Самостоятельная работа № 30 по математике 5 класс Угл.уровень с ответами «Арифметика десятичных дробей. п.3. Умножение десятичных дробей.» варианты 1-2. УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-30.
Вернуться к Списку работ
Математика 5 класс (Угл. ур.)
Самостоятельная работа № 30.
Проверяемая тема: §2. Арифметика десятичных дробей. п.3. Умножение десятичных дробей.
Вариант 1
№ 1. Вычисли: а) 3,09 • 47; б) 75,2 • 0,306; в) 7,9 • 5000; г) 0,745 • 3054,2
Решение и ответ:
► а) 3,09 • 47
1. Умножим как целые числа: 309 • 47.
309 • 40 = 12360
309 • 7 = 2163
Сумма: 12360 + 2163 = 14523
2. В множителе 3,09 два знака после запятой, поэтому в ответе отделяем два знака:
145,23.
✅ Ответ: 145,23.
► б) 75,2 • 0,306
1. Умножим 752 • 306.
752 • 300 = 225600
752 • 6 = 4512
Сумма: 225600 + 4512 = 230112
2. В множителях: 75,2 — один знак после запятой, 0,306 — три знака, всего 1 + 3 = 4 знака после запятой.
Отделяем в 230112 четыре знака слева: 23,0112.
✅ Ответ: 23,0112.
► в) 7,9 • 5000
1. Умножим 79 • 5000 = 395000.
2. В 7,9 один знак после запятой, значит, в ответе отделяем один знак: 39500,0, то есть 39500.
✅ Ответ: 39500.
► г) 0,745 • 3054,2
1. Умножим 745 • 30542.
Сначала 745 • 30000 = 22350000
745 • 542 = 745 • 500 = 372500, 745 • 42 = 31290, сумма 372500 + 31290 = 403790
Итого: 22350000 + 403790 = 22753790
2. В множителях: 0,745 — три знака после запятой, 3054,2 — один знак, всего 3 + 1 = 4 знака.
Отделяем четыре знака: 2275,3790, то есть 2275,379.
✅ Ответ: 2275,379.
№ 2. Сравни: а) 1,3 • 7,54 и 7,54; б) 7,6 • 0,5 и 7,6; в) 5,17 • 3,8 и 2,9 • 5,17; г) 0,35a и a (при a > 0).
Решение и ответ:
► а) 1,3 • 7,54 и 7,54
1,3 > 1, значит, 1,3 • 7,54 > 7,54.
✅ Ответ: 1,3 • 7,54 > 7,54.
► б) 7,6 • 0,5 и 7,6
0,5 < 1, значит, 7,6 • 0,5 < 7,6.
✅ Ответ: 7,6 • 0,5 < 7,6.
► в) 5,17 • 3,8 и 2,9 • 5,17
Оба содержат множитель 5,17, сравниваем 3,8 и 2,9.
3,8 > 2,9, значит, 5,17 • 3,8 > 2,9 • 5,17.
✅ Ответ: 5,17 • 3,8 > 2,9 • 5,17.
► г) 0,35a и a(при a > 0)
0,35 < 1, значит, 0,35a < a.
✅ Ответ: 0,35a < a.
№ 3. Что больше – 0,15 от 0,25 или 0,17 от 0,21 ?
Решение:
1. 0,15 от 0,25 — это 0,15 • 0,25.
0,15 • 0,25 = 0,0375.
2. 0,17 от 0,21 — это 0,17 • 0,21.
0,17 • 0,21 = 0,0357.
3. Сравниваем: 0,0375 и 0,0357.
0,0375 > 0,0357.
✅ Ответ: больше 0,15 от 0,25.
№ 4. * Составь задачу по данному выражению: 15,9 • 3 + 14,7 • 2,7
Пример задачи:
В магазине купили 3 кг яблок по цене 15,9 рубля за килограмм и 2,7 кг груш по цене 14,7 рубля за килограмм. Сколько всего заплатили за покупку?
