Самостоятельная работа № 8 по геометрии в 9 классе «Длина окружности. Площадь круга» с ответами (вариант 1, упражнения №№ 111-130). Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) использованы в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Код материалов: Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 8.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ).
Геометрия 9 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 8
№ 111. На катушку, радиус которой равен 1,5 см, намотано 40 см нитки. Сколько сделано полных витков?
ОТВЕТ: 4 полных витка.
№ 112. Диаметр колеса электровоза равен 2 м. Найдите скорость электровоза в километрах в час, если колесо за одну минуту делает 100 оборотов. Ответ округлите до единиц.
ОТВЕТ: 38 км/ч.
№ 113. Радиус окружности равен 6 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна: 1) 25°; 2) 330°.
ОТВЕТ: 1) 5π/6 см; 2) 11 см.
№ 114. Длина дуги окружности равна 15π см, а её градусная мера — 18°. Найдите радиус окружности.
ОТВЕТ: 150 см.
№ 115. Длина дуги окружности равна 2π см. Найдите градусную меру этой дуги, если радиус окружности равен 30 см.
ОТВЕТ: 12°.
№ 116. Начертите окружность радиусом 6 см. Отметьте на ней точки А и В так, чтобы длина дуги АВ была равной 4π см.
ОТВЕТ: рис
№ 117. Длина первой окружности, радиус которой 10 см, равна длине дуги второй окружности, градусная мера которой 150°. Найдите радиус второй окружности.
ОТВЕТ: 24 см.
№ 118. На катете ВС прямоугольного треугольника АВС (∠C = 90°) как на диаметре построена полуокружность, которая пересекает гипотенузу. Найдите длину дуги этой полуокружности, расположенной вне треугольника, если ∠B = 36°, ВС = 6 см.
ОТВЕТ: 9π/5 см.
№ 119. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ∠A = 50°, ∠B = 60°. Окружность с центром А касается стороны ВС, Найдите длину дуги этой окружности, принадлежащей треугольнику.
ОТВЕТ: (10π√3)/9 см.
№ 120. Радиус круга равен 5 см. Найдите площадь сектора, если градусная мера его дуги равна 150°.
ОТВЕТ: 125π/6 см2.
№ 121. Какую часть площади круга составляет площадь сектора, если соответствующий сектору центральный угол равен 300°?
ОТВЕТ: 5/6.
№ 122. Площадь сектора составляет 3/8 площади круга. Найдите центральный угол, соответствующий данному сектору.
ОТВЕТ: 135°.
№ 123. Найдите радиус круга, если площадь сектора этого круга равна 7,5π см2, а центральный угол, соответствующий этому сектору, — 108°.
ОТВЕТ: 5 см.
№ 124. Найдите площадь круга, вписанного в сектор круга радиуса 3 см с хордой 2 см.
ОТВЕТ: 9π/16 см2.
№ 125. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на рисунке 6 (длины отрезков даны в сантиметрах).
ОТВЕТ: 4√3 – 2π см2.
№ 126. Высота правильного треугольника равна 3√3 см. На стороне этого треугольника как на диаметре построен полукруг, лежащий в той же полуплоскости, что и треугольник. Определите площадь части треугольника, находящейся вне полукруга.
ОТВЕТ: (9√3 – 3π)/2 см2.
№ 127. Найдите площадь кругового сегмента, если радиус круга равен 10 см, а градусная мера дуги сегмента равна: 1) 135°; 2) 210°.
ОТВЕТ: 175π/3 + 25 см2.
№ 128. Найдите площадь кругового сегмента, если его основание равно 4 см, а градусная мера дуги сегмента равна: 1) 45°; 2) 300°.
ОТВЕТ: ≈25 см2.
№ 129. Радиус круга равен 4 см. В нём проведена хорда, равная стороне правильного треугольника, вписанного в этот круг. Найдите площадь большего из сегментов, основанием которых является эта хорда.
ОТВЕТ: 16π/3 – 4√3 см2.
№ 130. Радиус круга равен 2 см. По разные стороны от центра круга проведены параллельные хорды, равные соответственно сторонам правильного четырёхугольника и правильного шестиугольника, вписанных в этот круг. Найдите площадь части круга, находящейся между хордами.
ОТВЕТ: 7π/3 + 2 + √3 см2.
Вы смотрели: Самостоятельная работа № 8 по геометрии в 9 классе «Длина окружности. Площадь круга (часть 2-я)» с ответами (вариант 1). Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 8.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ).