Самостоятельная работа № 1 по математике 5 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021 (Глава 1, § 1, п. 2). Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-1.
Вернуться к Списку работ
Математика 5 класс (Угл. ур.)
Самостоятельная работа № 1
Вариант 1
№ 1. Составь буквенное выражение и найди его значение при а = 3: «Разность произведения чисел 75 и 4 и частного чисел 36 и а».
Решение. Буквенное выражение: 75 * 4 — 36 / a.
При a = 3:
1) 75 * 4 = 300
2) 36 / 3 = 12
3) 300 — 12 = 288
ОТВЕТ: 288.
№ 2. Выполни действия: а) 7 дм 5 см + 36 см 1 мм; б) 15 км 51 м – 1 км 551 м.
Решение:
а) Переведем все в миллиметры: 7 дм 5 см = 700 мм + 50 мм = 750 мм; 36 см 1 мм = 360 мм + 1 мм = 361 мм.
Сложим: 750 мм + 361 мм = 1111 мм = 1 м 1 дм 1 см 1 мм (или 111 см 1 мм).
б) Переведем все в метры: 15 км 51 м = 15000 м + 51 м = 15051 м; 1 км 551 м = 1000 м + 551 м = 1551 м.
Вычтем: 15051 м — 1551 м = 13500 м = 13 км 500 м.
ОТВЕТ: а) 1111 мм (или 1 м 1 дм 1 см 1 мм); б) 13 км 500 м.
№ 3. Запиши выражение для ответа на вопрос задачи: «Турист шел сначала по лесу 4 часа со скоростью Ъ км/ч, а потом по дороге 2 часа со скоростью с км/ч. Какое расстояние прошел турист?»
Решение:
Расстояние = (Скорость × Время) + (Скорость × Время).
Выражение: 4 * b + 2 * c
ОТВЕТ: 4b + 2c.
№ 4. * Сравни, если возможно, числа:
а) * 8 и * * 2
б) 3 * * * и 9*
в) 56 * * 9 и 57 * * 1
г) * * 91 и * *81
Решение:
а) * 8 (двузначное) и * * 2 (трехзначное). Любое трехзначное число больше любого двузначного. Значит, * * 2 > * 8.
б) 3 * * * (четырехзначное, начинается на 3) и 9* (двузначное, начинается на 9). Любое четырехзначное число больше любого двузначного. Значит, 3 * * * > 9*.
в) 56 * * 9 и 57 * * 1. Числа пятизначные. Сравниваем старшие разряды: 56 тысяч < 57 тысяч. Независимо от других цифр, первое число меньше. Значит, 56 * * 9 < 57 * * 1.
г) * * 91 и * *81. Оба числа четырехзначные. Сравниваем поразрядно слева направо. Первые две цифры (* *) могут быть одинаковыми. Сравниваем десятки и единицы: 91 > 81. Если первые две цифры равны, то первое число больше. Если первые две цифры первого числа меньше, то сравнение невозможно без конкретных цифр. В общем случае сравнить нельзя.
ОТВЕТ: а) <; б) >; в) <; г) Сравнить невозможно.
Математика 5 Дорофеев СР-1
Вариант 2
№ 1. Составь буквенное выражение и найди его значение при b = 2: «Сумма частного чисел 200 и b и разности чисел 56 и 27».
Решение. Буквенное выражение: 200 / b + (56 — 27).
При b = 2:
1) 200 / 2 = 100
2) 56 — 27 = 29
3) 100 + 29 = 129
ОТВЕТ: 129.
№ 2. Выполни действия:
а) 12 м 5 см – 31 дм 7 см
б) 14 км 2 м + 6 км 200 м
Решение:
а) Переведем все в сантиметры: 12 м 5 см = 1200 см + 5 см = 1205 см; 31 дм 7 см = 310 см + 7 см = 317 см.
Вычтем: 1205 см — 317 см = 888 см = 8 м 8 дм 8 см.
б) Переведем все в метры: 14 км 2 м = 14000 м + 2 м = 14002 м; 6 км 200 м = 6000 м + 200 м = 6200 м.
Сложим: 14002 м + 6200 м = 20202 м = 20 км 202 м.
ОТВЕТ: а) 8 м 8 дм 8 см; б) 20 км 202 м.
№ 3. Запиши выражение для ответа на вопрос задачи: «Сергей купил 5 тетрадей по цене х рублей и 3 ручки по цене у рублей. Какова стоимость его покупки?»
Решение:
Стоимость = (Количество × Цена) + (Количество × Цена).
Выражение: 5 * x + 3 * y
ОТВЕТ: 5x + 3y.
№ 4. * Сравни, если возможно, числа:
а) * 1 * и * 9
б) * 8 * и * 2 * *
в) 98 * 3 * и 96 * 5 *
г) * 3 * 5 и * 5 * 3
Решение:
а) * 1 * (трехзначное) и * 9 (двузначное). Любое трехзначное число больше любого двузначного. Значит, * 1 * > * 9.
б) * 8 * (трехзначное) и * 2 * * (четырехзначное). Любое четырехзначное число больше любого трехзначного. Значит, * 8 * < * 2 * *.
в) 98 * 3 * и 96 * 5 *. Оба числа пятизначные. Сравниваем старшие разряды: 98 тысяч > 96 тысяч. Независимо от других цифр, первое число больше. Значит, 98 * 3 * > 96 * 5 *.
г) * 3 * 5 и * 5 * 3. Оба числа четырехзначные. Сравниваем поразрядно слева направо. Первая цифра (*) может быть одинаковой. Второй разряд: 3 < 5. Если первые цифры равны, то первое число меньше. Если первая цифра первого числа больше, то сравнение невозможно без конкретных цифр. В общем случае сравнить нельзя.
ОТВЕТ: а) >; б) <; в) >; г) Сравнить невозможно.
Вы смотрели: Самостоятельная работа № 1 по математике 5 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021 (Глава 1, § 1, п. 2). Код материалов: Математика 5 Дорофеев СР-1.