Решение по выражению:
15,9 • 3 = 47,7 (руб.) — за яблоки.
14,7 • 2,7 = 39,69 (руб.) — за груши.
Сумма: 47,7 + 39,69 = 87,39 (руб.).
✅ Ответ: 87,39 рубля.
Вариант 2
№ 1. Вычисли: а) 25 • 7,08; б) 12,6 • 1,03; в) 0,15 • 800; г) 1,312 • 1207,5.
Решение:
► а) 25 • 7,08 = 25 • 7 + 25 • 0,08 = 175 + 2 = 177.
*Проверка:* 25 • 7,08 = 177,00.
✅ Ответ: 177.
► б) 12,6 • 1,03 = 12,6 • (1 + 0,03) = 12,6 + 12,6 • 0,03 = 12,6 + 0,378 = 12,978.
✅ Ответ: 12,978.
► в) 0,15 • 800 = 0,15 • 8 • 100 = 1,2 • 100 = 120.
✅ Ответ: 120.
► г) 1,312 • 1207,5.
Сначала умножим 1,312 • 1207,5 без запятых:
1312 • 12075.
► 1) 1312 • 12000 = 1312 • 12 • 1000 = 15744 • 1000 = 15 744 000.
► 2) 1312 • 75 = 1312 • 100 • 0,75 = 131200 • 0,75 = 98 400.
► 3) 15 744 000 + 98 400 = 15 842 400.
Теперь учтём запятые: у 1,312 три знака после запятой, у 1207,5 — один знак, всего 4 знака после запятой в исходных числах. Значит, в ответе отделяем 4 знака: 15 842 400 → 1584,2400 = 1584,24.
✅ Ответ: 1584,24.
№ 2. Сравни: а) 19,1 • 0,2 и 19,1; б) 3,2 • 8,75 и 3,2; в) 3,05 • 7,4 и 5,6 • 3,05; г) с и 0,93с.
Решение:
► а) 19,1 • 0,2 = 3,82. 3,82 < 19,1.
✅ Ответ: 19,1 • 0,2 < 19,1.
► б) 3,2 • 8,75. 8,75 > 1, значит, произведение больше 3,2.
Можно вычислить: 3,2 • 8,75 = 3,2 • 8 + 3,2 • 0,75 = 25,6 + 2,4 = 28. 28 > 3,2.
✅ Ответ: 3,2 • 8,75 > 3,2.
► в) 3,05 • 7,4 и 5,6 • 3,05.
Обе части содержат множитель 3,05. Сравниваем 7,4 и 5,6. 7,4 > 5,6, значит, 3,05 • 7,4 > 3,05 • 5,6.
✅ Ответ: 3,05 • 7,4 > 5,6 • 3,05.
► г) с и 0,93с.
0,93 < 1, значит, 0,93с < с (при с > 0). Если с = 0, то равны, если с < 0, то наоборот. Но обычно в 5 классе считают с положительным.
✅ Ответ: с > 0,93с.
№ 3. Что больше – 0,16 от 0,31 или 0,18 от 0,27?
Решение:
«0,16 от 0,31» = 0,16 • 0,31 = 0,0496.
«0,18 от 0,27» = 0,18 • 0,27 = 0,0486.
Сравниваем: 0,0496 > 0,0486.
✅ Ответ: больше 0,16 от 0,31.
№ 4. * Составь задачу по данному выражению: 19,7 • 5 – 15,6 • 6.
Решение:
Например: «В магазине конфеты стоят 19,7 руб. за кг, а печенье — 15,6 руб. за кг. Купили 5 кг конфет и 6 кг печенья. На сколько рублей больше заплатили за конфеты, чем за печенье?»
Выражение для решения: 19,7 • 5 – 15,6 • 6.
✅ Ответ: задача составлена.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 5 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-30.
