вариантах ответа нет дробных значений, но наиболее близкое целое — это а) 2 ч. (Если бы был вариант «2 ч 15 мин», он был бы вернее всего.)
✅ Ответ: а) 2 ч