Входная контрольная работа № 4 по математике 5 класс Глава 2 Делимость натуральных чисел §1-3. УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень. Код материалов: Математика 5 Дорофеев КР-4.
Вернуться к Списку работ
Математика 5 класс (Угл. ур.)
Контрольная работа № 4
Вариант 1
№ 1. Выбери из множества А = {777, 1002, 3050, 5652, 10344, 13700} числа, кратные: а) 2, б) 3, в) 5, г) 9, д) 10.
ОТВЕТЫ:
а) кратные 2 = 1002, 3050, 5652, 10344, 13700;
б) кратные 3 = 777, 1002, 5652, 10344;
в) кратные 5 = 3050, 13700;
г) кратные 9 = 5652;
д) кратные 10 = 3050, 13700.
№ 2. Подбери 2 значения х так, чтобы выражение:
а) 250 – х не делилось на 10; в) 14х не делилось на 4;
б) 23х делилось на 7; г) 1107 + х делилось на 9.
Решение:
─ а) 250 ─ x не делится на 10, если x не оканчивается на 0. Например: x = 1, 2.
─ б) 23x делится на 7, значит x кратен 7 (т.к. 23 не кратно 7). Например: x = 7, 14.
─ в) 14x не делится на 4: 14x делится на 2, но не на 4, если x нечётно. Например: x = 1, 3.
─ г) 1107 + x делится на 9: сумма цифр 1107 равна 1+1+0+7=9 , значит 1107 кратно 9, тогда x должно быть кратно 9. Например: x = 9, 18.
ОТВЕТЫ: а) 1, 2; б) 7, 14; в) 1, 3; г) 9, 18.
№ 3. Придумай число, большее 100, делителями которого являются числа 2 и 9.
Решение: Если число делится на 2 и 9, то оно кратно НОК(2,9) = 18.
Число > 100: 18 × 6 = 108.
Ответ: 108.
№ 4. Из двух поселков в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 90 м/мин, что составляет 3/5 скорости второго велосипедиста. Через сколько времени второй велосипедист догонит первого, если расстояние между поселками 1200 м?
Решение: Скорость второго = 90 : 3/5 = 90 • 5/3 = 150 м/мин.
Скорость сближения = 150 ─ 90 = 60 м/мин.
Время: 1200 : 60 = 20 мин.
Ответ: 20 мин.
№ 5. Реши уравнение: 561 – (720 : х + 75) = 246.
Решение: 561 ─ 246 = 720/x + 75
315 = 720/x + 75
315 ─ 75 = 720/x
240 = 720/x
x = 720/240 = 3
Проверка: 720 : 3 = 240 , 240 + 75 = 315 , 561 ─ 315 = 246 — верно.
Ответ: x = 3.
№ 6. * Выполни деление с остатком и сделай проверку: 12146 на 15.
Решение: 12146 : 15 ⇒
15 • 809 = 12135 , остаток 12146 ─ 12135 = 11.
Проверка: 15 • 809 + 11 = 12135 + 11 = 12146.
Ответ: 809 (ост. 11).
№ 7. * Запиши множество чисел, кратных 9, которые являются решениями неравенства: 216 < у < 252.
Решение: Ближайшее кратное 9 после 216: 9 • 25 = 225 (т.к. 216 : 9 = 24 , значит 9 • 24 = 216 не входит).
До 252: 9 • 27 = 243 , 9 • 28 = 252 не входит.
Кратные 9: 225, 234, 243.
Ответ: {225, 234, 243}.
Вариант 2
№ 1. Выбери из множества В = {405, 735, 2482, 3070, 4221, 90042} числа, кратные: а) 2, б) 3, в) 5, г) 9, д) 10.
ОТВЕТЫ:
а) 2482, 3070, 90042;
б) 405, 735, 4221, 90042;
в) 405, 735, 3070;
г) 405, 4221;
д) 3070.
№ 2. Подбери 2 значения х так, чтобы выражение:
а) 237 + х делилось на 3; в) 46х делилось на 6;
б) 56х не делилось на 5; г) 3006 – х не делилось на 9.
№ 3. Придумай число, большее 200, делителями которого являются числа 3 и 5.
Решение: Если 3 и 5 — делители, то число кратно НОК(3,5)=15.
Берём число >200: 15×14=210.
Ответ: 210.
№ 4. Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста. Скорость одного автомобилиста равна 84 км/ч, а скорость второго составляет 2/3 скорости первого автомобилиста. Через сколько времени они встретятся?
Решение: Скорость второго: 84 × 2/3 = 56 км/ч.
Скорость сближения: 84 + 56 = 140 км/ч.
Время: 560 ÷ 140 = 4 часа.
Ответ: 4 часа.
№ 5. Реши уравнение: 209 + (320 • х – 411) = 438.
Решение: 320x ─ 411 = 438 ─ 209
320x ─ 411 = 229
320x = 229 + 411
320x = 640
x = 640 ÷ 320 = 2
Проверка: 209 + (320×2 – 411) = 209 + (640 – 411) = 209 + 229 = 438. Верно.
Ответ: x = 2.
№ 6. * Выполни деление с остатком и сделай проверку: 7309 на 12.
Решение: 7309 ÷ 12:
12×609=7308, остаток 1.
Проверка: 12 × 609 + 1 = 7308 + 1 = 7309.
Ответ: частное 609, остаток 1
№ 7. * Запиши множество чисел, кратных 9, которые являются решениями неравенства: 288 < у < 324.
Решение: Ближайшее кратное 9 после 288: 9×32=288 (не подходит, строгое неравенство), берём 9×33=297.
До 324: 9×34=306, 9×35=315, 9×36=324 (не подходит, строгое неравенство).
Ответ: {297, 306, 315}
Вы смотрели: Входная контрольная работа по математике 5 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев КР-4.
