Математика 5 Дорофеев СР-19

Самостоятельная работа № 19 по математике 5 класс с ответами варианты 1-2. Сложение и вычитание дробей. УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-19.
Вернуться к Списку работ

Математика 5 класс (Угл. ур.)
Самостоятельная № 19. Вариант 1

Проверяемая тема: Глава 3. Дроби. § 2. Арифметика дробей (Сложение и вычитание смешанных чисел)

Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Выполни действия:
► а) 9 7/15 + 2 1/5
Решение:
9 7/15 = (9•15 + 7)/15 = 142/15
2 1/5 = 11/5 = 33/15
142/15 + 33/15 = 175/15 = 35/3 = 11 2/3
Ответ: 11 2/3
► б) 2 5/32 – 1 7/36
Решение:
2 5/32 = 69/32
1 7/36 = 43/36
НОК(32,36) = 288
69/32 = 621/288
43/36 = 344/288
621/288 ─ 344/288 = 277/288
Ответ: 277/288

► в) 2 7/16 – (2 3/8 – 1 2/3) + 2 7/12
Решение:
1). 2 3/8 = 19/8
1 2/3 = 5/3
НОК(8,3) = 24
19/8 = 57/24
5/3 = 40/24
57/24 ─ 40/24 = 17/24
2). 2 7/16 = 39/16
2 7/12 = 31/12
3). 39/16 ─ 17/24 + 31/12
НОК(16,24,12) = 48
39/16 = 117/48
17/24 = 34/48
31/12 = 124/48
4). 117/48 ─ 34/48 + 124/48 = 207/48 = 69/16 = 4 5/16
Ответ: 4 5/16.

№ 2. Реши уравнение: 3 – (x + 1 1/5) = 1 3/25
Решение: 1 1/5 = 6/5
1 3/25 = 28/25
3 ─ x ─ 6/5 = 28/25
3 ─ 6/5 = 15/5 ─ 6/5 = 9/5
9/5 ─ x = 28/25
─x = 28/25 ─ 9/5 = 28/25 ─ 45/25 = ─ 17/25
x = 17/25
Проверка:
3 ─ (17/25 + 6/5) = 3 ─ (17/25 + 30/25) = 3 ─ 47/25 = 75/25 ─ 47/25 = 28/25 = 1 3/25 — верно.
Ответ: x = 17/25.

№ 3. Сократи дроби:
► а) (a¹⁷ • b⁴)/(a¹² • b)
Решение:
a^{17 ─ 12} = a⁵ , b^{4 ─ 1} = b³
(a⁵b³)/1
Ответ: a⁵b³.
► б) (x⁸ • d⁶)/(x⁷ • d¹⁵)
Решение:
x^{8 ─ 7} = x^1 , d^{6 ─ 15} = d^{─9}
x/(d⁹)
Ответ: x / d⁹.
► в) (bⁿ⁺²)/bⁿ.
Решение: b^{(n + 2) ─ n} = b²
Ответ: b².

 

Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Выполни действия:
► а) 3 10/21 + 6 2/7
Решение: 3 10/21 = 73/21
6 2/7 = 44/7 = 132/21
73/21 + 132/21 = 205/21 = 9 16/21
Ответ: 9 16/21
► б) 3 1/24 – 2 11/42
Решение: 3 1/24 = 73/24
2 11/42 = 95/42
НОК(24,42) = 168
73/24 = 511/168
95/42 = 380/168
511/168 ─ 380/168 = 131/168
Ответ: 131/168

► в) 6 7/25 + (3 1/6 – 1 4/5 – 2/3)
Решение:
1). 3 1/6 = 19/6
1 4/5 = 9/5
НОК(6,5,3) = 30
19/6 = 95/30
9/5 = 54/30
2/3 = 20/30
95/30 ─ 54/30 ─ 20/30 = 21/30 = 7/10
2). 6 7/25 = 157/25
3). 157/25 + 7/10
НОК(25,10) = 50
157/25 = 314/50
7/10 = 35/50
314/50 + 35/50 = 349/50 = 6 49/50
Ответ: 6 49/50.

№ 2. Реши уравнение: 3 7/18 + (x + 2/3) = 5
Решение: 3 7/18 = 61/18
61/18 + x + 2/3 = 5
61/18 + 2/3 = 61/18 + 12/18 = 73/18
73/18 + x = 5
x = 5 ─ 73/18 = 90/18 ─ 73/18 = 17/18
Проверка:
61/18 + (17/18 + 12/18) = 61/18 + 29/18 = 90/18 = 5 — верно.
Ответ: x = 17/18.

№ 3. Сократи дроби:
► а) (a¹⁵ • b⁸)/(a⁷ • b⁷)
Решение:
a^{15 ─ 7} = a⁸ , b^{8 ─ 7} = b^1
Ответ: a⁸b.
► б) (x³ • d⁴)/(x • d¹²)
Решение:
x^{3 ─ 1} = x² , d^{4 ─ 12} = d^{─8}
Ответ: (x²) / (d⁸)
► в) (bⁿ⁺⁷)/bⁿ.
Решение: b^{(n + 7) ─ n} = b⁷
Ответ: b⁷.

 

---

Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 5 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-19.

Вернуться к Списку работ