Самостоятельная работа № 13 по геометрии в 9 классе «Понятие вектора. Координаты вектора» с ответами (вариант 1). Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) использованы в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Код материалов: Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 13.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ).
Геометрия 9 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 13
Понятие вектора (174–177)
№ 174. На рисунке 9 изображён вектор АС. Укажите начало и конец этого вектора. Отложите от точки М вектор, равный вектору АС, и вектор, противоположно направленный вектору АС, модуль которого равен модулю вектора АС.
ОТВЕТ: А – начало вектора, С – конец,
|MB| = |AC|; MB ↑↑ AC,
|MD| = |AC|; MD ↑↓ AC
№ 175. Какие из векторов, изображённых на рисунке 10: 1) равны; 2) сонаправлены; 3) противоположно направлены; 4) коллинеарны; 5) имеют равные модули?
ОТВЕТ: 1) d = e = f; x = a;
2) d, e, f, n; a, x; m, k;
3) a, c; m, n; m, f; m, e; m, d; k, n; k, f; k, e; k, d; x, c.
4) a, c, x; d, e, f, n, m, k.
5) |d| = |e| = |m| = |f|; |x| = |c| = |a|.
№ 176. Четырёхугольник ABCD — ромб (рис. 11). Укажите вектор, равный вектору: 1) CD; 2) DC; 3) ВО; 4) DO.
ОТВЕТ: 1) CD = BA; 2) DC = AB; 3) ВО = OD; 4) DO = OB.
№ 177. В прямоугольнике ABCD АВ = 5 см, BD = 13 см, О – точка пересечения диагоналей. Найдите: 1) |CD|; 2) |AO|; 3) |ВС|.
ОТВЕТ: 1) |CD| = 5 см; 2) |AO| = 13 см; 3) |ВС| = 12 см.
Координаты вектора (178–187)
№ 178. Найдите координаты вектора АВ, если:
1) А (5; –7), В (3; 1);
2) А (–8; 0), В (0; 8).
ОТВЕТ: 1) {–2; 8}; 2) {8; 8}.
№ 179. Даны точки А (3; –7), В (х; –5), С (5; 8), D (5, у). Найдите х и у, если АВ = CD.
ОТВЕТ: x = 3; y = 10.
№ 180. Найдите координаты вектора DE (рис. 12).
ОТВЕТ: {–4; 6}.
№ 181. От точки А (4; –3) отложен вектор m (–1; 8). Найдите координаты конца вектора m.
ОТВЕТ: (3; 5).
№ 182. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках А (3; –4), В (–2; 7), С (–4; 16) и D (1; 5) является параллелограммом.
Доказательство:
1) AB (–5; 11); DC (–5; 11) => AB || DC;
2) |AB| = √146; |DC| = √146 => |AB| = |DC|;
3) AB || DC и |AB| = |DC| => ABCD – параллелограмм.
№ 183. Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD: А (3; –2), В (–4; 1), С (–2; –3). Найдите координаты вершины D.
ОТВЕТ: (5; –6).
№ 184. Среди векторов а (3; –4), b (–4; 2), с (3; √11), d (–2; –4), е (–1; –2√6), f (–4; 5) найдите те, которые имеют равные модули.
ОТВЕТ: |a| = |e|; |b| = |c| = |d|.
№ 185. Модуль вектора m (–5; у) равен 13. Найдите у.
ОТВЕТ: y ± 12.
№ 186. Модуль вектора с равен 2, а его координаты равны. Найдите координаты вектора с.
ОТВЕТ: c (±√2; ±√2).
№ 187. Модуль вектора m (х; у) равен √5, а координата х этого вектора больше координаты у на 1. Найдите координаты вектора m.
ОТВЕТ: m (–1; –2) или m (1; 2).
Вы смотрели: Самостоятельная работа по геометрии в 9 классе «Понятие вектора. Координаты вектора» с ответами (вариант 1). Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 13.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ).