Геометрия 9 Контрольная 6 (Мерзляк)

Геометрия 9 Контрольная 6 (Мерзляк). Итоговая контрольная работа по геометрии в 9 классе «Обобщение и систематизация знаний учащихся» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 9 класс (УМК Мерзляк)
Итоговая контрольная работа

Обобщение и систематизация знаний учащихся

Вариант 1

  1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 2√2 см, а угол между ними – 135°. Найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.
  2. В треугольнике ABC известно, что BC = √3 см, AC = √2 см, ∠B = 45°. Найдите угол A.
  3. Около правильного треугольника ABC со стороной 12 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу AC. 2) Какой отрезок является образом стороны BC при повороте вокруг центра O против часовой стрелки на угол 120°?
  4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (–1; –1), B (–3; 1), C (1; 5) и D (3; 3) является прямоугольником.
  5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x + 4)2 + (y – 5)2 = 49 при параллельном переносе на вектор a (–2; 6).
  6. Найдите косинус угла между векторами а и b, если векторы m = а + 2b и n = 6аb перпендикулярны, |а| = 1, |b| = 2.

Вариант 2

  1. Две стороны параллелограмма равны 4 см и 4√3 см, а угол между ними – 30°. Найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.
  2. В треугольнике ABC известно, что AC = 3√2 см, BC = 3 см, ∠A = 30°. Найдите угол B.
  3. Около квадрата ABCD со стороной 8 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу BC. 2) Какой отрезок является образом стороны AD при повороте вокруг центра O по часовой стрелке на угол 90°?
  4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (–3; 3), B (2; 4), C (1; –1) и D (–4; –2) является ромбом.
  5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x – 3)2 + (y + 2)2 = 64 при параллельном переносе на вектор a (–1; 7).
  6. Найдите косинус угла между векторами m и n , если векторы a = 2m – n и b = m + 4n перпендикулярны, |m| = 3, |n| = 1.

Вариант 3

  1. Две стороны параллелограмма равны 8 см и 3 см, а угол между ними – 120°. Найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.
  2. В треугольнике DEF известно, что DF = 8√2 см, EF = 8√3 см, ∠E = 45°. Найдите угол D.
  3. Около правильного шестиугольника ABCDEF со стороной 6 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу CD. 2) Какой отрезок является образом стороны AB при повороте вокруг центра O против часовой стрелки на угол 120°?
  4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (–2; 2), B (–5; –1), C (–1; –5) и D (2; –2) является прямоугольником.
  5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x + 7)2 + (y – 1)2 = 81 при параллельном переносе на вектор a (3; – 8).
  6. Найдите косинус угла между векторами a и b, если векторы m = a + 3b и n = 5ab перпендикулярны, |а| = 1, |b| = 4.

Вариант 4

  1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 4√2 см, а угол между ними – 135°. Найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.
  2. В треугольнике DEF известно, что EF = 10√3 см, DE = 10 см, ∠F = 30°. Найдите угол D.
  3. Около правильного шестиугольника ABCDEF со стороной 3 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу ABC. 2) Какой отрезок является образом стороны BC при повороте вокруг центра O по часовой стрелке на угол 60°?
  4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (3; 3), B (5; –1), C (1; 1) и D (–1; 5) является ромбом.
  5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x – 6)2 + (y + 8)2 = 25 при параллельном переносе на вектор a (2; – 4).
  6. Найдите косинус угла между векторами m и n, если векторы a = 4m – n и b = m + 5n перпендикулярны, |m| = 2, |n| = 1.

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 9 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Геометрия 9 Контрольная 6 (Мерзляк). Итоговая контрольная работа по геометрии в 9 классе «Обобщение и систематизация знаний учащихся за год» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.