Самостоятельная работа № 14 по геометрии в 9 классе «Сложение и вычитание векторов» с ответами (вариант 1). Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) использованы в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Код материалов: Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 14.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ).
Геометрия 9 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 14
№ 188. С помощью правила треугольника постройте сумму векторов а и b, изображённых на рисунке 13.
ОТВЕТ:
№ 189. С помощью правила параллелограмма постройте сумму векторов а и b, изображённых на рисунке 13.
ОТВЕТ:
№ 190. Для векторов а и b, изображённых на рисунке 13, постройте вектор а – b.
ОТВЕТ:
№ 191. Четырёхугольник ABCD — прямоугольник, О — точка пересечения его диагоналей. Среди данных пар векторов укажите пары противоположных векторов:
1) АВ и DC; 3) АО и СО; 5) АВ и ВА;
2) ВС и DA; 4) ВО и OD; 6) AD и CD.
ОТВЕТ: 2) ВС и DA; 3) АО и СО; 5) АВ и ВА.
№ 192. Четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Найдите:
1) АВ – CD + ВС;
2) АВ – АС + AD;
3) AD + AB – BD – DC.
ОТВЕТ:
1) АВ – CD + ВС = BC;
2) АВ – АС + AD = CB + AD = O;
3) AD + AB – BD – DC = AC – BD – DC = DC.
№ 193. Может ли быть нулевым вектором сумма трёх векторов, модули которых равны:
1) 2; 3; 6; 2) 4; 5; 9; 3) 5; 8; 12?
ОТВЕТ: Да – 2) 4; 5; 9.
№ 194. Даны векторы а(4; –5) и b(–1; 7). Найдите:
1) а + b; 2) а – b; 3) |а + b|; 4) |а – b|.
ОТВЕТ: 1) {3; 2}; 2) {5; –12}; 3) √13; 4) 13.
№ 195. Даны точки А (4; 1) и В (–2; –3). Найдите координаты точки С такой, что СА + СВ = 0.
ОТВЕТ: C(1; –1).
№ 196. Найдите координаты векторов m и n, если их сумма имеет координаты (5; –2), а разность – (7; 5).
ОТВЕТ: m(6; 1,5); n(–1; –3,5).
№ 197. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О (рис. 14). Выразите векторы АВ и AD через векторы СО = а и ВО = b.
ОТВЕТ: АВ = –a – b; AD = –a + b.
№ 198. Даны векторы а(3;–4), b(–2; 7), с(–6; у). Найдите наименьшее значение модуля вектора а + b – с.
ОТВЕТ: 7 при у = 3.
№ 199. Найдите геометрическое место точек С (х; у) координатной плоскости таких, что для точек А (–3; 2) и В (1; 5) выполняется равенство |ВС| = |АВ|.
ОТВЕТ: окружность с центром О(1; 5) и r = 5.
Вы смотрели: Самостоятельная работа № 14 по геометрии в 9 классе «Сложение и вычитание векторов» с ответами (вариант 1). Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 14.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ).