Математика 5 Дорофеев СР-15

Самостоятельная работа № 15 по математике 5 класс варианты 1-2.Степень числа. УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-15.
Вернуться к Списку работ

Математика 5 класс (Угл. ур.)
Самостоятельная № 15. Вариант 1

Проверяемая тема: Глава 2. § 4. Простые числа и делимость. п.4. Степень числа.

Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Представь число 4 207 903 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.
Решение: 4 207 903 =
4 × 10⁶ + 2 × 10⁵ + 0 × 10⁴ + 7 × 10³ + 9 × 10² + 0 × 10¹ + 3 × 10⁰
Ответ: 4 × 10⁶ + 2 × 10⁵ + 7 × 10³ + 9 × 10² + 3 × 10⁰.

№ 2. Найди значения выражений:
а) (7 • 6)²; в) 7² – 6²; д) 7 • 6² – 24;
б) (7 + 6)²; г) (7 – 6)²; е) 76 + 7² • 6.

№ 3. Найди НОД и НОК чисел по их разложению на простые множители а = 2⁴ • 3² • 5 • 7., b = 2² • 5³ • 7³.
Решение: НОД = 2² × 5 × 7 = 4 × 5 × 7 = 140
НОК = 2⁴ × 3² × 5³ × 7³ = 16 × 9 × 125 × 343 = 144 × 125 × 343 = 18 000 × 343 = 6 174 000
Ответ: НОД = 140, НОК = 6 174 000.

№ 4. Выполни действия: а) 6 ч 45 мин • 3 ч 52 мин; б) 7 ч 16 мин : 4.

№ 5. * Продолжи ряд: 3, 8, 18, 33, 53, …
Решение. Разности:
8 – 3 = 5, 18 – 8 = 10, 33 – 18 = 15, 53 – 33 = 20 ⇒ следующая разность 25
53 + 25 = 78
Ответ: 78.

Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Представь число 7 025 017 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.
Решение: 7 025 017 =
7 × 10⁶ + 0 × 10⁵ + 2 × 10⁴ + 5 × 10³ + 0 × 10² + 1 × 10¹ + 7 × 10⁰
Ответ: 7 × 10⁶ + 2 × 10⁴ + 5 × 10³ + 1 × 10¹ + 7 × 10⁰.

№ 2. Найди значения выражений:
а) (5 • 8)²; в) 8² – 5²; д) 8 • 5² – 109;
б) (5 + 8)²; г) (8 – 5)²; е) 85 + 8² • 5.

№ 3. Найди НОД и НОК чисел по их разложению на простые множители а = 2 • 3³ • 7² • 11, b = 2³ • 3 • 11².
Решение: НОД = 2 × 3 × 11 = 66
НОК = 2³ × 3³ × 7² × 11² = 8 × 27 × 49 × 121 = 216 × 5929 = 1 280 664
Ответ: НОД = 66, НОК = 1 280 664.

№ 4. Выполни действия: а) 8 ч 12 мин – 1 ч 55 мин; б) 9 ч 25 мин : 5.

№ 5. * Продолжи ряд: 5, 9, 17, 29, 45, …
Решение. Разности:
9 – 5 = 4, 17 – 9 = 8, 29 – 17 = 12, 45 – 29 = 16 ⇒ следующая разность 20
45 + 20 = 65
Ответ: 65.

Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике 5 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-15.

Вернуться к Списку работ