Самостоятельная работа № 4 по математике 5 класс Глава 1, § 2, п.2. Работа с математическими моделями. п.3. Метод проб и ошибок. УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-4.
Вернуться к Списку работ
Математика 5 класс (Угл. ур.)
Самостоятельная работа № 4
Проверяемая тема: Глава 1. § 2. Математические модели.
п.2. Работа с математическими моделями.
п.3. Метод проб и ошибок.
Вариант 1
№ 1. Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок: «Площадь прямоугольника равна 72 см2, а его ширина в 2 раза меньше его длины. Каков периметр прямоугольника?»
РЕШЕНИЕ:
1. Перевод условия на математический язык.
Пусть ширина прямоугольника x см.
Тогда длина 2x см (так как ширина в 2 раза меньше длины).
Площадь:
x • 2x = 72
2x^2 = 72
x^2 = 36
x = 6 (т. к. x > 0)
Длина: 2x = 12 см.
2. Метод проб и ошибок (подбор)
Площадь = 72 см².
Пробуем пары (длина, ширина), где длина = 2 × ширина:
Ширина = 4 см → длина = 8 см → площадь = 4 • 8 = 32 (мало)
Ширина = 7 см → длина = 14 см → площадь = 7 • 14 = 98 (много)
Ширина = 6 см → длина = 12 см → площадь = 6 • 12 = 72 (верно)
3. Находим периметр
P = 2 • (6 + 12) = 2 • 18 = 36 см
Ответ: периметр равен 36 см.
№ 2. * Упрости выражения:
а) 19 + 8x + 32 + 21x
Решение: (19 + 32) + (8x + 21x) = 51 + 29x
Ответ: 51 + 29x.
б) a + 78a
Решение: 1a + 78a = 79a
Ответ: 79a.
в) 4 • y • 5 • z • 10
Решение: (4 • 5 • 10) • y • z = 200 • y • z
Ответ: 200yz.
г) 8c ─ 2c ─ 5c
Решение: (8 ─ 2 ─ 5)c = 1c = c
Ответ: c.
Вариант 2
№ 1. Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок: «Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины, а площадь равна 36 м2. Найди периметр прямоугольника».
РЕШЕНИЕ:
1. Перевод условия на математический язык
Пусть ширина прямоугольника x м.
Тогда длина 4x м (так как длина в 4 раза больше ширины).
Площадь:
x • 4x = 36
4x^2 = 36
x^2 = 9
x = 3 (т. к. x > 0)
Длина: 4x = 12 м.
2. Метод проб и ошибок (подбор)
Площадь = 36 м².
Пробуем пары (длина, ширина), где длина = 4 × ширина:
Ширина = 2 м → длина = 8 м → площадь = 2 • 8 = 16 (мало)
Ширина = 3 м → длина = 12 м → площадь = 3 • 12 = 36 (верно)
Ширина = 4 м → длина = 16 м → площадь = 4 • 16 = 64 (много)
3. Находим периметр
P = 2 • (3 + 12) = 2 • 15 = 30 м
Ответ: периметр равен 30 м.
№ 2. * Упрости выражения:
а) 9 + 15x + 27 + 32x
Решение: (9 + 27) + (15x + 32x) = 36 + 47x
Ответ: 36 + 47x
б) 33a ─ a
Решение: 33a ─ 1a = 32a
Ответ: 32a
в) 2 • x • 7 • a • 30
Решение: (2 • 7 • 30) • x • a = 420 • x • a
Ответ: 420ax
г) 9c + 4c ─ 6c
Решение: (9 + 4 ─ 6)c = 7c
Ответ: 7c.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 5 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-4.
