Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 10

Самостоятельная работа № 10 по геометрии в 9 классе «Уравнение окружности» с ответами (вариант 1). Цитаты из пособия  «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) использованы в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Код материалов: Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 9.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ).

Геометрия 9 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 10

№ 149. Определите по уравнению окружности координаты её центра и радиус:
1) (х – 1)2 + (у – 2)2 = 9; 2) (х + 3)2 + (у – 4)2 = 16;
3) х2 + (у + 5)2 = 25; 4) (х – 2)2 + у2 = 14.
ОТВЕТЫ:
1) О(1; 2);
r = 3; 2) O(–3; 4); r = 4;
3)
O(0; –5); r = 5; 4) O(2; 0); r = √14.

№ 150. Составьте уравнение окружности, если известны координаты её центра К и радиус R:
1) К (2; 5), R = 2;   2) К(–4; 0), R = 1; 3) К (0; 5), R = √3.
ОТВЕТ:
1) (x–2)2 + (y–5)2 = 4; 2) (x+4)2 + y2 = 1; 3) x2 + (y–5)2 = 3.

№ 151. Составьте уравнение окружности с центром в точке Р (3, –1), проходящей через точку М (–2; –4).
ОТВЕТ:
(x–3)2 + (y+1)2 = 34.

№ 152. Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ, если А (3; –6), В (–1; 4).
ОТВЕТ:
(x–1)2 + (y+1)2 = 29.

№ 153. Составьте уравнение окружности, радиусом которой является отрезок MN, если М (–3; 1), N (1; 6).
ОТВЕТ:
(x+3)2 + (y–1)2 = 41.

№ 154. Составьте уравнение окружности с центром в точке А (–5; 8), которая касается оси ординат.
ОТВЕТ:
(x+5)2 + (y–8)2 = 25.

№ 155. Составьте уравнение окружности, проходящей через точку D (–8; –2), центр которой принадлежит оси ординат, а радиус равен 10.
ОТВЕТ:
x2 + (y–4)2 = 100.

№ 156. Докажите, что данное уравнение является уравнением окружности, и укажите координаты центра и радиус этой окружности:
1) х2 + у2 – 2х – 4y – 7 = 0; 2) х2 + у2 – 8у = 0.
ОТВЕТ:
1) O(1; 2); r = 12; 2) O(0; 4); r = 4.

№ 157. Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением х2 – 4х + у2 + 6у + 9 = 0. Определите положение точек А (1; –5), В (4; –3) и С (3; –2) относительно этой окружности.
ОТВЕТ:
O(2; –3); r = 2;
A – лежит вне окружности; B – на окружности; C – внутри окружности.

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа № 10 по геометрии в 9 классе «Уравнение окружности» с ответами (вариант 1). Геометрия 9 Мерзляк Самостоятельная 10.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ).

 

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней