Геометрия 9 Контрольная 5 (Мерзляк)

Геометрия 9 Контрольная 5 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 9 классе «Геометрические преобразования» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

Геометрические преобразования

Вариант 1

  1. Найдите координаты точек, симметричных точкам M (–6; 8) и K (0; –2) относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала координат.
  2. Начертите треугольник ABC. Постройте образ треугольника ABC:
    1) при параллельном переносе на вектор AB; 2) при симметрии относительно точки B; 3) при симметрии относительно прямой AC.
  3. Точка A1 (x; – 4) является образом точки A (2; у) при гомотетии с центром H (1; –2) и коэффициентом k = –3. Найдите x и у.
  4. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает его сторону AB в точке M, а сторону BC – в точке K. Найдите площадь трапеции AMKC, если BM = 4 см, AM = 8 см, а площадь треугольника MBK равна 5 см2.
  5. Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой а, опущены перпендикуляры AA1 и BB1 на эту прямую. Известно, что AA1 = 4 см, BB1 = 2 см, A1B1 = 3 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма AX + XB, где X – точка, принадлежащая прямой а?

Вариант 2

  1. Найдите координаты точек, симметричных точкам C (4; –3) и D (8; 0) относительно: 1) оси ординат; 2) оси абсцисс; 3) начала координат.
  2. Начертите треугольник DEF. Постройте образ треугольника DEF:
    1) при параллельном переносе на вектор DF; 2) при симметрии относительно точки D; 3) при симметрии относительно прямой EF.
  3. Точка M1 (3; y) является образом точки M (x; –5) при гомотетии с центром H (2; 3) и коэффициентом k = 2. Найдите x и у.
  4. Прямая, параллельная стороне MF треугольника MNF, пересекает его сторону MN в точке D, а сторону NF – в точке K. Найдите площадь трапеции MDKF, если DK = 9 см, MF = 27 см, а площадь треугольника MNF равна 72 см2.
  5. Из точек M и K, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой b, опущены перпендикуляры MM1 и KK1 на эту прямую. Известно, что MM1 = 5 см, KK1 = 3 см, M1K1 = 4 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма MX + XK, где X – точка, принадлежащая прямой b?

Вариант 3

  1. Найдите координаты точек, симметричных точкам A (7; –9) и B (0; 6) относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала координат.
  2. Начертите треугольник BCD. Постройте образ треугольника BCD:
    1) при параллельном переносе на вектор CD; 2) при симметрии относительно точки B; 3) при симметрии относительно прямой BC.
  3. Точка C1 (x; – 8) является образом точки C (5; у) при гомотетии с центром H (–3; 1) и коэффициентом k = –1/4. Найдите x и у.
  4. Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает его сторону AC в точке F, а сторону BC – в точке D. Найдите площадь трапеции AFDB, если CD = 6 см, DB = 9 см, а площадь треугольника FCD равна 20 см2.
  5. Из точек C и D, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой с, опущены перпендикуляры CC1 и DD1 на эту прямую. Известно, что CC1 = 3 см, DD1 = 6 см, C1D1 = 2 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма CX + XD, где X – точка, принадлежащая прямой с?

Вариант 4

  1. Найдите координаты точек, симметричных точкам E (9; –5) и F (–4; 0) относительно: 1) оси ординат; 2) оси абсцисс; 3) начала координат.
  2. Начертите треугольник MNK. Постройте образ треугольника MNK:
    1) при параллельном переносе на вектор MK; 2) при симметрии относительно точки K; 3) при симметрии относительно прямой NK.
  3. Точка B1 (–8; y) является образом точки B (x; 6) при гомотетии с центром H (–2; 1) и коэффициентом k = 1/3. Найдите x и у.
  4. Прямая, параллельная стороне DM треугольника DKM, пересекает его сторону DK в точке P, а сторону MK – в точке N. Найдите площадь трапеции DPNM, если KP = 8 см, PD = 20 см, а площадь треугольника DKM равна 98 см2.
  5. Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой m, опущены перпендикуляры AA1 и BB1 на эту прямую. Известно, что AA1 = 2 см, BB1 = 8 см, A1B1 = 5 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма AX + XB, где X – точка, принадлежащая прямой m?

 


Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 9 класс (Мерзляк)

Вы смотрели: Геометрия 9 Контрольная 5 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 9 классе «Геометрические преобразования» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.