Самостоятельная работа № 7 по геометрии в 9 классе «Длина окружности. Площадь круга» с ответами (вариант 1). Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) использованы в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Код материалов: Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 7.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ).
Геометрия 9 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 7
№ 91. Найдите длину окружности, радиус которой равен 4 см.
ОТВЕТ: c = 2πr = 2π • 4 = 8π.
№ 92. Найдите площадь круга, радиус которого равен: 1) 3 см; 2) 2/√π см.
ОТВЕТ: 1) S = πr2 = π • 32 = 9π (см2); 2) S = πr2 = π • (2/√π)2 = 4 (см2)
№ 93. Чему равен радиус окружности, длина которой равна π см?
Указание к решению: c = 2πr = π => r = π/(2π) = 1/2.
ОТВЕТ: 1/2.
№ 94. Найдите радиус круга, площадь которого равна 4π см2.
Указание к решению: S = πr2 = 4π => r2 = π/4π => r = 2.
ОТВЕТ: 2.
№ 95. Радиус окружности увеличили: 1) в 5 раз; 2) на 5 см. Как при этом изменилась длина окружности?
ОТВЕТ: 1) увеличилась в 5 раз; 2) увеличилась на 10π.
№ 96. Радиус круга уменьшили в 3 раза. Как при этом изменилась площадь круга?
ОТВЕТ: уменьшилась в 9 раз.
№ 97. Площади двух кругов относятся как 4:9. Чему равно отношение их радиусов?
ОТВЕТ: 2:3.
№ 98. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна 8π см.
ОТВЕТ: 16π см2.
№ 99. Найдите площадь кольца, расположенного между двумя окружностями, имеющими общий центр, радиусы которых равны 4 см и 6 см.
ОТВЕТ: 20π см.
№ 100. Найдите длину окружности и площадь круга, описанных около правильного треугольника со стороной 9 см.
ОТВЕТ: 27π см2.
№ 101. Найдите отношение площадей вписанного в правильный шестиугольник и описанного около него кругов.
ОТВЕТ: 3/4.
№ 102. Найдите площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника с боковой стороной 4 см и углом 30° при основании.
ОТВЕТ: 16π см2.
№ 103. Найдите площадь круга, вписанного в равнобедренный треугольник, основание которого равно 10 см, а боковая сторона — 13 см.
ОТВЕТ: 100π / 9 см2.
№ 104. Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Найдите площади описанного около него и вписанного в него кругов.
ОТВЕТ: 66 1/64 • π см2.
№ 105. Площадь круга, вписанного в равнобокую трапецию, равна 12π см2, а угол трапеции равен 60°. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТ: 33√3 см2.
№ 106. Постройте окружность, длина которой равна сумме длин трёх данных окружностей.
Указание к построению: c = c1 + c2 + c3.
c = 2πr1 + 2πr2 + 2πr3 = 2π(r1 + r2 + r3).
№ 107. В полукруг вписан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого совпадает с диаметром полукруга, а катеты равны 8 см и 8√3 см. Найдите площадь части полукруга, расположенной вне треугольника.
ОТВЕТ: 32(π – √3) см2.
№ 108. Два круга имеют общую хорду. Найдите отношение площадей этих кругов, если из центра первого круга эта хорда видна под углом 60°, а из центра второго — под углом 120°.
ОТВЕТ: 3/1.
№ 109. Стороны треугольника равны 13 см, 20 см и 21 см. В треугольник вписан полукруг, центр которого лежит на средней по длине стороне треугольника. Найдите площадь полукруга.
ОТВЕТ: 27 90/289 • π см2.
№ 110. Груз поднимают с помощью блока (рис. 5). На сколько метров поднимется груз за 6 оборотов блока, если радиус блока равен 6 см? Ответ округлите до десятых.
ОТВЕТ: 2,3 м.
Вы смотрели: Самостоятельная работа № 7 по геометрии в 9 классе «Длина окружности. Площадь круга» с ответами (вариант 1). Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 7.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ).