Самостоятельная работа № 2 по математике 5 класс Глава 1, § 2, п.1. Перевод условия задачи на математический язык. Задачи 1–3. УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-2.
Вернуться к Списку работ
Математика 5 класс (Угл. ур.)
Самостоятельная работа № 2
Проверяемая тема: Глава 1 Математический язык,
§ 2 Математические модели,
п.1. Перевод условия задачи на математический язык. Задачи 1–3.
Вариант 1
№ 1. Задание. Построй математическую модель: «На трех полках 80 книг. На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей полке 18 книг. Сколько книг на второй полке?»
Решение:
Пусть x — количество книг на первой полке. Тогда на второй полке 2x книг. На третьей полке 18 книг. Общее количество книг равно 80.
Математическая модель: x + 2x + 18 = 80.
ОТВЕТ: x + 2x + 18 = 80.
№ 2. Построй математическую модель задачи: «На двух складах хранилось одинаковое количество крупы. С первого склада ежедневно вывозили по 2 т крупы, а со второго – по 3 т крупы. В результате второй склад опустел на 7 дней быстрее, чем первый. Сколько крупы хранилось на каждом складе первоначально?»
Решение:
Пусть x (тонн) — первоначальное количество крупы на каждом складе.
Время, за которое опустел первый склад: x/2 дней.
Время, за которое опустел второй склад: x/3 дней.
Второй склад опустел на 7 дней быстрее: x/2 ─ x/3 = 7.
ОТВЕТ: x/2 ─ x/3 = 7.
№ 3. Сравни, не вычисляя:
а) 46 • 19 и 39 • 19; б) 73 • 11 и 16 • 73;
в) 21 • 35 и 19 • 28; г) 58 • 69 и 49 • 63.
Решение:
а) Множитель 19 одинаковый. Сравниваем 46 и 39. 46 > 39, значит, 46 • 19 > 39 • 19.
б) Множитель 73 одинаковый. Сравниваем 11 и 16. 11 < 16, значит, 73 • 11 < 16 • 73.
в) Сравним приближенно. 21 • 35 = (20+1)•35 = 700 + 35 = 735. 19 • 28 = (20─1)•28 = 560 ─ 28 = 532. 735 > 532.
г) Сравним приближенно. 58 • 69 ≈ 60 • 70 = 4200. 49 • 63 ≈ 50 • 60 = 3000. 4200 > 3000.
ОТВЕТ: а) >; б) <; в) >; г) >.
Математика 5 Дорофеев СР-2
Вариант 2
№ 1. Построй математическую модель: «В магазин привезли 180 кг бананов, персиков и апельсинов. Бананов было в 4 раза больше, чем персиков, а апельсинов – 55 кг. Сколько бананов привезли в магазин?»
Решение:
Пусть y — количество персиков (в кг). Тогда бананов — 4y кг. Апельсинов — 55 кг. Общий вес: y + 4y + 55 = 180.
ОТВЕТ: y + 4y + 55 = 180.
№ 2. Построй математическую модель задачи: «Саша прошел путь от дома до школы за 20 мин, а обратный путь – за 15 мин. На обратном пути его скорость увеличилась на 10 м/мин. Найди расстояние от школы до Сашиного дома».
Решение:
Пусть S (метров) — расстояние от дома до школы.
Скорость Саши по пути в школу: S/20 м/мин.
Скорость Саши на обратном пути: S/15 м/мин.
Эта скорость больше на 10 м/мин: S/15 ─ S/20 = 10.
ОТВЕТ: S/15 ─ S/20 = 10.
№ 3. Сравни, не вычисляя:
а) 27 • 15 и 72 • 15; б) 9 • 46 и 51 • 9;
в) 28 • 34 и 30 • 37; г) 71 • 52 и 69 • 48.
Решение:
а) Множитель 15 одинаковый. Сравниваем 27 и 72. 27 < 72, значит, 27 • 15 < 72 • 15.
б) Множитель 9 одинаковый. Сравниваем 46 и 51. 46 < 51, значит, 9 • 46 < 51 • 9.
в) Сравним приближенно. 28 • 34 = (30─2)•34 = 1020 ─ 68 = 952. 30 • 37 = 1110. 952 < 1110.
г) Сравним приближенно. 71 • 52 ≈ 70 • 50 = 3500. 69 • 48 ≈ 70 • 50 = 3500. Более точное сравнение: 71 > 69 и 52 > 48, поэтому произведение 71•52 будет больше.
ОТВЕТ: а) <; б) <; в) <; г) >.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 5 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-2.
спасибо