Входная контрольная работа № 1 по математике 5 класс Глава 1 Математический язык, § 1. Математические выражения УМК Дорофеев, Петерсон Углубленный уровень ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев КР-1.
Вернуться к Списку работ
Математика 5 класс (Угл. ур.)
Входная контрольная работа
Вариант 1
№ 1. Запиши числовое выражение и найди его значение:
а) Сумма числа 49 и частного чисел 98 и 14;
Решение: 49 + (98 : 14) = 49 + 7 = 56
ОТВЕТ: 56.
б) Разность частного чисел 105 и 7 и произведения чисел 3 и 5.
Решение: (105 : 7) – (3 • 5) = 15 – 15 = 0
ОТВЕТ: 0.
№ 2. Реши задачу, составляя выражение:
«Между Москвой и Ржевом 250 км. Автомобилист по шоссе ехал 3 ч со скоростью 70 км/ч. Оставшийся путь он ехал по проселочной дороге со скоростью 40 км/ч. Сколько времени он ехал по проселочной дороге?»
Решение:
1. Найдем путь, пройденный по шоссе: 70 • 3 = 210 (км)
2. Найдем оставшийся путь по проселочной дороге: 250 – 210 = 40 (км)
3. Найдем время движения по проселочной дороге: 40 : 40 = 1 (ч)
Выражение: (250 – 70 • 3) : 40 = 1
ОТВЕТ: 1 час.
№ 3. Реши уравнения:
а) 30047 – х = 549
Решение:
х = 30047 – 549
х = 29498
ОТВЕТ: 29498
б) 705 + (х – 70) = 2005
Решение:
х – 70 = 2005 – 705
х – 70 = 1300
х = 1300 + 70
х = 1370
ОТВЕТ: 1370.
№ 4. Найди значение числового выражения:
(70 • 3 + 40) : 5 – 48 : 4 + 7
Решение:
1. 70 • 3 = 210
2. 210 + 40 = 250
3. 250 : 5 = 50
4. 48 : 4 = 12
5. 50 – 12 = 38
6. 38 + 7 = 45
ОТВЕТ: 45.
№ 5. Вычисли:
а) 9 м 5 см – 4 дм 7 см
Решение: Переведем все в сантиметры: 9 м 5 см = 905 см; 4 дм 7 см = 40 см + 7 см = 47 см.
905 см – 47 см = 858 см = 8 м 5 дм 8 см
ОТВЕТ: 8 м 5 дм 8 см.
б) 76 м + 3 км 5 м
Решение: Переведем все в метры: 3 км 5 м = 3000 м + 5 м = 3005 м.
76 м + 3005 м = 3081 м = 3 км 81 м
ОТВЕТ: 3 км 81 м.
№ 6. * Составь буквенное выражение:
«Длина прямоугольного участка земли а м, а его площадь 40 м². Длину участка увеличили на 2 м. На сколько увеличилась площадь участка?»
Решение:
1. Найдем исходную ширину: площадь делим на длину: 40 / a (м).
2. Новая длина: (a + 2) м.
3. Новая площадь: (a + 2) • (40 / a) = 40 + 80/a (м²).
4. Увеличение площади: (40 + 80/a) – 40 = 80/a (м²).
ОТВЕТ: 80/a.
№ 7. * Продолжи ряд: 1, 3, 7, 15, 31, 63, …
Решение. Закономерность: каждое следующее число получается умножением предыдущего на 2 и прибавлением 1.
1 * 2 + 1 = 3
3 * 2 + 1 = 7
7 * 2 + 1 = 15
15 * 2 + 1 = 31
31 * 2 + 1 = 63
63 * 2 + 1 = 127
ОТВЕТ: 127.
Математика 5 Дорофеев КР-1
Вариант 2
№ 1. Запиши числовое выражение и найди его значение:
а) Разность произведения чисел 8 и 15 и числа 75;
Решение:
(8 • 15) – 75 = 120 – 75 = 45
ОТВЕТ: 45
б) Сумма произведения чисел 102 и 3 и частного чисел 120 и 30.
Решение:
(102 • 3) + (120 : 30) = 306 + 4 = 310
ОТВЕТ: 310.
№ 2. Реши задачу, составляя выражение:
«Длина первого прямоугольника 36 см, а длина второго прямоугольника на 6 см меньше. Оба прямоугольника имеют одинаковую площадь. Найди ширину второго прямоугольника, если известно, что ширина первого прямоугольника 15 см».
Решение:
1. Площадь первого прямоугольника: 36 • 15 (см²).
2. Длина второго прямоугольника: 36 – 6 = 30 (см).
3. Ширина второго прямоугольника = Площадь / Длину = (36 • 15) / 30.
Упростим: (36 / 30) • 15 = (6/5) • 15 = 6 • 3 = 18 (см).
Выражение: (36 • 15) : (36 – 6) = 18
ОТВЕТ: 18 см.
№ 3. Реши уравнения:
а) х + 285 = 60503
Решение:
х = 60503 – 285
х = 60218
ОТВЕТ: 60218
б) 435 – (х – 274) = 299
Решение:
х – 274 = 435 – 299
х – 274 = 136
х = 136 + 274
х = 410
ОТВЕТ: 410.
№ 4. Найди значение числового выражения:
25 + (240 : 12 ) – 12 • 3 + 50 • 6
Решение:
1. 240 : 12 = 20
2. 12 • 3 = 36
3. 50 • 6 = 300
4. 25 + 20 = 45
5. 45 – 36 = 9
6. 9 + 300 = 309
ОТВЕТ: 309.
№ 5. Вычисли:
а) 9 дм 5 мм + 6 см 8 мм
Решение: Переведем все в миллиметры: 9 дм 5 мм = 900 мм + 5 мм = 905 мм; 6 см 8 мм = 60 мм + 8 мм = 68 мм.
905 мм + 68 мм = 973 мм = 9 дм 7 см 3 мм
ОТВЕТ: 9 дм 7 см 3 мм
б) 2 м 2 мм – 1 см 1 мм
Решение: Переведем все в миллиметры: 2 м 2 мм = 2000 мм + 2 мм = 2002 мм; 1 см 1 мм = 10 мм + 1 мм = 11 мм.
2002 мм – 11 мм = 1991 мм = 1 м 99 см 1 мм
ОТВЕТ: 1 м 99 см 1 мм.
№ 6. * Составь буквенное выражение:
«Ширина прямоугольного участка земли b м, а его площадь 48 м². Ширину участка уменьшили на 4 м. На сколько уменьшилась площадь участка?»
Решение:
1. Найдем исходную длину: площадь делим на ширину: 48 / b (м).
2. Новая ширина: (b – 4) м.
3. Новая площадь: (48 / b) • (b – 4) = 48 – 192/b (м²).
4. Уменьшение площади: 48 – (48 – 192/b) = 192/b (м²).
ОТВЕТ: 192/b.
№ 7. * Продолжи ряд: 2, 1, 6, 5, 10, 9, …
Решение: Закономерность: два действия – вычесть 1, затем прибавить 5.
2 – 1 = 1
1 + 5 = 6
6 – 1 = 5
5 + 5 = 10
10 – 1 = 9
9 + 5 = 14
ОТВЕТ: 14.
Примечание: Во всех работах задания со звездочкой (*) являются дополнительными и выполняются на отдельную отметку.
Вы смотрели: Входная контрольная работа по математике 5 класс Углубленный уровень УМК Дорофеев, Петерсон ФГОС 2021. Код материалов: Математика 5 Дорофеев КР-1.
