Математика 5 Дорофеев СР-20

Самостоятельная работа № 20 по математике 5 класс с ответами варианты 1-2. Умножение дробей. УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-20.
Вернуться к Списку работ

Математика 5 класс (Угл. ур.)
Самостоятельная № 20. Вариант 1

Проверяемая тема: Глава 3. Дроби. § 2. Арифметика дробей (Умножение дробей).

Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Найди произведение:
► а) 14/17 • 34/21
Решение:
Сокращаем: 14 и 21 на 7 → 2/17 • 34/3.
34 и 17 на 17 → 2/1 • 2/3 = 4/3.
Ответ: 4/3 или 1 1/3.
► б) 12/25 • 5/19 • 57/36
Решение:
Сокращаем 12 и 36 на 12 → 1/25 • 5/19 • 57/3.
Сокращаем 5 и 25 на 5 → 1/5 • 1/19 • 57/3.
Сокращаем 57 и 19 на 19 → 1/5 • 1/1 • 3/3 = 1/5 • 1 = 1/5.
Ответ: 1/5.
► в) 3 4/7 • 8 2/5
Решение:
Переводим в неправильные дроби:
3 4/7 = 25/7 , 8 2/5 = 42/5.
Умножаем: 25/7 • 42/5.
Сокращаем 25 и 5 на 5 → 5/7 • 42/1.
Сокращаем 42 и 7 на 7 → 5/1 • 6/1 = 30.
Ответ: 30.

► г) 8/11 • 12 5/6
Решение:
12 5/6 = 77/6.
Умножаем: 8/11 • 77/6.
Сокращаем 8 и 6 на 2 → 4/11 • 77/3.
Сокращаем 77 и 11 на 11 → 4/1 • 7/3 = 28/3.
Ответ: 28/3 или 9 1/3.
► д) 7/15 • 35
Решение:
7/15 • 35 = 7 • 35/15.
Сокращаем 35 и 15 на 5 → 7 • 7/3 = 49/3.
Ответ: 49/3 или 16 1/3.
► е) 1 7/9 • 5
Решение: 1 7/9 = 16/9.
16/9 • 5 = 80/9.
Ответ: 80/9 или 8 8/9.

№ 2. Упрости выражение и найди его значение:
7/18a ─ 1/12a + 5/18a , если a = 1 5/7.
Решение:
Приводим подобные слагаемые:
(7/18 ─ 1/12 + 5/18) a.
Сначала 7/18 + 5/18 = 12/18 = 2/3.
Теперь 2/3 ─ 1/12 = 8/12 ─ 1/12 = 7/12.
Выражение упрощается до 7/12a.
Подставляем a = 1 5/7 = 12/7 :
7/12 • 12/7 = 1.
Ответ: 1.

№ 3. Построй математическую модель задачи:
«Ширина прямоугольного параллелепипеда a дм, а его длина на 3/7 дм больше ширины. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его высота на 1 2/3 дм меньше ширины».
Решение: Ширина = a дм.
Длина = a + 3/7 дм.
Высота = a ─ 1 2/3 = a ─ 5/3 дм.
Объем V = длина × ширина × высота :
V = a • (a + 3/7) • (a ─ 5/3)
Это и есть математическая модель.
Ответ: V = a (a + 3/7) (a ─ 5/3).

№ 4. 
► а) Представь в виде несократимой дроби: 24%, 35%.
Решение:
24 % = 24/100 = 6/25.
35 % = 35/100 = 7/20.
Ответ: 6/25 , 7/20.
► б) Вырази в процентах дроби: 7/10 , 6/25.
Решение:
7/10 = 0,7 = 70 %.
6/25 = 0,24 = 24 %.
Ответ: 70 % , 24 %.

Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Найди произведение:
► а) 18/55 • 11/24
Решение:
Сокращаем: 18 и 24 делим на 6 → 3/55 • 11/4.
11 и 55 делим на 11 → 3/5 • 1/4 = 3/20.
Ответ: 3/20.
► б) 9/28 • 7/2 • 8/81
Решение:
Сокращаем: 9 и 81 → 1/28 • 7/2 • 8/9.
7 и 28 → 1/4 • 1/2 • 8/9.
8 и 4 → 1/1 • 1/2 • 2/9.
2 и 2 сокращаются → 1/9.
Ответ: 1/9.
► в) 6 2/3 • 1 1/5
Решение: 6 2/3 = 20/3 , 1 1/5 = 6/5.
20/3 • 6/5 = 20 • 6/3 • 5.
Сокращаем: 20 и 5 → 4 • 6/3 • 1 = 24/3 = 8.
Ответ: 8.

► г) 14/15 • 9 2/7
Решение: 9 2/7 = 65/7.
14/15 • 65/7.
Сокращаем: 14 и 7 → 2/15 • 65/1.
65 и 15 делим на 5 → 2/3 • 13/1 = 26/3 = 8 2/3.
Ответ: 8 2/3.
► д) 3/16 • 24
Решение: 3/16 • 24 = 3 • 24/16.
24 и 16 делим на 8 → 3 • 3/2 = 9/2 = 4 1/2.
Ответ: 4 1/2.
► е) 1/8 • 3
Решение: 1/8 • 3 = 3/8.
Ответ: 3/8.

№ 2. Упрости выражение и найди его значение:
1/12b ─ 5/12b + 2/15b , если b = 2 1/2.
Решение:
Приводим подобные:
1/12 ─ 5/12 = ─ 4/12 = ─ 1/3.
Теперь ─ 1/3b + 2/15b.
Общий знаменатель 15 : ─ 5/15b + 2/15b = ─ 3/15b = ─ 1/5b.
Подставляем b = 5/2 :
─ 1/5 • 5/2 = ─ 1/2.
Ответ: ─ 1/2.

№ 3. Построй математическую модель задачи:
«Высота прямоугольного параллелепипеда c м, а его ширина на 2 1/6 м меньше высоты. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его длина на 3/4 м больше высоты».
Решение:
Высота h = c м.
Ширина w = c ─ 2 1/6 = c ─ 13/6 м.
Длина l = c + 3/4 м.
Объем V = l • w • h = (c + 3/4) • (c ─ 13/6) • c.
Ответ: V = c • (c + 3/4) • (c ─ 13/6) (куб. м).

№ 4.
► а) Представь в виде несократимой дроби: 18%, 55%.
Решение:
18 % = 18/100 = 9/50.
55 % = 55/100 = 11/20.
Ответ: 9/50 , 11/20.
► б) Вырази в процентах дроби: 11/20 , 3/40.
Решение:
11/20 = 0,55 = 55 %.
3/40 = 0,075 = 7,5 %.
Ответ: 55 % , 7,5 %.

Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 5 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-20.

Вернуться к Списку работ